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内禀富足半群(英文)

1 IntroductionandPreliminariesThisisthefirstoneofourworksaboutintra -abundantsemigroups .Wefirstrecalltheso -calledGreen relationsonasemigroupSasfollows :aR b Kera1=Kerb1;aL b Kerar=Kerbr;H =L ∩R ;D =L ∨R andaJ b J (a) =J (b) ,wherea1(ar)istheinnerleft (right)translationonS1determinedbyaandJ (a)thesmallestidealofScontainingawhichisbothL -saturatedandR -saturated (thatis ,aunionofL -classesandalsoofR -classes) ....  (本文共6页) 阅读全文>>

《运城高等专科学校学报》2002年05期
运城高等专科学校学报

关于+ -富足半群

0 .引言格林关系是研究半群的一种工具 ,格林关系是由J.A .Green[1] 于 195 1年提出来 ,它在半群理论的发展中起到了非常重要的作用 ,对 0 -单半群、完全正则半群、逆半群等都作了深入的研究 ,特别是对逆半群的研究 ,证明了一个半群是逆半群等价于该半群的每个L -类和每个R -类只含唯一的幂等元 . -格林关系是John .Fountain[2 ] 于 1979年提出的 ,利用 -格林关系 ,对富足半群、恰当半群、含恰当断面的富足半群作了深刻细致的研究 .本文给出另一种新的等价关系 ,称为 +-格林关系 .引入 (左、右 ) +-理想的概念 ,讨论了 +-格林关系和 +-理想的一系列性质 ,利用 +-格林关系这个工具 ,我们研究了一类半群 ,称为 +-富足半群 ,得到了一个半群是 +-富足半群的充要条件 .最后我们还讨论了一类特殊的 +-富足半群 ,称为C+ -富足半群 ,给出了它的一个等价刻划 .1、+-格林...  (本文共3页) 阅读全文>>

《山东科学》2016年06期
山东科学

完备■-富足半群

~~完备■-富足半群@吴鹏$山东师范大学数学科学学院!山东济南250014@李刚$山东师范大学数学科学学院!山东济南250014本文定义了半群上的■-关系,借助正规带和C-■-富足半群,得到了完备■富足半群的若干结构定理完备■-富足半群;;C-■-富足半群;;正规带[1]HOWIE J M.Fundamentals of semigroup theory[M].Oxford:Oxford Science Publication,1995:45-140.[2]YAMADA M.Regular semigroups whose idempotents satisfying permutation identities[J].Pacific Math,1967,21:371-392.[3]...  (本文共7页) 阅读全文>>

《纯粹数学与应用数学》2015年06期
纯粹数学与应用数学

超富足半群及其子类

1引引言为了深入研究广义正则半群,人们引入了如下的广义格林关系.令S为一半群,a,b为S的任意两个元素.则定义a L*b,当且仅当(?x,y∈S1)ax=ay?bx=by,a R*b,当且仅当(?x,y∈S1)xa=ya?xb=yb.容易验证,L?L*和R?R*,其中L和R为半群S上通常的格林关系.特别地,当a,b为正则元时,(a,b)∈L*,当且仅当(a,b)∈L.对偶地,(a,b)∈R*,当且仅当(a,b)∈R.用H*表示L*和R*的交,即H*=L*∧R*;用D*表示L*和R*的连,即D*=L*∨R*.半群S称为富足半群,如果S的每一L*-类和每一R*-类都含有幂等元.半群S称为超富足半群,如果S的每一H*-类含有幂等元.据文献[1],易知正则半群是富足半群,完全正则半群是超富足半群.超富足半群作为完全正则半群在富足半群类中的推广,它的研究受到人们的广泛关注[1-2].本文将利用半群的Malcev积和公理化条件,对超富足半群...  (本文共7页) 阅读全文>>

《江南大学学报(自然科学版)》2014年05期
江南大学学报(自然科学版)

超富足半群上的偏序

令S为半群。由文献[1]知,S上的关系*和*分别定义如下:*={(a,b)∈S×S:(x,y∈S1)ax=aybx=by},*={(a,b)∈S×S:(x,y∈S1)xa=yaxb=yb}。易知,*和*均为S上的等价关系,它们的交*∩*用*表示,它们的连*∨*用*表示。可以验证,*,*。据文献[1],半群S称为超富足半群,如果S的每一H*-类都含有幂等元。易知,完全正则半群是超富足半群。超富足半群作为完全正则半群在非正则半群内的一种自然推广,近些年来超富足半群及其子类受到人们的广泛关注[2-5]。文中主要研究超富足半群S上的偏序≤l,≤r及≤。证明了偏序≤l关于S上的乘法是相容的,当且仅当S为局部C-a半群。这些结果推广了关于完全正则半群的结论[6]。1预备知识根据文献[1],半群S中含元素a的最小左*-理想记作L*(a)。对偶地,含元素a的最小右*-理想记作R*(a)。用J*(a)表示含元素a的最小*-理想。推论1...  (本文共5页) 阅读全文>>

《山东科学》2013年06期
山东科学

完备L~(-U)-富足半群的一个定理

1预备知识令S是半群且UE(S),a∈S,记Ua={u∈U|ua=au=a}。定义S上的珔LU关系为:珔LU={(a,b)∈S×S|u,v∈U1,au=avbu=bv},用珔LUa表示a所在的珔LU-类。定义1半群S称为珔LU-富足半群,若a∈S,珔LUa∩U≠;若U为中心,则称S为C-珔LU-富足半群。正则半群[1]是特殊的珔LU-富足半群,Clifford半群[1]是特殊的C-珔LU-富足半群。以下说S是珔LU-富足半群意指UE(S),使S是珔LU-富足半群。定义2半群S称为强珔LU-富足半群,如果a∈S,|珔LUa∩Ua|=1,此唯一元记为aU且满足a=aUa=aaU。注:珔LU未必是右同余,以下文中均假设珔LU为右同余。定义3[1]令M,T是半群,且H是M,T的公共同态像,如果S={(a,b)}∈M×T|aφ=bψ},其中φ:M→H和ψ:T→H是半群满同态,则称S是半群M和T关于H,φ,ψ的织积,记作S...  (本文共4页) 阅读全文>>