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微电计线圈到达平衡位置所需时间的探讨

1问肠的提出 微电计(又称灵敏电流计)是精密测试中的一种常用的磁电式仪表。在电磁测量中,经常用它来测量微小电流(10-7~1。一”A)或检验电流的有无。在测试中,为了减少测量时间,使线圈在尽可能短的时间内达到稳定的偏转角(平衡位置),通常使微电计工作在临界阻尼状态。“处于临界阻尼状态的微电计线圈到达平衡位置所需时间最短”这一问题,似乎是显而易见、无可争议的。然而.在实际教学中,有的学生经过实际操作,却往往对这个结论产生怀疑,认为不是临界状态而是“稍欠阻尼状态回平衡位置所需时间最短”。翻阅有关资料,两种说法皆有之。本文打算就这个问题进行一‘卜初步地探讨分析,以期通过分析得到比较使人满意的解答‘2由解的收敛性与单调递减性到线圈到达平衡位t快慢的讨论 微电计线圈的运动方程为二阶线性常系数微分方程J遥(色一+P粤+D。=。sN‘ O‘.G‘(1) 其中:J为线圈的转动惯量,e为线圈的偏转角,N为线圈的匝数,s为线圈的面积,B为线圈两有效...  (本文共8页) 阅读全文>>

《工科物理》1993年03期
工科物理

临界阻尼和过阻尼振动札记

在大多数大学物理教材中,都对阻尼振动作了讨论,但主要是讨论弱阻尼的情况,对过阻尼和临界阻尼的情况一般仅通过x一t图线给出了定性的结论,有的教材中还给出了在临界阻尼条件下质点趋向平衡所需时间最短的结论.这样的表述带有一定的局限性,且容易使学生认为这是普遍的结论.劣(em)2,。0x(em)公。一0艺(s)t(s) 图3{划}以上四图中,曲线1为临界阻尼的二一t关系曲线,曲线2为过阻尼时的x一t关系曲线.一、临界阻尼和过阻尼振动的x一,关系 我们仅讨论阻力与速度一次方成正比的情况,在此条件下,线性谐振子的运动方程为: 续+2方零十鲜二一。(1) dtZ’“尸dt,一。一。其中,。。为无阻尼时线性谐振子的圆频率,月为阻尼因子(为明确起见,。。,月均为正值).在召一。。和夕。。的条件下,方程(1)的解为: x一(A+Bt)e一户、(l后界阻尼) (2) x一e一气Ce“+De一‘)(过阻尼)式中A、B、C、D为积分常数,由初始条件决定....  (本文共4页) 阅读全文>>

《物理与工程》2011年02期
物理与工程

线性振子过阻尼和临界阻尼特性对比研究

引言振动是自然界存在的普遍现象,在工程技术中,如何最大限度地抑制有害振动或利用有利振动是非常实际和重要的课题[1],也是学生需要重点掌握的内容.其中一维线性振子的阻尼运动是最常见和最重要的一种振动,在大学物理教材[2,3]中,只是定性画出欠阻尼衰减振荡曲线、过阻尼和临界阻尼单调恢复平衡曲线.学生对此没有深入的认识,对实际中设计阻尼器的参考价值也很有限.本文通过理论分析和实例对过阻尼和临界阻尼特性曲线进行对比研究,发现一些比较有趣的现象,不仅加深学生对阻尼运动的理解,也激发学生学习、研究物理现象的兴趣,同时为阻尼器设计提供了参考依据.1线性振子的阻尼运动分类物体以不太大的速率在粘性介质中运动时,物体受到的阻尼力与其运动速率成正比,按照牛顿第二定律,对存在粘性阻尼的一维线性振子,其运动微分方程为[4]d2xdt2+2βdxdt+ω20x=0(1)其中,β为振子的阻尼系数;ω0为振子的固有角频率.欠阻尼时:βω0;临界阻尼时:β=ω0...  (本文共4页) 阅读全文>>

《应用数学和力学》2005年01期
应用数学和力学

二阶类摆系统的临界阻尼

引  言类摆系统是一类特殊的具有多平衡点的非线性系统,其在工程上对应于各类相同步系统,如摆、具振动悬挂点的摆、同步电机等[1,2]· 对于多平衡点系统,其解的总体性质比单平衡点系统复杂得多· 对二阶类摆系统的研究最早是由F.Tricomi[3]开始的,其后,结合相应的工程实际,对含有特定非线性函数的二阶类摆系统进行了相应的研究[4~7]· 总的来说,对二阶类摆系统总体性质的研究主要是研究其阻尼系数对方程解的相轨迹的影响,其中最感兴趣的是解的有界性、收敛性以及各类环解的存在性等· 研究二阶类摆系统的另外一个重要原因是非局部降阶法在研究高阶类摆系统总体性质中的应用· 最近,文献[8]讨论了如何利用非局部降阶法来研究类摆系统的总体性质,其特点是将Liapunov直接法与二阶系统的定性分析相结合,由二阶系统的总体性质推导出高阶系统的对应性质,从而使得对二阶系统的研究显得更加重要· 当二阶类摆系统中的非线性函数在一个周期内具有零均值时,文...  (本文共9页) 阅读全文>>

《唐山高等专科学校学报》2001年02期
唐山高等专科学校学报

振子的过阻尼与临界阻尼现象的分析

0 引言振子自由振动在受到阻尼时 ,由于能量不守恒 ,振幅将不断减小而归于静止 .若阻力与速度成正比 ,其运动微分方程可写作x+ 2βx+ω20 x=0 . ( 1 )式中 :β为阻尼因数 ,ω0 是无阻尼时振子的固有圆频率 .通过分析阻尼不同时式 ( 1 )的解 ,可以了解不同情况下处于不同初始条件时振子的运动情况 .1 过阻尼现象当 βω0 时 ,出现过阻尼现象 ,( 1 )的特征方程有不同 2实根 :λ1 ,2 =- β±β2 -ω20 .令 q=β2 -ω20 ,故βq.( 1 )的通解是x=Ae- (β- q) t+ Be- (β+q) t ( 2 )若运动的初始条件是 x| t=0 =x0 ,v| t=0 =v0 ,则可以确定A=12 q[v0 + ( β+ q) x0 ],B=- 12 q[v0 + ( β- q) x0 ]. ( 3)在此后的讨论中 ,为确定起见 ,令 x0 0 .( 1 )由于λ1 与λ2 ...  (本文共3页) 阅读全文>>

《大学物理》1985年03期
大学物理

一维振子的过阻尼与临界阻尼现象的分析

对于受到阻尼的一维振子,若阻力与速度成正比时,其运动微分方程写作(l) 其中β为阻尼因数ω。是无阻尼时派子的固有园频率、鉴于在现行力学教程中对过阻尼与临界阻尼现象的讨论较为简略,本文准备通过分析方程(1)的解,研究振子在这两种情形下处于不同初始条件时的运动情况. (一)当β2ω02:时,出现过阻尼现象、(1)的特征方程有不同二实根,令 q=,故 βq.(1)的通解是 若运动的初始条件是则可以确定 在此后的讨论中,为确定起见,令x00. 1)由于λ1与λ2皆为负值,式(2)的衰减性质是明显的.在t→∞时,x→0.表明振子在经过足够长的时间之后必停止于平衡位置. 2)现在证明;在一定的初始条件下,除了t→∞外,振子还可以在某一特定时刻t1到达平衡位置. 可见:①当时,式(4)必有唯一的正根t1,振子在t1时刻经过平衡位置.②当O。一(g+q)。。时,式(4)没有正根;再注意到当r。—一(B+q)x。时,A—0,x一Be-(4”’)’...  (本文共2页) 阅读全文>>