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基于逻辑上的等价关系

基于逻辑上的等价关系@沈继忠¥江西师范大学数学系该文定义了基于完全剩余格值逻辑上的二元关系(简称L关系),并且在此逻辑框架下,讨论了二元关系的合成,L映射,L等价关系以及L映射与L等价关系、L划分与L等价关系之间的联系.逻辑,等价关系,映射基于逻辑上的等价关系沈继忠(江西师范大学数学系,南昌330027)摘要:该文定义了基于完全剩余格值逻辑上的二元关系(简称L关系),并且在此逻辑框架下,讨论了二元关系的合成,L映射,L等价关系以及L映射与L等价关系、L划分与L等价关系之间的联系.关键词:逻辑,等价关系,映射中图法分类号:O1590引言集合X上的一个二元关系RX×X是集合论中一个重要的基本概念,1965年查德[1]提出模糊集合之后,模糊关系的研究成了模糊集合论的一个核心问题.1980年杜布瓦与普哈德[2]把模糊关系以及相关课题的研究成果综述于他的书中.此后,模糊关系的研究在理论上与应用中都趋于成熟...  (本文共9页) 阅读全文>>

武汉大学
武汉大学

多重表达中空间拓扑关系等价性研究

空间数据的多重表达就是用不同的空间数据来表达相同的空间场景或者同一种空间现象。这些空间数据或者在详细程度上不同,或者在数据表达模型上有所区别(如矢量模型和栅格模型),或者在描述的时态方面有所差异。多重表达的空间数据在空间关系、语义和几何方面可能存在不一致性,因此必须对这些不一致性进行评价和修正。空间关系一般是指由空间目标的空间位置和空间形态引起的一类关系,是空间表达和分析的重要内容。在所有的空间关系中,空间拓扑关系被认为是表示最好信息的空间关系,在拓扑关系与其它空间关系之间存在冲突的情况下,拓扑关系必须占支配地位。因此,在多尺度空间信息表达的情况下保持空间拓扑关系的等价性就显得十分重要,需要对空间拓扑关系的等价性进行评价。对于空间拓扑关系的研究,目前大多集中于拓扑关系的形式化描述及分类方面,而在多重表达拓扑关系等价性方面的专门研究较少。并且大多数只是从理论层面进行探讨,实用性不强,因此必须发展具有可操作性的评价规则和模型。本文概...  (本文共157页) 本文目录 | 阅读全文>>

西北工业大学
西北工业大学

基于数据挖掘的智能决策研究

当今科学技术的飞速发展,使得数据库的规模日益扩大,存储的数据量急剧增加。因而,迫切需要有新的、更为有效的技术和工具对各种数据信息资源进行开采以发挥其应用潜能。知识发现和数据挖掘技术正是在这样的应用需求背景下产生并随着决策系统的推动而发展的。本文从系统工程进行决策分析的角度出发,借助数据挖掘技术中粗糙集的基本理论,在智能决策框架的指导下,研究了基于数据挖掘的智能决策理论及方法。主要理论包括:①如何利用粗糙集对典型的决策系统即相容性决策系统和不相容性决策系统运用不同的数据挖掘方法进行有效的数据约减和规则提取;②在增量动态的数据库环境下讨论了在典型决策系统中对原始数据和增量数据进行数据约减的方法;③分析了带有优先权属性的粗糙集数据挖掘方法;④以基本粗糙集为基础探讨了粗糙集扩展模型的数据分析方法;⑤研究了粗糙集数据预处理方法。主要研究工作及创新如下:1.将决策系统分为相容性和不相容性决策系统,针对不同系统的特点提出不同的挖掘模型。对相容...  (本文共183页) 本文目录 | 阅读全文>>

北京交通大学
北京交通大学

近似推理—多项式代数动态逻辑研究

随着计算机技术的飞速发展,复杂系统,例如轨道交通、航空航天、工业控制等的规模和结构越来越庞大和复杂,系统出现缺陷和漏洞的可能性也在不断增加。任何微小错误都足以导致巨大的经济损失,甚至人员伤亡。如何确保复杂系统设计的正确性,是学术界和工业界一直关注的问题。已有研究和实践表明,基于逻辑推理的形式化方法是解决这一问题的有效方法。由于复杂系统普遍具有数据流交换、连续状态、性能指标等特性,传统的逻辑推理方法面临一些新挑战,主要包括如何建立系统行为与性质断言的统一逻辑框架,如何支持组合化、层次化刻画与验证,如何将数学计算过程与逻辑推理过程融合,如何在逻辑框架内建立系统性能的度量标准等。针对这些问题,本文详细研究了刻画系统行为和性质断言的统一逻辑语言,以及逻辑语言的数学模型、证明系统和近似推理系统,并结合实例深入探讨了它们在实际中的应用。本文取得的创新成果归纳如下:(1)提出了具有组合化和层次化特性的多项式代数动态逻辑(ADL),有效地解决了...  (本文共181页) 本文目录 | 阅读全文>>

西北工业大学
西北工业大学

广义智能系统柔性超拓扑空间模型研究与应用

本文研究课题源于国家教委博士点基金项目“人工智能基础理论(泛符号主义)研究”(98069923)和国家863项目“生产计划与实时优化调度系统”(2002AA412020)。人工智能学科诞生的初衷是“用计算机模拟人的抽象思维能力”,这是一种狭义的观点。自然智能广泛存在于生命现象的各个层次,例如人的抽象思维和形象思维、动物的学习和智能反应、生物的进化和免疫、生物群体的分工协作、生态系统的平衡等。它们对发现和提炼人工智能的某些原理和方法都有重要贡献。目前人工智能学科已经由狭义智能观走向了“模拟自然智能”的广义智能观。广义人工智能包含有多种仿智方法,如模拟抽象思维的符号主义、模拟形象思维的联接主义、模拟智能行为的行为主义、模拟社会分工协作的多智能体系统、模拟生物进化的进化计算和免疫计算以及模拟生态系统的生态计算等。虽然这些方法各有所长,在不同的领域中已经取得了相当成功的应用,但都存在着各自的局限性。研究表明,在解决一个具体的智能模拟问题...  (本文共145页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江大学
浙江大学

基于粗糙集的过程建模、控制与故障诊断

传统的工业过程建模、控制及故障诊断技术大多基于精确的数学模型,适用于已知运行机理和过程特性的工业系统。然而,工业系统的结构、参数和运行模式在不断的变化,对过程机理的透彻分析和精确数学模型的建立常常需要付出无法接受的代价,系统的控制和故障诊断也就因此面临一个精确建模问题。在实际工业生产中,工程技术人员在对系统机理和数学模型知之甚少的情况下通过观察和经验总结,仍然能够对系统进行良好的手动控制和及时的故障诊断,因此完全可以采用机器学习的智能方法模拟人的这种通过观察学习进行控制的能力。粗糙集理论是一种通过等价关系和近似概念对数据进行约简以获取知识的方法。粗糙集信息系统是一个基于规则的知识系统,一个基于规则的系统不需要对过程进行数学描述,而是对过程进行经验总结,形式上是“如果…那么…”的规则的集合。规则系统提供了一种了解工业过程的更加直观、简单、易于理解和人性化、智能化的方法。粗糙集理论为基于知识的过程建模、控制与故障诊断提供了理论基础和...  (本文共169页) 本文目录 | 阅读全文>>