分享到:

复数矢量球函数的理论研究

对地球进动、章动和极移的理论研究,以及对地球弹性运动方程的解算,近年来获得了很大的进展。Wahr[‘]在前人的基础上,将球振荡(球形场)和环振荡(环形场)广泛应用到这一领域,导出了精确的解算结果。在解算地球运动方程时,对地核(包括固体内核SIC和液体外核FOC)和地慢弹性运动用相同的数学方法统一进行处理,特别是引入环振荡描述地核形变,从而更符合实际情况,提高了解算结果的精度。Ma山ews”’在研究内核动力学理论时,引入了3个正交但非归一化的复数矢量球函数作为基底来描述地球的形变,对形变场的球振荡和环振荡的耦合统一进行处理,但Mathews对复数矢量球函数的理论及性质没有进行深入的分析。高锡铭[’]对实数矢量球函数的理论进行了研究,在理论上得到了很有意义的结论。 本文根据文献「3」的基本理论,详细研究了复数矢量球函数的理论及性质,并改正了文献【3」在求位移场散度时的一个错误。最后讨论了位移场的复数矢量球函数表示、应变张量与复数矢量...  (本文共7页) 阅读全文>>

《测绘学院学报》2000年02期
测绘学院学报

复数矢量球谐函数在形变场中的应用

近年来 ,对地球进动章动、极移的理论研究 ,以及对地球弹性运动方程的解算获得了很大的进展。Wahr〔1〕 在前人的基础上 ,将球振荡 (球形场 )和环振荡 (环形场 )广泛应用到这一领域 ,导出了精确的解算结果。Wahr在解算地球运动方程时 ,对地核 (包括固体内核SIC和液体外核FOC)和地幔弹性运动用相同的数学方法统一进行处理。特别是引入环振荡描述地核形变 ,更符合实际情况 ,提高了解算结果的精度。这与解算方程时顾及椭率的精度一致。Mathews〔2〕在研究内核动力学理论时 ,引入了 3个正交的复数矢量球函数作为基底来描述地球的形变 ,对形变场的球振荡和环振荡的耦合统一进行处理。但Mauhews对复数矢量球函数的理论及性质没有进行深入的分析。高锡铭〔3〕对实数矢量球函数的理论进行了研究 ,在理论上得到了很有意义的结论。本文作者将改正文献〔3〕在求位移场散度时的一个错误 ,并详细研究了复数矢量球函数的理论及性质。最后讨论了潮汐...  (本文共3页) 阅读全文>>

《西安工业大学学报》2014年07期
西安工业大学学报

含有球面调和函数的大尺度线性方程组的数值解法

球面调和函数的应用领域广泛,包括计算机视觉[1],计算机图形学[2],医学图像分析[3]以及计算生物学[4]等等.Schudy等首次将球面调和函数用于放射状或星形曲面的参数曲面表示[5],调和函数被用作函数展开的基函数.Brechbühler等[1]提出一种称为SPHARM(Spherical harmonics)的方法进行一般形状的建模,用θ,φ的三个函数表示一个曲面,SPHARM可以处理凹凸的或者任意形状但简单连接的3D物体,但是SPHARM很难用于大尺度的复杂曲面的精确建模.SPHARM重构只能粗略地近似原模型,原因是解大尺度的线性方程组的大多数方法都要么用于解稀疏或对称矩阵,要么不易于实现.最小二乘拟合方法(Least SquareFitting,LSF)常用于球面调和展开的计算[1],用15~25阶的球面调和函数展开具有上千个顶点的3D模型.文中给出一个迭代残量拟合算法(IterativeResidual Fittin...  (本文共5页) 阅读全文>>

《兵工自动化》2012年06期
兵工自动化

一种基于球面调和函数的3D模型仿真方法

0引言随着计算机技术的发展,三维物体模型的重构以及建模在计算机视觉和图像处理应用方面发挥着日益重要的作用。医学图像分析是其中一种十分重要的应用。它可以帮助人们诊治和治疗疾病、实施手术模拟及仿真、对于不同的人体器官进行比较并区分病灶等。但由于受到模型图像数据量庞大,算法复杂,以及计算机处理速度慢等因素的限制,导致三维物体的重构以及建模发展的进度也比较缓慢。要在现有条件下提高三维物体的重构以及建模速度,关键是要寻求一种高效并且快速的数值建模方法。球面调和函数(spherical harmonics,SH)来源于求解拉普拉斯方程,已在许多领域得到了较为广泛的应用。它最早应用于测绘学方面,例如:地球重力场等方面的研究,在大地测绘学中的应用,天体引潮力的计算等,后来延伸到简单三维几何体(正方体、圆柱体、多面体等)的识别,计算机图形学中的光照模型,以及三维物体模型的平滑性等方面[1]。对于类似于球体的三维几何体来说,用球面调和函数重建需要的...  (本文共3页) 阅读全文>>

《合肥工业大学学报(自然科学版)》2011年10期
合肥工业大学学报(自然科学版)

球面调和函数的空间表示及其应用

球面调和函数(Spherical Harmonics,简称SH)也称球面谐波函数,简称球谐函数,是一种特殊函数,通常出现在物理问题(如量子力学领域)[1]与化学问题(如蛋白质组织结构领域)[2-3]中。很多函数可以近似分解为多个不同相位、不同频率的正弦波,这是傅里叶变换所解决的问题。类似地,将多个球面调和基函数叠加合成,也可以模拟很多复杂函数,高阶的球谐函数可以还原非常复杂的函数,而低阶的球谐函数比较适合还原低频函数。球面调和基函数的一些特性,诸如旋转不变性及正交规范性[4],都是一些比较好的性质,这也是使用球面调和基函数的重要目的之一。目前球面调和函数已广泛应用于图形光照技术、人脸识别以及网格压缩等相关领域。1球面调和函数及其空间结构球面调和函数是调和函数的一种,其构成Laplace方程的解。球坐标系下的Laplace方程形式为:1r2r(r2ru)+1r2sinθθsinθ(θu)+1r2sin 2θ2u...  (本文共5页) 阅读全文>>

《微型机与应用》2011年21期
微型机与应用

一种基于球面调和函数的柔性体建模方法实现

虚拟现实VR(Virtual Reality)是计算机生成的给人多种感官刺激的虚拟世界(环境),是一种高级的人机交互系统。随着现代科学技术的飞速发展和计算机软硬件技术水平的不断提高,虚拟现实已经成为计算机科学与技术的一个重要研究领域,在医学训练、手术仿真、教育娱乐、产品设计、分布式虚拟战场环境等方面广泛应用。作为虚拟现实技术的重要环节,三维物体的建模技术成为近几年的研究热点[1]。虚拟环境中三维物体的建模主要包括对刚性物体建模,对柔性物体的变形和接触力建模。对柔性物体的变形和接触力建模,可以分为基于几何的力变形建模和基于物理意义的力变形建模两大类。基于几何的力变形建模方法通过几何插值的方法可直接改变物体表面的控制点从而改变物体形状。接触力的大小与物体的变形量成正比[2],常见的有基于正方形面片和三角面片的模型,这类模型的建立比较简单,因而在虚拟现实建模技术中最先得到发展。基于物理意义的力变形模型则基于物体的力学本构方程,通过分析...  (本文共3页) 阅读全文>>

《信息与电子工程》2010年04期
信息与电子工程

基于球面调和函数的环境映射技术

随着虚拟现实技术的发展以及人们需求的提高,人们对真实感场景的追求越来越高[1–2]。把计算机生成的虚拟物体融入到现实生活的实拍照片中去,是虚拟现实、增强现实等应用经常涉及的问题。为了使物体表面与周围环境获得一致的照明效果,光照一致性的研究是一个重要方面[3]。光照一致性包含的技术性问题很多,目前光照一致性主要通过恢复场景中相应的光照信息来实现[4]。但是,这些方法通常需要借助一些工具,而且在恢复光照参数的过程中不可避免地会引入误差,影响最终生成图像的视觉效果。针对上述问题,Debevec等人提出了运用光测图对虚拟物体进行照明的方法,即采用存储了真实环境光照分布信息的环境映射(全景辐射度图)对虚拟物体进行照明[5]。此方法把真实环境中来自各个方向的入射光照信息存储在光测图中,然后通过全局光照模型对场景进行照明。本文在此技术的基础上,引入球面调和函数理论[6–7],探讨了基于球面调和函数的光照实时渲染方法,并添加漫反射阴影转移,实现...  (本文共5页) 阅读全文>>