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地震偏移分裂算法的稳定性

一、引言 我们在文献【l]中提出了一种高阶偏移方程的分裂算法,并以实例表明了这种算法的正确性和实用性,现在我们从数学原理上证明它的正确性. K+1阶偏移方程经分裂后得出的二阶偏微分方程组的表达式为口,P*ar口z+。石户里纽+瓦‘型鱼一。,0(二(心 dxdz、dx‘ P;(。)=P‘(:),,o、时则会出现△r△之 △护和sin丫乞△x/2)总是正值.但是,当左二~0 1又*!一l的情况.如果这时我们取△,o和T等于一个正数,则。,和‘2仍是有界的,即一l, 。,_.、,/了’.、一乙又J一川一乙l—一了!一IVI. \△t/(4Oa)(40b)M为一正常数,因为iJ一兰.对于△,和丁的这种要求是与实用情况相一致的.因 △t为采样间隔△,和采样长度T总是一个固定的正数. 这样,我们又证明了用(27)式进行的,方向的递推计算过程是稳定的,而这个方向正是从大时间向小时间方向的递推,这样的递推也符合所给定的物理条件. 应当指出,如果...  (本文共9页) 阅读全文>>

《指挥控制与仿真》2007年02期
指挥控制与仿真

用于时空综合被动定位的种子分裂算法

目标运动分析(TMA)即利用被动声纳观测到的方位或方位/频率信息估计目标的运动要素,如距离、航速、航向等参数。传统的目标运动分析有多种实现方式,如基于纯方位的目标运动分析[1,2]。它从60年代末发展到现在,并已在工程中得到应用。其缺点是本艇必须机动,该方式才有效。方位-频率目标运动分析方法[3]的研究是通过检测接收信号短时时空谱的谱峰,获得目标各时刻的频率、方位值,再进一步估计出目标的运动要素,其优点是无须本艇机动。但是由于海洋信道结构复杂,导致接收信号起伏变化,短时时空谱的谱峰时强时弱,甚至可能低于检测门限。基于以上原因,传统TMA法仅适用于高信噪比情况。1时空综合被动定位的算法原理时空综合被动定位方法(STI)[4,5]是对传统的方位-频率(TMA)方法的一种改进,该方法直接以水听器接收信号做为TMA算法输入,通过一段时间内短时空谱的动态合成和谱峰的自动搜索,获得目标参数估计。由于不需要事先给出方位、频率的估计值,因此避免...  (本文共5页) 阅读全文>>

《计算数学》1995年02期
计算数学

分裂算法理论的初步探讨

1.引 言 所谓分裂算法就是将一个复杂的物理过程分解为两个或多个较简单的过程而逐个计算,然后再叠加或综合【川.这种方法既可使计算逻辑简化,又可节省计算时间,是一种经济的计算方法. 对于大气和海洋动力学问题的数值模拟,由于它们需要长时间积分,费时很多,因此如何减少计算量,节省计算时间成为一个不可回避的问题.尤其在我国计算机技术还比较落后的情况下,这个问题显得更加重要.分裂算法就是解决这个问题的最常用、最116计算数学1995年有效的方法之一.从物理的角度讲,大气或海洋运动主要可分解为两个动力过程【0】:适应过程和演变过程(略去其他物理过程),而且已经证明【3J'适应过程一般为一个快过程,演变过程则为一个慢过程,二者在时间尺度上是可以区分开来的.这为分裂算法的实现【1140】提供了物理基础,并在实际数值模拟中取得了良好的省时效果[516】.然而,快慢过程虽然可分,但又相互作用,相互依存.因此,一个分裂算法是否在实现分裂计算的同时考虑...  (本文共12页) 阅读全文>>

吉林大学
吉林大学

求解一类随机哈密顿系统的分裂算法

本文对于2n维的随机哈密顿系统提出一种具有降维和简化运算效果的分裂求解算法,即基于常微分方程的分裂算法,将其拓展应用到随机微分方程系统中,将2n维随机哈密顿系统分裂为两个n维子系统,并分别通过中点插值格式得到两个子系统的隐式数值迭代格式,再利用分裂算法思想,对原随机微分方程系统构造迭代算子,同时在理论上借助Milstein格式,对新构造的数值迭代格式进行误差分析。其中,对隐格式的处理多次利用了泰勒公式。再借助Minkowski不等式和三角不等式,得到了新构造的数值格式具有与Milstein格式相同的一阶精度。同时通过对随机简谐振荡系统和随机开普勒系统进行数值实验,进一步验证了理论上所证明的方法具有一阶精度。  (本文共43页) 本文目录 | 阅读全文>>

重庆师范大学
重庆师范大学

求解可分凸优化问题的含参预测—校正分裂算法

近年来,凸优化问题在数学规划、网络经济、交通优化及图像处理等方面都有着广泛的应用.交替方向乘子法对于求解具有可分结构的线性凸优化问题有很好的效果,已经成为近几年来研究的热点.该方法是求解可分凸优化问题最有效的方法之一,但是对于m(m≥3)个变量的可分凸优化问题,在目标函数至少为m-2块强凸函数的条件下能保证算法的收敛性.在尽量保持交替方向乘子法优点的基础上,本文提出了三种新的有效的含参预测-校正分裂算法,并能在较弱的条件下证明收敛性,同时将其应用到二次规划实际问题中.对于求解具有三块可分离变量的凸优化问题,Han等人提出了一种部分并行分裂增广拉格朗日方法.在此基础上,本文提出了两种新的部分并行含参预测-校正分裂算法.在本文提出的第一种新算法的预测步中,通过添加参数改变罚因子的取值大小,从而改变预测步.在校正步中,校正变量不变,只改变其校正形式.并通过考虑参数与步长之间的关系,得出参数的取值范围,在一定的条件下及参数选取的范围内证...  (本文共65页) 本文目录 | 阅读全文>>

《西安交通大学学报》1950年60期
西安交通大学学报

不可压缩流体的区域分裂算法

不可压缩流体的区域分裂算法李翠华,李开泰(理学院)摘要给出了定常不可压Navier-Stokes方程的区域分裂算法;并借助于一个等价问题的泛函的严格凸性质以及无散度Hilbert空间的和分解等技巧,证明了算法的收敛性,有关数值算例表明该算法是有效的。关键词:Navier-Stokes方程,非线性,区域分裂算法中国图书资料分类法分类号:O242.210引言P.L.Lions在文[1,2]中,将Schwarz交替法用于Stokes问题及一般的线性椭圆型问题,借助于投影算子理论和极大值原理证明了其算法的收敛性。但对于非线性问题,这些方法就不再适用,然而,在大型流体计算中,如何设计一种既能解决计算机内存不足的矛盾,又能提高并行度的有效算法,却是十分必要的,本文将Schwarz交替法的思想用于非线性流体模拟,给出了Navier-Stokes方程的区域分裂算法及其收敛性分析.考虑定常不可压Navier-Stokes方程的Dirichlet问...  (本文共6页) 阅读全文>>