分享到:

箱形薄壁截面歪扭(畸变)微分方程的推导及法向应力的近似计算

一、引 言 箱形薄壁截面承受偏心竖直荷载或横向不均匀荷载时,将引起截面的歪扭「或畸变(Distortion)」。跨间增设横隔板可有效地阻止截面发生歪扭,但这种措施不仅引起施工上的麻烦而且与大跨径预应力混凝土桥梁跨间不设横隔板或 卜Jc厂乃 /‘“尸’” 卜‘’少设横隔板的趋势也相违【1。g 卜gBI】背。图1给出封闭箱形截面【。B”“Zg—if 十11承受偏心竖向荷载时受力情【【11 *__」I况的分解。可以看出在对称 卜二二一十 弯曲 扭转荷载作用下箱形梁将产生弯 卜飞 卜‘一N八。一砌门‘曲,但在反对称荷载作用Ig DS【I_______。。_。。gZ-gill 十j【1【下,截面除了发生纯扭转ZS《l【【‘111【 (截面刚性转动)或约束扭l…_.__.」‘’“*_j‘”L一」-”转(截面周边刚度转动)厂*‘”_。人二”‘ ”——””-”一‘“”——’””“”翘曲用K 工刑畸变)外,截面还将发生歪扭(隐 图 1变)。 关于...  (本文共10页) 阅读全文>>

《厦门大学学报(自然科学版)》1954年04期
厦门大学学报(自然科学版)

渐近等價的微分方程系

小引 封下歹d雨祖的微分方程系: dx —二二1 tX。不J dt(1)dx万二一g弋x,宕),“不(2)遨裹x,厂(x,t),g(x,l)甜是表示,;l推向量,现在假投广(x,t)和一分,t)都在某同一匾域定姜而它们的解部是满足唯一性的要求,保稚它的解勤t延畏至热限大都有意龚,龙且它肥的原始像件建立了一一封嗽的速械阴漂,假投二佃原始封磨黔是x0和而,由x0而决定的(1),(2)的解是 x=中(x。,t)和x=下(牙。,,)。要是,以{、〔X。,,卜、(牙。,川一。的侧谋式成立待,就祸(1),(2)雨系的微分方程系是渐近等僵的。 N.Lovinson[1件和H.Weyllzl曹指出下面雨祖微分方程系是渐近等僵的:奋一Ax贵一、X+人(二,:),(3)(4)是裹A是m楷常教矩障。(3),(们是满足下列雨侗像件的:(i)(3)式的解是有界的**。(“,,“一,一“一,,‘g(才,,一x,,。而丁刃:(君)‘考o,取正数“i和“2使....  (本文共8页) 阅读全文>>

《厦门大学学报(自然科学版)》1954年04期
厦门大学学报(自然科学版)

近乎線性微分方程系的週期解

.砚在舒刹封~灼巧形式的微分方程系封谕它的遏期解存在简超:dx一厂=汽t不)戈十Ptx,t)o“不(z、是事x,P(x,t)是表示娜推向量,A(习是。潜方障。韭且要求A〔对,户(二,t)滞足下面的涤件: (i)A(t)是t的速彼,遇期函教,不妨假定遇期是凡 (ii)p(x,t)是(二,t)的速擅函敦,封t来渝也是遇期霭二的遇期函教。 (jii丫p(x,t)满足朋保式:!p(x,,)一户(二,,t)}撼g(t){x一x,},“{(”表示向量艳封他。 那末A(t),班t)在某些像件限制下,可以断定(1)式微分方程系的遇明解是存注的,而且道遇期解是潮近不卷定的。 朋朴遭方面的工作,我们需要作调筒罩的介韶: Mossora,J.L.12]研究了下面形式的微分方程来dx_二‘___二_._‘.____.__二而王一二刁(t)‘+左b(t,,汉〔t),b(t)是t日勺速粳,遇期的幽数。(2〕要是(2)式具有有界解(有界解封,妻。来淤,以佼都...  (本文共5页) 阅读全文>>

《科学通报》1981年05期
科学通报

微分方程公式的机器推导(Ⅱ)

一、问题与结果 在文献[11中我们开展了微分方程公式的机器推导,并在一个特例,即励y怕H型山的情形,计算了凡、凡、巧. 在文献[11中v,为2项,v,为17项,v,为74项.在v,~0的条件下,加工出奋,为弓项,在v,~v,~0的条件下,加工出拼,为9项. 这种多项式合并的计算量,随着计算问题的复杂化成指数的增加.例如,v,算出为198项,要验证它在V3~V,一V:~0的条件下是否为零,极为费工,并极易出错.因此,我们将这种合并过程交机器自动进行,这是本文比文献11]前进的一个特点. 从机器推导公式的结果中,我们发现了讯的不唯一性,但它们却都是等价的,即对于中心与焦点的判定和对于稳定性与不稳定性的判定是相同的,不依赖于合并的次序而改变. 在作了这一处理上的前进之后,本文直接验证了在V3一VS一V,~o的条件下,有v,一O.二、具体结一果六,,1,,.1,,1F3~丫3~一一‘3乙,十一乙5“~一一‘5又‘3一“少。 3 33(2...  (本文共2页) 阅读全文>>

《数学学报》1955年02期
数学学报

混合型微分方程

自促F .Tricomi〔1]在1 923年聆表了一篇阴加混合型微分方程的渝文以徒,各团数拳家撇疲在疽方面工作的,不乏其人;尤其是琳哪数李家,近年来在道方面有杨其光辉的贡默.遏去所考窟的简题,都是雨佃域的简题,现在我俩要考窟的,是多锢域的泯合型简题.我们考窟下面雨锢方程的定解简题:02,‘日Zu0(y)誉号+8(二)苍分 U汤Uy(1)(8(夕) 号1一十1,赏y0;一1,赏夕o;一1,富劣0;0(,)二一1,常,0,y0印)(10)先把(9)式化篇二,y的表建式,得到。(、,,)一【‘;(x,一,,+:二,,,(一,),,,一,,j2(一,),/2。)。一,“(:一。)一,“J留 J0+‘”’·(一,,{功(x3一夕3+2二3,2(一夕)3‘2一4x3/2(一夕)3/2。)留一“6(1一。)一1,6d留.(11)把(10)的起始修件代入,得““,0,一{甲(x3)。一5/‘(1一留)一,/6d留\(12) .矛石 (xa)r(...  (本文共12页) 阅读全文>>

《数学学报》1962年01期
数学学报

非綫性微分方程的解的界、稳定性和誤差估計

5 1.尚题的提出与解决尚题的工具本文斜对非挂性微分方程祖的解x(t)~ 简题1.模. 朋题2. 丝一汉(,)二+,(,,二),二(,。)一万。(1 .1) dt(戈(t),…,介(t)),提出并回答了下列两个简题:估静(1.1)的解x(t)的模1!式t)I】的界,这里1卜}l代表。推空简中的任意一种估针(1.1)的解x(t)与(1.1)的近似筱性方程粗:dy_,厂J、_二/J、__.一二尸一一几、‘/y,y\勺/一yo浮t(1 .2)的解y(t)之差:(t)一y(t)的模1}x(t)一y(t)}1的界. 无萧是从微分方程的理渝研究观点,还是从实际求解微分方程的舒算观点来看,上面两个阴短都是重要的.本文第二节获得了解的界的最佳估舒,主要拮果是(2.4)和(2.n),.解的稳定性和解的界限性盾之简有着本盾的联系.利用估针(2.钓,我佣在第三节估卦出了解的有界域及稳定解的吸引域(3.1),也建立了判别稳定和渐近稳定的条件.显然,对研...  (本文共8页) 阅读全文>>