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运用灰色模型模拟有限单元法预报水位的边值条件

1灰色建模的基本思想 兹以有限单元法求解承压水非稳定二维流数学模型为例,得到下列常微分方程组(推导从略)的初值问题为A。H(t)+B·dH.(t) dth(x·夕·t)!:一。=h。(x·夕)式中瓜B一系数矩阵,H.,Cm(t)一列向量。=Cm(t)(1) (2)dH.(t)/dt, 当给出初值t0时刻和未时刻t。十刀t=t时,用梯形法计算式(1),最后形成水位线性代数方程组。为方便起见写成如下矩阵形式为:{旦笋!争十兰匕鱼叁,刁t〕H·“’-Q(t) 2L. D_,_1二二下十-一专七二竺l月,.。一叼. 之声于J「B_‘。__、.D_,。一、〕二;L一一玄一‘十一万若一Jx月‘一,气。’式中:B.、.“T,才,(B,。·B,“,),二N,.,d男dyQ(t)一侧向补给量(或排泄量) (m合/d), L一侧向补给边界长度(m); H一计算节点水位(爪), Q一垂向补给量与抽水量之和, 。‘内节点与第二类边界点之和, ,一计算域...  (本文共4页) 阅读全文>>

《江西师范大学学报(自然科学版)》1987年03期
江西师范大学学报(自然科学版)

具第三类边值条件的半线性抛物型方程组防熄问题的注记

l。引言对半线性抛物型方程u。=Ln+f(u)x任Q,t0(其中L=见a。。(x),于里了、,*(x)李+c(x,t)为二防一致椭圆型算子)的初值问题 一“’‘ax旧xj一‘’‘日x;一’z“‘一~一‘’“一一“’----一’一‘一和初边值问题,文〔1〕、〔2〕等发现Blow一up现象(即当t趋于某一有限时刻T时,。趋于无穷大),和熄灭现象(即u仅在有限时间内存在而且有界,但其导数Blo,一up)。为了避免Bl。二一up或熄灭现象的发生,陈庆益〔3〕引进了防爆与防熄因子,即代替f(u),而考虑g(x,t)f(u),得到了一些有趣的结果。这些结果后被严子谦〔4〕利用上、下解方法得到了改进和加强。但至今所见文献都是对单个方程进行讨论,而且边值条件都是第一类的。新近,谢春红〔5〕讨论了一类半线性抛物型方程组的熄灭问题。本短文给出一类半线性抛物型方程组在第三类边值条件(即所谓的Robin边值条件)下的初边值问题:(1。1)L:u:一佘注...  (本文共4页) 阅读全文>>

《江西有色金属》1988年02期
江西有色金属

磁场强度公式H=H_0e~(-cx)的边值条件及分离变量法的理论推导

一、H=Hoe一“x的边值条件 原推导中提出,满足拉普拉斯方程的共抚函数l。H和·,,有一个可能的解:在该复平面中,磁场强度矢量.y一s e州卜H==H一ei‘==H一e 泥 五~—1 S 一二一又=Hoeteosl了仅一yaa{a(InH)刁Xa(l。H) ay旦生二。aX’.”””‘’··……(1) ~) 兀、十15111二一~yJ 与 。中示式式中H一磁场强度H的模, 一卜a一H与:轴的夹角。 ..。.……”······……(3)i一一杯二互~进而得出指数公式。下面用复变函数法推导其实现的边值条件。 原推导结果. 当这个场的复磁位函数的实部。(:y)用来表示标量滋立函数,虚部v(x,y飞代表通量函数时,其磁场强度的共扼复数为〔2〕: 又汉15 一a=「y X代一, 一H=H。e.H=Hoe.…。.…。二。。。…。“…(乞) 北LCOS—y 5式中:H。一一磁极表面中心点的磁场强度之 模, “一一自然对数底, s一一两极中心...  (本文共4页) 阅读全文>>

《苏州大学学报(自然科学)》1989年02期
苏州大学学报(自然科学)

一类具有第二边值条件的弹塑性问题解的正则性

问题的提} 在地质、工程和水利建设中,经常会遇到一类材料.可把它近似地看成一类弹塑性材料.在数学上,可归纳为一些偏微分方程组和不等式组的藕合问题〔‘}一l”}。对于这一模型的研究工作可参见仁1〕~〔6〕.特别是〔4〕得到了这一模型相应的第二边位问题弱解的存在性.木文将在〔4〕的基础上讨论其弱解的正则性,即考虑如下问题. 求{。,,}〔(万,(Q))“又(L“(Q))“,满足、、,矛、矛产、.产1(2(3了‘;(刁。)rD(刁,‘一万,,叮了)dx=f。。,jd二+f二:?p扩:,二J,,‘(汀’(玄2))“El,*,,j一N军D(9。一艺“JN,))0,“、0,凡一l,2,…,:.亨声艺,。(艺h、,。,一N百D(gu一三“,万,))二o,山了j这儿u、。、f是Q泣R“~R“的二维向最函数。p是gQ仁R“~RZ的二维向量函数,?是。已R“一R“的。维向量函数.万、(。一:,:.,.二)是三维向量.D是弹性矩阵,它是一3丫3的对称...  (本文共7页) 阅读全文>>

《吉林大学学报(理学版)》2013年04期
吉林大学学报(理学版)

具积分边值条件四阶微分方程解的存在性

0引言与预备知识积分边值问题源于热传导问题[1]、半导体问题[2]及水动力学问题[3],目前已有许多研究结果[4-10].本文基于文献[4-5],研究下列具有积分边值条件的四阶常微分方程解的存在性:(φ(u(t)))′+f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t))=0,00及参数p1,使得下式成立,则称连续函数f:[0,1]×瓗4→瓗在D上满足Nagumo条件:f(t,x0,x1,x2,x3)≤Φ(x3),(2)∫φ(-ν)-∞φ-1(s)(p-1)/pΦ(φ-1(s))ds,∫+∞φ(ν)φ-1(s)(p-1)/pΦ(φ-1(s))ds=+∞,(3)其中φ-1是φ的逆函数.记ν∶=max{Γ2(1)-γ2(0),Γ2(0)-γ2(1)}.引理1设f:[0,1]×瓗4→瓗是连续函数,在D上满足Nagumo条件,则存在N0(仅依赖Γ2,γ2和Φ),使得满足γi(t)≤u(i)(t)≤Γi(t)(i=0,1,2)的问题(...  (本文共6页) 阅读全文>>

《晋城职业技术学院学报》2012年01期
晋城职业技术学院学报

拟线性抛物型方程在第三边值条件下的极大值原理

晋城职业技术学院学报二○一二年第五卷第一期︵总第二十一期︶偏微分方程和物理学、工程技术等生产实践活动有着直接而密切的联系,这些与偏微分方程解有关问题的解决要用到方程解的极大值原理,因此历史上对偏微分方程解的极大值原理的研究可谓是经久不衰,成果喜人。抛物型方程的极大值原理,最早的结果文献是20世纪初叶的Levi,20世纪五、六十年代以Hopf的研究为代表的一般线性方程的理论成熟起来.半线性方程以上世纪70年代的L.E.Payne、R.P.Sperb等人的研究为核心。从上个世纪90年代开始张海亮、丁俊堂等着手对拟线性方程进行了研究,并得到了一系列重要的结论。针对Sperb问题讨论了拟线性抛物型方程β(tu)=Δu+(f x,t,u)解的泛函V(x,t)=g(u)ut+h(u)和β(tu)=Δu+(fu)解的含梯度泛函P(x,t,u,u)k=Δu2+2Z(t)F(u)(F`=f)在第一、二边值条件下的极大值原理。本文将考虑拟线性抛物型...  (本文共3页) 阅读全文>>