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一类模糊概率的计算方法

在概率统计中,一个十分重要的概念便是随机事件,我们把在个别试验中呈现不确定性,而在大量重复试验中又具有统计规律性这样的现象称为随机现象,把随机现象的表现称为随机事件。随机事件的特点是:尽管试验前有不确定性,但当试验后出现什么结果却是明确的。如考察掷般子,尽管试验前出什么点数是不确定的,但试验后如果出现六点那就不出现其他点数,这一点确切无疑。我们完全可以肯定这事件(A)是发生还是没有发生,并且可以计算出掷一次般子出现六点的慨率P(A)二粤。但是如果题目的要求改为掷一“’一‘~””’一‘一『,、一刁一一~‘’‘、””‘’~’一、一‘6“’一~”n“一~~”碑一一J一『~~万甲一次般子出现大点数的概率,则问题较前一个复杂,因为这个问题具有双重不确定性:其一是出现点数的不确定,这表现了事件的随机性,其二是什么样的点数算大点数的不确定,这表现了事件的模糊性。我们把同时具有模糊性和随机性两种特性的事件称为模糊随机事件,而模糊随机事件发生的概...  (本文共2页) 阅读全文>>

东北大学
东北大学

区间概率基础上的模糊概率的研究

模糊概率按模糊情况分为三类:Fuzzy事件--精确概率、精确事件—Fuzzy概率、Fuzzy事件—Fuzzy概率。近几年来,不少学者对第一类问题作了大量研究,取得了很多成果。对第二类问题也有一些文献作了探索,取得了一定的进展,但研究还很不深入,主要是因为Fuzzy概率运算方法还不成熟。1998年,王柏生提出了一种模糊数源的思想,该思想对探索模糊数的合理运算具有极大的启发性。基于这种思想,区间概率随机变量极其数字特征得到了相对详细的研究.在此基础上一些文献对第二类模糊概率问题的研究做了一些探索,主要是离散型模糊随机问题。在连续型随机问题中,概率密度函数完全刻画了随机变量,但要得到准确的概率密度函数不是一件容易的事。所以在数据不充分、概率密度函数不能完全确定的情况下,用模糊值函数来描述概率密度函数将更具有实际意义,并称此模糊值函数为模糊概率密度函数,相应的随机变量称为连续型精确事件模糊概率随机变量。在此基础上连续型第二类模糊概率随机...  (本文共52页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江大学
浙江大学

基于模糊集理论的边坡稳定模糊随机可靠度分析

通过对边坡可靠性内涵的分析,指出了边坡传统可靠度评价的缺陷与不足,提出了边坡可靠性研究的发展趋势,并回顾了可靠度理论和模糊数学在边坡工程中的已有研究成果。在分析了边坡稳定问题所涉及到的不确定因素的基础上,建立了边坡稳定的模糊随机可靠度评价模型,并将问题归结为隶属函数和密度函数的求解,针对土质边坡提出了具体的计算方法和步骤。在建立安全系数的隶属函数时,首次提出了将模糊语言概率理论与边坡实例的统计资料相结合的方法构造边坡稳定隶属函数的模糊约束条件,将边坡稳定状态细分成7个模糊语言值,确定了具体的戒下型岭形分布函数表达式作为安全系数的稳定隶属函数。经实例验证此隶属函数能从整体上反映边坡稳定程度随安全系数变化的规律,边坡状态的划分方法也基本符合工程实际和人们对边坡安全的认识水平,能为工程决策中如何选择合理的安全系数提供有力的参考。本文首次采用“正态模糊数”来描述边坡物理力学参数的模糊性和随机性,用“岭形模糊数”描述模糊设防烈度,通过模糊...  (本文共106页) 本文目录 | 阅读全文>>

《机械》1999年06期
机械

链传动寿命的模糊概率设计

普通可靠性理论只考虑了机械产品工作时间的随机性,但实际上,由于环境的模糊性,现场工作人员的疏忽和工作条件的限制,常常只能根据经验给出工作时间的主观语言评价或大致估计,如“寿命T基本上大于t”,“寿命T在1000h和1200h之间”等等[1],链传动的寿命时间同样也具有这种模糊性。因此,为了解决这个问题,我们引用模糊数学的基本概念和方法,并结合常规可靠性理论,探讨了链传动寿命的模糊概率设计方法。1 模糊子集及模糊事件的概率  如前所述,我们可将链传动寿命T作为模糊变量来处理,而模糊变量可用模糊集合与隶属函数来描述。在论域U上,如果模糊子集A是一个随机变量,则称A为一模糊事件。模糊事件的概率定义为:P(A)=∫UΗA(x)f(x)dx(1)2 隶属函数的选择  隶属函数表示了模糊集合的完整信息,它的确定带有一定的主观性,一般可根据经验或统计而定,也可由专家、权威给出,由于它带有约定的性质,所以往往被大家所接受。例如,对链条寿命T在a...  (本文共2页) 阅读全文>>

权威出处: 《机械》1999年06期
《上海环境科学》1988年10期
上海环境科学

模糊概率及相似优先比在秦淮河现状评价中的应用

一、秦淮河水环境的复杂性 南京市城内的秦淮河段,地势低洼,水源劫乏,基本上是一条人工控制的河流。由于位于城市中心,排污管道密布,实际上成了一条名副其实的排雨、排污水的阴沟。同时,受不定期引水影响,水量、水质变化也无一定规律。大多河段常年发黑、发臭,污染极为严重。按一般河流评价的方法,难以将河流污染的状态及各段之间的差异描述清楚,因此,选用模糊概率进行单项参数评价,用相似优先比进行综合现状评价。境状态的精确性和可靠性亦提高。设论域X={Xj}j=l,2,3,4,5,6; A为X={X,,XZ,X,,X4,X、,X6}上模椒集。之=U、(xl)/x,+姚(xZ)/X,+姚(X:,)/x, +认(X;)/X;+U、(X、)/Xs +U、(从)/X6而X;符合j级水质发生的概率为P」,则 6p姚)一烈P」姚(x」)‘一‘,“,’‘””二、模糊概率对单项评价的分析式中,P健)—,参数模糊事件的模糊概率; P{)—.参数符合j级水质的概率;...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数理统计与管理》1989年02期
数理统计与管理

概率论与模糊数学──统计学的两大基石──兼述模糊概率与邵大川同志商榷

由于系统科学的蓬勃发展,多年回旋于“人脑思维”、“计算机”与“大系统”的矛盾之中的美国控制论专家查德 (L.A.Zaden)终于在1965年创立了研究模糊现象及其规律的数学分支──模糊数学,这门新兴的边缘科学与产生于十七世纪的概率论一样成为数学发展史上的一个光辉里程碑,它们和人们熟悉的经典数学的关系是: 请注意上述图解中指出的模糊数学与概率论同为统计数学的两大支柱的新颖观点。 统计学家对模糊数学的产生与发展经历了从惊讶到惊喜的历程,原来模糊领域早已成为统计学的应用之疆. 统计分析的一个形式核心是以夕个变量(指标)的”组观测对象(样品)的多组数据所建立的统计资料表(表1),由表1数据出发,我们可以进行诸如分类,变量的相关性分析、主成份分析等多方面研究. 然而,我们得到的各种形式的表1究竟是不是都是随机现象的测量、观察与描述呢?非也!譬如当今极为流行的青年歌手大奖赛,若干个裁判(看成指标)给每个歌手(样品)打分,即可得到表1,这些数...  (本文共3页) 阅读全文>>

《沈阳工业大学学报》1989年04期
沈阳工业大学学报

模糊概率在电子技术中的应用

在大批量},f。生产Ifl,年牛川J J都得进行许多统计,Ⅳ.无部件!’lj瓣选、产品设计、试制、投产,到成品晌质最检验flj最斤r’i‘?硝售,都毫无例外。和这仑意义上,我ff】可以说统计在指导着生产,其统计的结果关系到1i产的成败。统计的方法两理沦,迄今为止,还儿乎完全是以经典理论为基础的随龇统汁,它足以统计对象和统计结果的“精确无洪”为前提的。但是,在许多情况下,这个前捉并不实j’“,而是“实在”的简化或忽略和扬弃,即忽略和扬弃了认识事物的模糊性谢求得“协确”。H此,随着科学技术_进少,随机芬:汁愈来愈暴露出以“二值逻辑”为基础而产生的局限性。具体说来,这种局限性就表现在现有的统计方法在许多情况下不能很好地指导生产了。愈是复杂的系统,愈烛难以精确。比如,在电予产品生产的备件过程中就难以用随机统汁结果来说明问题,某工厂侨件车间每月准备某型号晶体管一万支并带有5%的备损件,这里的5%赴{=I!{=J11:“不合格品率”确定的。...  (本文共4页) 阅读全文>>