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非线性振动及其在加速器中的应用

一、引 言 可以说人们早就知道,在力学、电学、物理学和天文学中所发生的振动现象,看来是一些极不相同的振动过程,但都可以用统一的振动理沦来处理。现代振动理论的起源可以追溯到伽利略、惠更斯和牛顿时代经典力学中的摆动问题,后来在拉格朗日微振动理论基础上,发展成为一门完整的线性振动理沦。由于常系数线性微分方程理论已相当成熟,建立在这基础上的线性振动理论的发展十分迅速,它的若干基本概念,比如固有频率,阻尼减缩系数和共振等概念都得到了广泛的应用。 由于线性振动理沦已研究得十分清楚,人们总是企图把所研究的振动过程用线性方程来描写,毫无根据地舍去了非线性项,只有在极个别的场合,才不得不考虑非线性振动本身。事实上,在力学、物理学和天文学中所碰到的振动过程本质上都是非线性的。 应当看到。研究非线性振动的所有方法都基于线性理论,而在上世纪就出现了一些相当有效的数学方法,只须将这些方法适当推广就可用来研究某些非线性振动,其中一个就是人们研究行星运动时发...  (本文共9页) 阅读全文>>

《科学》1986年02期
科学

非线性振动和浑沌

1583年,19岁的伽利略用自己的脉搏测量教堂挂灯摆动时间,发现每次摆动时间相同。关于单摆的这个观测是科学史上早期的振动记录。往后一些,人们进一步发现,单摆摆动幅度不大时,摆动的周期几乎与摆幅大小无关。这个结果可以在理论上用一个简谐运动表示,其中使摆回复到竖直位置的力和当时摆的偏角成比例,这两个量之间有一个“线性”关系.相应的运动微分方程是线性的。周期与振幅无关,这是线性振动的一个特征,但是,当时间测量的精度提高后,可以发现单摆幅度愈大,则摆动的周期愈长。这种关系用线性的振动微分方程无法说明,必须考虑回复力和偏角之间的非正比关系,即改用一个非线性微分方程作为单摆的数学模型。单摆周期与振幅有关这个事实,是非线性振动的一个特征。 时至今日,振动、非线性振动的研究已越出经典力学的范围。在更普遍的意义上说,振动或振荡是自然、工程、以至社会现象中常见的,尽管对振动难以给出一个确切的数学定义,每一学科对它有自己的经验和理解.非线性则是明确的...  (本文共8页) 阅读全文>>

权威出处: 《科学》1986年02期
《应用数学和力学》1986年03期
应用数学和力学

二维升力体的非线性振动

一、引 言 流动流体中物体的振动问题,长期以来一直受到人们的法意.然而由于数学上的困难始 终未能获得解忻解答.问题的解决总是依赖于经验表示和繁杂的数值解法.有关这方而的情 况见文献曰」.对于在Karman涡激励下发生振动的物体,本文建立了非线性微分方程,并 求出其解答.为了说明问题,将解析结果与文献[fi的数值解法和试验结果作了比较. 二、控 制 方 程 不失一般性,考虑一个圆柱在均匀流场中的振动,如图1所示. xuev/八”\/ /八八”、/ MW---/j \l /l。。 \/Y/2/八。“/l Ht --*/‘卜j/2 /。-H、w/,/4 //1\N 11。\/4 /.-I\w_人八 一 /’11 wrt/4’rr*。 图1 图2 直径为d的圆柱沿V轴方向作振动.流体以速度v沿与。轴正向成尸角方向流动. 处于静态的圆柱受到推力为 八。二O.印QFV‘(2.1)235 汪 檄 晔 而升力为 人。=05pC;FS‘SinA。...  (本文共4页) 阅读全文>>

《振动与冲击》1986年04期
振动与冲击

全国第四届非线性振动会议在沈阳召开

全国第四届非线性振动会议于1986年8月招日至21日在沈阳市东北工学院召开。东北工学院领导出席了开幕式和闭幕式。天津大学陈予恕教援和哈尔滨建筑工程学院王光远教授委派欧进萍在全体会议上做了学术报告。题目分别是:“非线性马休方程的亚谐分叉理论”和“多自由度滞变体系在地震作用下的模糊随机振动”。 在分组会议_!:,来自全国各地的1 10名代表宣读了论文88篇、内容包括只个方面:一叮呈巾的非线性振动问题;非线性振动理论的分析方法以及非线性振动系统的稳定性问题。 自1979年以来,我国已经召开了四届全国非线性振动会议。目前我国关于非线性振动的科研队伍已经形成。不少单位已经形成了非线性振动研究的集体,他们都有自己的明确方向。这些从事数学、力学及工程技术振动研究工作的同志们通过会议交流了学术思想,加强了团结协作。这对我国的非线性...  (本文共1页) 阅读全文>>

《振动工程学报》1989年03期
振动工程学报

全国第五届非线性振动会议在敦煌召开

全国第五届非线性振动会议于1989年8月1日至4日在甘肃敦煌市召开。参加此次会议的有高等院校、科研院所、省机关部门、工厂、学报和出版单位共49个。到会代表共65人,选入论文集的论文共86篇,论文作者129人。在大会上和分组会上报告的论文共50篇。会议由甘肃工业大学负责筹备,天津大学负责论文集的编印。与会同志一致认为,这次学术会议开得生动、活跃,取得了圆满成功。 非线性振动学会理事长陈予怒教授致开幕词,敦煌市副市长刘会林和中国振动工程学会副理事长郑兆昌教授在开幕式上致贺词,接着有中科院学部委员,中国工程学会联合会主席李国豪教授、东北工学院闻邦椿教授、天津大学陈予恕教授、中山大学朱思铭教授、上海工业大学刘人怀教授在大会上分别作了学术报告。 与会代表一致认为,自第一届非线性振动会议到现在的于年中,我国非线性振动研究有了很大的发展,队伍已经形成,已取得了不少水平较高的研...  (本文共1页) 阅读全文>>

《天津师大学报(自然科学版)》1989年02期
天津师大学报(自然科学版)

对于非线性振动主要特点的分析与研究

0.引宫 许多实际振动问题,在限定的条件下,将系统看作是线性理想模型,可运用常系数微分方程进行分析和求解。 随着现代化生产和科学技术的发展,线性化模型的研究方法已不能满足要求.在许多学科领域内都出现了非线性振动问题,它已成为近代物理学面临的一个重要课题,因此,进行非线性振动的研究是很有必要的.1.线性振动与非线性振动 若振动系统的恢复力与位移的一次方成正比例,阻尼力与速度的一次方成正比例,就称做线性振动,反之,上述各量不是一次方正比例的关系,则在描述系统振动的微分方程中将出现非线性项,这就称做非线性振动. 非线性振动与线性振动的主要区别是:前者不遵守线性迭加原理和频率不变性原理. 对线性振动,其激励产生的总效应等于每个激励单独产生的效应的迭加;对非线性振动,.某个激励产生的效应还要受其它激励的影响,所以总效应不能作线性迭加. 线性振动的频率不变性,就是输人某一频率的正弦(或余弦)激励,输出仍为相同的频率.而非线性振动的频率随振幅...  (本文共5页) 阅读全文>>