分享到:

康斯插值及其误差估计

康斯插值及其误差估计何永富胥泽银李德珍李华周维奎(成都理工学院应用数学系;四川石油局地调处)【摘要】文章研究了康斯插值的基本理论,给出了构造康斯插值曲面的一般方法,对布尔和逼近与误差估计也作了探讨;最后,用双三次康斯曲面拟合1/8椭球面。理论和实践都证明,该方法精度高、效果好。关键词混合函数,角点信息矩阵,布尔和,截断误差,双三次康斯曲面分类号O174.4在曲面插值逼近的计算中,用得较普遍的是乘积型插值逼近。这种方法不论在理论上还是在实际应用中,都是非常好的插值逼近方法。但是它主要应用于矩形区域或矩形网格上的曲面插值,因而应用范围受到一定限制。本文研究了另外一种很适用的插值逼近方法,这就是所谓康斯(Coons)插值逼近法。康斯插值是为适应外形设计而提出的一种插值法,在计算机辅助几何设计(CAGD)中得到广泛的应用。一般说来,它比乘积型逼近的精度要高。1插值问题把一张复杂的曲面分成若干个小曲面块,假设小曲面块的4条边界曲线和...  (本文共9页) 阅读全文>>

《南昌大学学报(理科版)》1980年40期
南昌大学学报(理科版)

一类发展型方程对时间离散化的解的误差估计

设ΩRn有界区域,x=(x1,x2,…,xn)T,n≥2,考虑如下问题:tu-∑ni,j=1xi(aij(x)uxj)+∑ni=1bi(x)uxi+c(x)u=f(x,t),x∈Ω,t∈〔0,+∞)u≡0,x∈Ω,t∈〔0,+∞)u(x,0)=g(x),x∈Ω(1)其中t=/t。令α(u,v)=∫Ω{∑ni,j=1aij(x)uxivxj+∑ni=1bi(x)uxiv+c(x)uv}dx定义内积(u,v)=∫Ωuvdx则问题(1)的弱解提法是:求u:〔0,+∞)→H10(Ω),使(tu,v)+α(u,v)=(f,v),v∈H10(Ω)u(0)=g{(2)为了考虑解的存在和唯一性,无妨设α(u,u)≥λ1|u|21,对u∈H10(Ω)均成立(这里λ1>0的常数)。我们对问题(1)关于时间变量进行离散化,从而可把它转化为椭圆型边值问题。为此,我们取隐式Euler格式,设步长为k,近似解为u(...  (本文共4页) 阅读全文>>

《清华大学学报(自然科学版)》2017年04期
清华大学学报(自然科学版)

两种严格界面向目标误差估计方法的等价性

(PDEs);a posteriori error estimation;goal-orientederror estimation;constitutive relation error;constrainedoptimization with convex objective functions;strictbounds;complementary energy theorem有限元法作为一种十分有效的数值方法,在工程设计与计算分析中得以广泛应用。为了控制误差以保证计算模拟的质量,模型检验(model verifica-tion)作为数值方法中的重要步骤已经得到广泛研究。而在各种计算误差的来源中,离散误差具有主导地位。为了评价有限元的离散误差,一系列后验误差(aposteriori error)估计[1-3]技术得以发展,例如:显式型(残值型)误差估计方法[4]、隐式型误差估计方法[5-6]、恢复型误差估计方法[7]、阶谱误...  (本文共7页) 阅读全文>>

《清华大学学报(自然科学版)》2013年07期
清华大学学报(自然科学版)

稳健的联合航迹关联与系统误差估计

多传感器数据融合系统通过收集、处理多个传感器的局部数据,为指挥员提供更加准确、完整的全局战场态势,在军事领域得到广泛关注与应用[1]。各传感器首先在本地完成单传感器多目标跟踪,并将所获得的局部航迹上报融合中心。融合中心对多传感器数据进行关联与融合处理。各传感器存在固有系统误差,如果不经校准,会大大降低融合精度,甚至生成鬼影航迹[1]。然而,航迹关联与系统误差校准间存在紧密的耦合关系。一方面,系统误差使目标位置信息不可靠,容易诱发航迹关联出错[2];另一方面,系统误差估计依赖于航迹关联的结果。模块间耦合限制了融合系统在实际应用中的性能。针对模块间耦合,现有工作主要分为两类。第一类对航迹关联和系统误差进行独立研究。航迹关联算法主要包括:加权统计距离检验法[3]、多维(SD)分配法[4-5]、模糊法[6]等;系统误差估计方法主要包括:最小二乘法(LS)[7]、精确极大似然法(EML)[8]、Kalman滤波法(KF)[9]等。然而在实...  (本文共5页) 阅读全文>>

《计算机与数字工程》2013年03期
计算机与数字工程

多目标环境下分布未知的系统误差估计方法研究

1引言为了提高多传感器组网跟踪系统的跟踪性能,需要对来自各传感器的信息进行融合处理。集中式融合和分布式融合是两种典型的融合结构[1~3]。集中式结构将传感器录取的检测报告传递至融合中心,在融合中心完成数据对准、点迹相关、数据关联、航迹滤波、预测和综合跟踪。分布式结构的特点是:每个传感器的检测报告在进入融合中心前,先由自己的数据处理器产生局部多目标跟踪航迹,然后把处理过的信息传递至融合中心,中心根据各节点的航迹数据完成航迹关联和航迹融合,完成全局估计。当传感器存在系统误差时,集中式融合系统中融合中心接收到的观测数据均包含系统误差,因此进行目标关联存在困难,一旦关联错误,则在融合中心将产生错误的目标航迹:真实目标航迹丢失;虚假目标航迹;冗余目标航迹;目标航迹不连续。分布式融合系统中融合中心接收来自各传感器的航迹并进行关联,由于各传感器观测数据存在系统偏差,传至融合中心的目标航迹均存在平移和旋转等变化,因此在融合中心也将产生错误的目标...  (本文共6页) 阅读全文>>

《指挥控制与仿真》2013年04期
指挥控制与仿真

多目标环境下基于分布式融合思想的误差估计方法

为了提高多雷达组网跟踪系统的跟踪性能,需要对来自各雷达的信息进行融合处理。集中式融合和分布式融合是两种典型的融合结构[1-3]。分布式融合系统中融合中心接收来自各雷达航迹并进行关联,由于各雷达观测数据存在系统偏差,传至融合中心的目标航迹均存在平移和旋转等变化,因此在融合中心航迹关联存在困难,一旦关联错误,则在融合中心将产生错误的目标航迹,使得真实目标航迹丢失;产生虚假目标航迹,冗余目标航迹,目标航迹不连续等问题。因此,对雷达系统误差进行估计并修正是克服上述不利影响,建立清晰、统一、准确的目标航迹和战场态势的基础和前提。在多目标跟踪过程中,这一处理过程显得尤为重要。常用的误差配准方法有:RTQC(实时质量控制)误差配准算法[4-5]、LS(最小二乘)误差配准算法[6]、GLS(广义最小二乘)误差配准算法[7]、精确极大似然配准算法[8]、MLR(极大似然估计)误差配准算法[9]、卡尔曼滤波估计、扩维滤波估计。通常情况下的系统误差估...  (本文共7页) 阅读全文>>