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多边形的三角剖分及应用

多边形的三角剖分及应用王玉兰(成都理工学院应用数学系)沈越江(西南石油地质局)【摘要】文章讨论了一种简捷、实用的多边形三角剖分算法,及其在基于AutoCAD的图形系统开发中的应用。关键词多边形,三角剖分,AutoCAD,实体充填分类号TP301.6⒇由于三角形是平面域中的单纯形,与其他类型的平面图形相比,其有描述方便、处理简单等特性,很适用于对复杂区域进行简化处理。因此无论在计算几何、计算机图形处理、模式识别、曲面逼近,还是有限元网络生成方面都有广泛的应用,而且就不同的研究区域、不同的点集、不同的剖分目的设计了各种三角剖分的算法和技术。例如凸多边形的环形剖分算法RT,贪心算法GT,基于Delaunay三角剖分的各种算法[2,3,6],洪家洪教授等提出的模拟退火算法ST[4],周培德教授等提出的最小权剖分算法[5]等。各种算法的优化目标也各不相同,如基于Delaunay三角剖分算法,试图使剖分所得三角形最大限度地接近正三角形。模拟...  (本文共4页) 阅读全文>>

暨南大学
暨南大学

Delaunay 三角剖分算法研究

基于Delaunay三角剖分优化准则,提出了一种简单多边形的动态Delaunay三角剖分算法,其时间复杂度为O(n)。从理论上证明了算法的正确性,并利用Python语言开发了一款动态Delaunay三角网生成软件,通过大量数据测试了该软件的健壮性并得到实例证实。将Delaunay三角剖分算法推广到三维空间,并给出了两种三维空间离散点集Delaunay四面体剖分算法思想及相关的处理方法。  (本文共43页) 本文目录 | 阅读全文>>

《计算机与现代化》2015年07期
计算机与现代化

多边形三角剖分与三角细分的研究与实现

0引言多边形是计算机造型和贴图中的基本技术。顶点表示法和点阵表示法是2种重要的多边形表示方法。利用位于多边形内的像素集合来表示多边形的点阵表示法存在丢失几何信息的现象,但便于用帧缓冲器表示图形,是重要的面着色图形表示形式。顶点序列表示的多边形具有直观、几何意义强、占用内存少、容易实施几何变换的优点,但该方法没有明确指出哪些像素在多边形内,不能直接用于面着色。为了有效、快速地对由顶点序列表示的平面多边形进行着色,本文对平面多边形利用三角形进行表示的原理进行研究,讨论三角形的三角细分问题,针对任意给定的多边形实现多边形的三角化及其三角细分,从而高效地完成平面多边形的面着色[1-2]。1平面多边形的三角化在图形应用(如三维图形中的线消隐和面消隐)中,经常需要把由多边形表示的物体上的各个面划分成许多三角形。平面多边形通常由顶点序列构成(如图1所示),且此多边形的顶点序列按照逆时针方向排列。如果给定的多边形有n个顶点,则三角剖分后总共应生...  (本文共5页) 阅读全文>>

成都理工大学
成都理工大学

复杂矿体结构三维建模与储量计算方法研究

在各种矿产资源中,铀矿资源既是一种战略资源,又是重要的能源矿产,在国防和国民经济建设中具有非常重要的地位。和世界上其他国家比较,我国是铀矿资源不甚丰富的一个国家,勘探手段和程度都远低于发达国家水平,急需加强资源勘探与开发综合利用技术研究。随着计算机信息技术特别是地理信息技术与三维图形技术的发展,将地理信息技术、三维地质建模技术及三维可视化技术应用到固体矿产勘探、开发与管理中,是目前矿产资源勘探开发中的重要研究方向。论文以某地区铀矿床为研究对象,通过分析该区域的矿床结构特征和勘探数据特点,建立了一套针对复杂铀矿床的三维地质建模及储量计算方法技术体系,并开发了铀矿三维建模及储量计算可视化软件系统。通过对该矿区的矿床建模和储量计算实验,验证了方法技术的正确性,对于指导该区域的进一步勘探与开发具有重要的实用意义。论文针对铀矿结构特征和勘探数据特点,提出了采用三角网构模和广义三棱柱体元构模方法,分别用于构建矿体的表面模型和建立矿体内部属性...  (本文共130页) 本文目录 | 阅读全文>>

《计算机应用》2003年02期
计算机应用

凹多边形的矢量—三角形法自动识别与剖分

1 引言凹多边形的三角剖分及其后续填充处理,在计算机图形学及地学问题三维建模领域有着广泛地应用。平面内的凹多边形,根据几何特征可分为单域凹多边形和自相交凹多边形。对两者的自动识别、剖分与填充处理,除金文华等[1]提出基于多边形顶点可见性,利用凹点的局部几何特性,通过引入权函数从凹点的可见点串中选取适当的点引剖分线进行多边形分解算法外,尚未见有其他公开的探讨。作者在开展油气成藏动力学模拟和数字矿山的复杂地质体数字建模,以及在城市规划的复杂立交道路数字建模中,都遇到了空间实体平面投影的自相交凹多边形填充处理问题。为了解决这个问题,作者提出矢量—三角形法,实现了对给定边界B(m)的凹多边形P(n)几何特征的计算机自动识别与三角剖分,并为后续填充处理奠定了数据基础。2 矢量—三角形法设有一给定边界B(m)的凹多边形由P(n)定义。如果其边界线由B(m)点集中的元素依次首尾相连,且边界线段互不相交,则称其为单域凹多边形,也称简单凹多边形,...  (本文共3页) 阅读全文>>

《计算机与现代化》2010年07期
计算机与现代化

三角剖分综述

0引言三角剖分是计算几何中的一个非常重要的分支,是计算几何领域中的重要课题之一。三角剖分具有广泛的应用价值,其原因有两方面:一方面,三角形作为最简单的平面图形,较其它平面图形在计算机表示、分析及处理时方便得多;另一方面,三角剖分是研究其它许多问题的前提。三角形是平面域的单纯形,与其它类型的多边形相比,它具有许多特性和优点。例如它可以更好地贴近拟合复杂边界,有限元自动生成、计算机图形处理及模式识别都需要三角剖分来解决;三维实体几何造型系统中的曲面描述及隐藏面消除等都存在三角剖分问题。这些都体现三角剖分研究的实际应用价值。1三角剖分理论平面点集的三角剖分:平面上给定n个点p1,p2,...,pn,用互不相交的直线段连接pi与pj,1≤i,j≤n,且i≠j并使凸壳内的每一个区域是一个三角形。俄国数学家Delaunay于1934年已经证明:必定存在一种剖分算法,使得所有的三角形的最小内角之和最大,最大可能地避免狭长三角形出现,很适合于有...  (本文共4页) 阅读全文>>