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投影矩阵

为叙述方便,特作如下约定:1.所有问题均在实数域R的范围内讨论,2.斜交投影矩阵用R”表示所有形如 (al\假定在平面上有三个力艺,元了 tfz.一t-,少fl+a二}:(图1) 又口。’的向量全体所构成的实数域R上的线性空间,其中a,,一,a:为R中任何一组实数;3.如果L,与LZ为R”中两个子空间,令 L=L,+LZ,表示L工与LZ所构成的和空间,特别地,当Ll与LZ的交空间为零空间时,我们用 L=L:+LZ,表示Ll与L:的直接和,进一步,当L,与L。互为正交子空间时,用 L二L、①L:,表示L,与LZ的正交和;4.设有。xn阶矩阵且,记A的秩数为:k(A);如果把J4写成按歹U分块的形式 A=(al·飞·a,),则用 L(A)={刀,al+…+口,a,刀,,…,刀: 为R中的任何一组实数},表示由矩阵且的列所张成的子空间。尹 圈1力的合成与分解F 19.1 Composition and resolution 0 f f...  (本文共8页) 阅读全文>>

西北工业大学
西北工业大学

MEMS多域耦合非线性宏建模的轨迹分段线性化方法研究

航空、航天等国防科技领域对高端MEMS产品的需求,给MEMS产品的性能指标提出了更高要求,这使得MEMS产品的设计和开发面临新的挑战。而MEMS器件的微型化和多学科交叉的特性,使得MEMS的建模和仿真通常涉及多物理场耦合,相应的动态行为方程具有非线性特性。因此在高端MEMS与IC联合仿真中,如何建立MEMS器件及非线性电路的非线性宏模型,加速高端MEMS系统级设计与优化成为一个重要的研究课题。本文针对MEMS与IC联合仿真对具有高精度、高效率和良好扩展性的非线性宏模型的需求,研究了基于轨迹分段线性化(TPWL)方法的非线性宏建模方法,并利用非线性传输线电路、柔性热敏传感器、微机械开关、柔性微热执行器、平板式微热执行器和静电微泵隔膜对方法的有效性进行了分析验证。主要研究工作如下:1)针对目前非线性热电耦合问题宏建模研究的不足,利用TPWL方法解决了复杂结构的热电耦合MEMS器件的宏建模问题。以MEMS柔性热敏传感器为例,分析了局部...  (本文共145页) 本文目录 | 阅读全文>>

《电子与信息学报》2015年07期
电子与信息学报

一种用于压缩感知理论的投影矩阵优化算法

2(东华理工大学电子与机械工程学院抚州344000)1引言文献[1~3]在2006年提出了压缩感知理论(Compressed Sensing,CS)。该理论指出,对于稀疏信号,可以通过少量的观测数据恢复原信号,且观测数据的量远小于传统的香农-奈奎斯特采样定理规定的最小数据量,该理论使得高分辨率信号的采样能够突破当前硬件速度限制,实现高速采样和数据压缩。国家自然科学基金(61161010,11265001)和高等学校博士学科点专项科研基金(20133219110027)资助课题自然界中的多数信号具有一定的规律性,这种规律性体现在数学形式上就是:用一组特定的基底表示信号时,变换系数是稀疏的(绝大多数的系数为零或者绝对值非常小)。稀疏性是CS的理论基础,利用信号稀疏性,构造CS系统包括两个步骤:设计感知机构(编码机构)和选取合适的重构方法(解码机构)[4]。精确信号重构(解码)所需要的数据量依赖于感知矩阵与稀疏字典之间的相关性和信号自...  (本文共7页) 阅读全文>>

《数据采集与处理》2014年01期
数据采集与处理

压缩感知理论投影矩阵优化方法综述

引言压缩感知理论利用自然信号/图像在某一变换域(一组基底/字典)下稀疏的预知先验信息,提出了一种不同于传统香农采样定理的信号欠采样理论,其核心思想是:利用先验稀疏性,通过尽量少的观测信息恢复自然信号/图像[1-4]。在传统采样过程中,为了避免信号失真,采样频率不得低于信号最高频率的2倍。在压缩感知理论中,精确恢复信号所需的观测信息仅与信号在变换域(一组基底/字典)下的稀疏度相同数量级[5]。因其挑战了传统采样理念,在医学成像、雷达成像等许多领域[6-10]具有很好的应用前景,吸引了众多科学家关注。现实世界中的自然信号/图像通常具有一定规律性。对这种规律性,一种常用的刻画方式是自然信号在一组基底表示下是稀疏的,这里的“稀疏”是指它们用一组基底展开后,大多数系数为0,或者绝对值较小[11]。例如,自然图像用小波基底展开后,一般而言,其展开系数大多数绝对值较小。用数学符号表达,如信号x∈Rn在某一组基底(或字典,下文统称为字典)Ψ∈R...  (本文共11页) 阅读全文>>

西安电子科技大学
西安电子科技大学

正交表的构造方法及其应用

正交表在统计上是必不可少的,而且被用于计算机科学和密码学。正交表在统计上主要用于试验设计,这意味着正交表在人类研究的各个领域都非常重要。例如工业、农业、质量控制和产品改进。正交表在试验设计方面广泛流行的原因之一是它能够用作正交主效应设计。混合正交表的魅力在于它有较大的灵活性,允许试验因素具有不同水平数,因此得到了越来越多的关注。正交表不但非常有用,而且十分优美,它的数学理论涉及组合数学、有限域、几何和纠错码等领域。它的定义简单而自然,我们知道它许多优美的构造,然而也有大量的问题尚未解决。怎样为实际的应用构造特定的正交表在大多数情况下仍然是一个开问题。本文利用矩阵理论和有限域理论,研究了投影矩阵、置换矩阵、差集矩阵、Hadamard积、广义的Hadamard积、Kronecker积,Kronecker和、广义的Kronecker和在构造正交表方面的应用。给出了正交表特别是混合正交表的一些新的构造方法,应用这些方法获得了一些新的混合...  (本文共145页) 本文目录 | 阅读全文>>

南京理工大学
南京理工大学

水下攻防系统的水声信号处理与目标识别技术研究

水下攻防系统长期在海洋环境中自动执行任务,必须具有探测和识别目标的能力。由于海洋水声环境复杂,信号探测和处理系统需要在干扰严重的情况下,从低信噪比水声信号中提取有效信息,准确识别目标,保障水下攻防系统的正常工作。结合攻防系统的实际需求,论文主要从水声探测信号处理、水声信号分类识别和声纳图像识别处理几方面展开研究。(1)研究了航器辐射信号的小波滤波方法,提出了小波硬阈值滤波的阈值参数确定方法,使用遗传自适应算法查找均方差意义上的最佳阈值参数,该算法解决了阈值选取受到采样信号长度影响的问题,并使得运算速度提高了4倍。在水声回波信号滤波处理中,为了满足在滤波的同时尽量保留信号奇异性的需要,提出一种自适应阈值函数的小波滤波算法。该算法使用连续且可导的阈值函数对小波系数进行压缩处理,并且可以根据信号特征自适应调整阈值函数。仿真实验表明,该方法和现有的阈值去噪方法相比,能够在滤波处理过程中更好的保留回波信号奇异性特征。研究了声纳图像的滤波问...  (本文共124页) 本文目录 | 阅读全文>>