分享到:

量子水平的Noether定理

对称性和守恒律的联系在经典理论中是由Noether定理给出的 .微观粒子的运动由量子理论描述 ,经典理论中的一些重要结果在量子理论中是否有效 ,或者在什么条件下仍然保持 ,是一个值得讨论的问题 .近来大量工作研究了量子理论中对称性和守恒量的关系 [1 ,2 ,3] .动力学系统的量子化方案常用的有正则算符形式和路径积分形式 .路径积分量子化的一个突出优点是出现在路径积分中的量均是经典的数 ,这为分析系统的量子对称性提供了一个有用的工具 .相空间路径积分比位形空间路径积分更基本 .但有时从位形空间路径积分研究显得方便、实用 .文 [1 ]从相空间Green函数的生成泛函出发导出了系统的量子Noether定理 .本文基于路径积分方法在位形空间中的生成泛函 ,导出了有限自由度正规拉氏量系统和奇异拉氏量系统在量子水平的 Noether定理 ,并在有限自由度系统的量子 Noether定理中去掉了基态符合 |0〉.应用于势场中的粒子 ,得到...  (本文共3页) 阅读全文>>

北京工业大学
北京工业大学

约束Hamilton系统的量子对称性及其应用

本文回顾了约束Hamilton 系统的多种量子化方案, 着重叙述了Faddeev-Senjanovic(FS)路径积分量子化方案。基于有限自由度系统相空间Green函数的生成泛函,文中导出了正规/奇异Lagrange 量系统在整体变换下不变的量子正则Noether 定理,并将此量子对称性用于Emden 方程,指出经典对称所联系的守恒量在量子理论中不再保持;用于电子-声子相互作用系统,说明一些经典守恒量在量子水平下仍旧保持;导出了有限自由度系统在定域变换下不变的量子正则Noether 恒等式;导出整体变换下规范场在量子水平下的变换性质方程,用于非Abel Chern-Simons(CS)场,求出了量子BRST 荷,讨论了量子水平下场的共形对称性。Poincaré-Cartan(PC)积分不变量在经典力学和场论中占重要地位,在经典理论中由于它和系统的运动方程等价,可视为动力学的一个基本原理。本文从相空间Green 函数的生成泛函出发...  (本文共93页) 本文目录 | 阅读全文>>

北京工业大学
北京工业大学

约束Hamilton系统的正则对称性及其在任意子量子场论中的应用

约束Hamilton系统理论在现代物理学中,特别是在量子场论中占有重要地位。本文在简述约束Hamilton系统基本理论的基础上,着重研究了该系统在相空间中的正则对称性,并给出在任意子量子场论中的应用。首先,研究了有限自由度系统的量子Poincaré-Cartan(PC)积分不变量。结果表明,当变换的Jacobi行列式不为1时,量子PC积分不变量仍然存在,从而把PC积分不变量推广到了最一般情形;在量子水平上,证明了量子正则方程与该积分不变量之间的等价性;比较了经典与量子PC积分不变量以及PC积分不变量与Noether定理;给出正则变换与量子PC积分不变量间的关系。然后,研究了高阶微商奇异Lagrange量系统的经典和量子正则对称性。导出了量子Noether定理和PC积分不变量;分析了经典Noether定理及PC积分不变量成立的条件,指出约束在包含时间在内的正则变量的总变下不变时,也可得到相应的经典守恒律;给出位形空间中高阶微商规范...  (本文共74页) 本文目录 | 阅读全文>>

《长沙大学学报》2004年02期
长沙大学学报

量子正则Noether定理

在经典理论中连续对称所对应的守恒量通常是由Noehther定理给出[1 ] .路径积分量子化在现代量子理论中占重要地位,它为分析系统的量子对称性提供了有用的工具.传统的路径积分形式是在位形空间给出的,文[2 ]中讨论了位形空间的量子对称性,相空间路径积分比位形空间中路径积分更基本[2 ] .而在实际问题中要作出前者对动量的路径积分往往是很困难的,甚至是不可能的(特别是对约束Hamilton系统) [3] .本文用路径积分的方法从有限自由度系统相空间Green函数的生成泛函出发,导出了正规/奇异拉氏量系统在量子情形下的正则形式的Noether定理.指出在有限自由度系统的量子正则Noether定理中无基态符号[3] .应用于Em den方程说明经典守恒量在量子水平下不再保持.应用于电子-声子相互作用系统,说明在该系统中经典正则对称性和它所对应的守恒量在量子理论中仍然是保持的.这里修改了文[5 ]中的拉氏量,所得到的系统的量子守恒角动...  (本文共4页) 阅读全文>>

《闽江学院学报》2003年02期
闽江学院学报

Hamilton-Caylay定理在矩阵计算上的应用

为力‘便起见,我们称r(A)为矩阵多项式f(A)的简化形式。显然,r(A)可表为 r(A)=b尹卜,+b .A闪+…+b个〕4+bn一,I(3)或r(A)二(…((b砂+石.1)A+…+b了)A+…)A+bn一,I(4) 由此可见,一旦矩阵多项式f(A)的简化形式;(A)确定了,我们就可以简化对f(x)的计算。利用(4)式,我们还可以编一个简单的程序,以便在计算机上进行计算。43{244--31 00了‘‘.吸.纽...、 一一 A 设 例 设A是一个数域F上n阶方阵,其特征多项式记为 八(x)二xn+a详“一,+…+氏_.x+久.其中伪是卜l)‘(k=l,2,…,n)与A的一切k阶主子式之和的乘积。根据Hamilron一eaylay定理[’·,1,我们有八(A)二0,即 A”+a砂’卜,+…+久一砂+q了二0.(l)定理l设f(x)为数域F上个多项式,用八(x)去除f(x)所得商和余式分别记为q(x)和r(:).则f(A)二r...  (本文共3页) 阅读全文>>

《特种设备安全技术》2016年02期
特种设备安全技术

稿件中的图、表、定理、公式的编号及排列格式

图表、定理、公式等,一律用阿拉伯数字依序分别编号。如图1、图2、表3、表4、定理1、定理2、式(3)、式(4)。只有一幅图、一张表、一个定理时,也应编号为“图1”、“表1”、“定理1”。图号与图名间应有一字空。表号与表名间应有一字空。“定理”两字及编号...  (本文共1页) 阅读全文>>

《特种设备安全技术》2016年04期
特种设备安全技术

稿件中的图、表、定理、公式的编号及排列格式

图表、定理、公式等,一律用阿拉伯数字依序分别编号。如图1、图2、表3、表4、定理1、定理2、式(3)、式(4)。只有一幅图、一张表、一个定理时,也应编号为“图1”、“表1”、“定理1”。图号与图名间应有一字空。表号与表名间应有一字空。“定理”两字及编号...  (本文共1页) 阅读全文>>