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计算弹性地基中推力桩的双参数法(推力桩计算理论研究报告之一)

一、前 言 插入弹性地基中的推力柱的计算,现行方法有b法和m法两种’‘’。现行的k法在理论上是有矛盾的,本文对它作了简要的批判。m法虽较优越,但对某些情况(如打入式桩)也不尽合适。本文提出的方法可以弥补上述两法之不足。另外,人法、m法、乃至C值法’‘’以及国外常用的某些方法’‘”‘’,均为单一参数法。用单一参数法计算推力桩有一个共同的缺点,即桩顶挠度和转角不能同时很好地满足实测值。但是,桩顶挠度和转角是否符合实际,对基础的设计至关重要,因此是很值得研究的课题,而解决的途径要从采用多参数着手‘’“’“’“”。本文提出的方法是一种双参数法,它能通过m和t两个参量的调整,来满足桩顶实测位移值的要求。 本文方法符合广大工程技术人员的习惯,便于推广采用。 二、计算图式和符号规定 不论实际弹性基础(包括桩和管柱基础)是简单还是复杂,均需首先解决下述基本问题的计算。 基本问题为:埋置深度为》的弹性单桩(刚度为*1),在地面(最低冲刷线)处受横...  (本文共14页) 阅读全文>>

《数学教学研究》2016年11期
数学教学研究

参数取值范围问题的求解方法

求参数的取值范围问题是同学们比较常见的问题,既是我们学习高中数学知识的重点,也是难点,更是高考的热点.由于此类问题覆盖知识点多,求解方法更是千变万化,因此同学们常常感到无从入手.下面举例说明求解此类问题比较常用的几种主要方法,希望对大家能够有所启迪.1分离参数法对于“方程有解”或“不等式恒成立”条件下求参数的变化范围问题,把所求参数同方程或不等式的主变元分离开来,可利用函数的值域或最值达到问题求解.例1设f(x)=lg1+2x+…+(n-1)x+nxan(其中a∈R,n≥2且n∈N),若当x∈(-∞,1]时,f(x)有意义,求a的取值范围.解析由题设知,不等式1+2x+…+(n-1)x+nxan0在x∈(-∞,1]上恒成立,分离参数a得a-[(1n)x+(2n)x+…+(n-1n)x].令g(x)=-[(1n)x+(2n)x+…+(n-1n)x],因n≥2且n∈N,所以(1n)x,(2n)x,…,(n-1n)x在(-∞,1]上均...  (本文共4页) 阅读全文>>

《中学数学杂志》2017年07期
中学数学杂志

2017年高考试题研究——用分离参数法巧解三道高考压轴题

翻看今年全国新课标卷高考试题,发现全国Ⅱ卷文(21)、理(21)和全国Ⅲ卷理(21)可以借助同一种方略解答,即将不等式恒成立问题通过分离参数法转化为不含参数的函数求最值问题,就可以比较简捷地解答.现给出试题及解答方略.1试题呈现试题1(2017年高考数学全国Ⅱ卷文科第21题)设函数f(x)=(1-x2)ex.(1)讨论f(x)的单调性;(2)当x≥0时,f(x)≤ax+1,求a的取值范围.试题2(2017年高考数学全国Ⅱ卷理科第21题)已知函数f(x)=ax2-ax-xln x,且f(x)≥0.(1)求a;(2)证明:f(x)存在唯一的极大值点x0,且e-20时,(*)式可化为a≥(1-x2)ex-1x恒成立,令g(x)=(1-x2)ex-1x(x0),则a≥g(x)max.因为g'(x)=ex(x-x2-x3-1)+1x2,令h(x)=ex(x-x2-x3-1)+1,则g'(x)与h(x)同号.而h'(x)=-xex(x2+4...  (本文共2页) 阅读全文>>

《中学数学教学参考》2017年15期
中学数学教学参考

分离参数法,分出来的“烦恼”

利用导数求参数范围的问题,综合性强,难度高, M'u)=:L 1-^^0;所以M U)在往往使学生望而生畏。解决这类问题通常有两种方 1+J: X+1 ’ ,法:一种是分类讨论,对参数缜密讨论,确定参数的取(〇,+°°)上为增函数,即值范围;另一种是分离参数,将所求变量与其他变量0。所以6(1)在(〇,+°°)上为增函数彡分开,转化为求函数的最值或值域的问题来确定参数 6(0)。而lim h u)=lim(x+1)lnU+^=范围。分类讨论因为分类标准不易确定,且过麵lim[lnU+17+l]=l,^f^u);Ln/i(o),但是/ko}无意义,只能例1(2014年高考数学陕西卷理科第21题)设转为求函数值域,从而确定参数的值。而WO)为万函数/(:〇=111(1+1)4(:1〇=1/'(:?:),1彡0,其中 型,解决这个问题要用到洛必达法则。尽管洛必达法/U)是/U)的导函数。 廳大学的内容,但是运用它解决等不定型的(I)g...  (本文共2页) 阅读全文>>

《数学教学通讯》2009年35期
数学教学通讯

用好参数法 解题特潇洒

解法初探:点的轨迹问题引例(2009安徽)已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为姨%33,以原点O为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切.(Ⅰ)求a与b.(Ⅱ)设该椭圆的左、右焦点分别为F1和F2,直线l1过F2且与x轴垂直,动直线l2与y轴垂直,l2交l1于点P.求线段PF1垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程,并指明曲线类型.思路分析对于(Ⅰ),同学们容易想到用待定系数法求解,即从已知条件中挖掘等量关系,构造出含a,b的方程组并解之.对于(Ⅱ),同学们只有首先弄清楚这是哪类轨迹问题,才能“对症下药”.点M为线段PF1的垂直平分线与l2的交点,而l2交l1于点P,所以动点M与动点P相关!回顾所学知识可知,这是“点随点动型”轨迹问题,故可用参数法求解.若用参数法求解,将相关点P的坐标用参数表示是首要任务,怎样设参呢?点P在直线l1:x=c(c为半焦距)上,即xP=c,只有纵坐标为变量,于是设哪一个为参数便一...  (本文共2页) 阅读全文>>

《初中数学教与学》2010年04期
初中数学教与学

参数法解动态几何题

动态几何题,因其变量多,图形不固定,结论开放,学生解答起来普遍感到很棘手,但动态定值或关系一定的问题用参数法求解,常常能迎刃而解.下面略举两例加以说明,供大家参考探讨.例1如图1,锐角ABC中,∠B=45°,点M、D分别为BA、BC延长线上的两点,且∠MAD=∠BAC,将ACD沿直线BD翻折180°得到A′CD,下列两个结论:①AB∥A′D;②AC⊥A′D.其中只有一个结论是正确的,请找出正确的结论并证明之.MAB CDEA图1%解析此题中唯一确定量是∠B=45°,其它角度∠MAD、∠BAC、∠ACD、∠ADC、∠ACB、∠A′均为变量,两个结论都与角度有关,无论平行还是垂直,∠ADA′必须分析,而这些变量角中因∠MAD=∠BAC这一对相等的角为变量的根本,由于它的变化,其它量跟着变化,因此可设∠MAD=∠BAC=x,可得∠DAC=180°-2x,∠ADB=x-45°,∠ADA′=2∠ADB=2x-90°.显然有,∠DAC...  (本文共2页) 阅读全文>>