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三维高阶深度偏移方程及其数值求解方法

三维高阶深度偏移方程及其数值求解方法范尚武(中国科学院计算数学与科学工程计算研究所,北京100080)摘要从三维非均匀介质中的波动方程出发,利用拟微分算子理论,Pade逼近方法及因式分解技巧,获得了非均匀介质的三维高阶深度偏移方程,相应地提出了逐次低阶方程方法、低阶方程组方法及分裂方法等3种求解方法.与二维情形不同,以上每一种方法在数值求解时均存在由测线坐标y的出现而带来的困难.为了克服这一困难,我们提出了差分算子分解方法,避免了近年来人们竞相研究的x-y方向微分算子分裂带来的分裂误差,保持了应有的相容性,解决了这一令人烦恼的问题.关键词三维高阶方程,深度偏移,拟微分算子分解技巧,差分算子因式分解方法,相容性,非均匀介质.1引言在过去的10多年中波动方程偏移研究有了很大的发展.前一阶段,人们研究的是地球的简化模型即二维模型,致力于二维偏移方法的研究.在介质速度方面,通常假设只有缓慢变化,进行的是时间偏移.近阶段,由于地震勘探实际...  (本文共10页) 阅读全文>>

《石油物探译丛》1987年01期
石油物探译丛

模型技术和深度偏移在逆掩断层研究中的应用

引言 利用常规地震方法研究逆掩断层通常是很困难的.其主要原因在于:受逆掩断层上下盘构造变动复杂性和介质非均匀性的影响,水平叠力.时间剖面往往不能正确反映构造形态,偏移时间剖面和深度剖面有较大的变化,从而导致地质解释的失误.近年来,国外有人利用模型技术和深度偏移相结合来研究逆掩断层,并取得了一定的成果. 物理模型和数学模型 1982年,Ch。ng和L。。曾经用数学模型研究逆掩断层构造,取得了可喜的效果.比如,他们确定了一些在共深度点时间剖面上未曾发现的逆掩断层;通过深度偏移获得了比较清晰的逆掩断层深度剖面,等等。随后,他们把以往的研究成果推广到物理模型中去,取得了新理模型层结构的逆掩断层物理模型示B、C层的密度分别为72.和84,9磅/英尺3:速度分别为1680了、18950和20一61英尺/秒。AB、BC和AC层之间的界面反射系数分别是0.073和一0.168.我们制作物理模型的原因在于1)比较逼真;(2)能产生非对称时间易于识...  (本文共8页) 阅读全文>>

《石油地球物理勘探》1987年01期
石油地球物理勘探

外刊题录

Geophvsles,’Vc!.51,No.5,1986Prudhoe海湾油田的地球物理勘探史 R .N.SPeeht等eoe0RP盆地和Coxorado高原的探测 深度J.R.Mayer等P一Sv地震数据的反演J.J.Carazzone用多参数的Born理论获得某些精确的多 参数反演A.B.wegle协等过渡区反射波和永冻层研究 J .H。Justiee等盐丘侧部的VSP深度偏移 N.D.whitmore等在充满水的井中确定煤灰含量的快速中子 一伽玛测井J.Charbueinski等研究脉状岩体上方磁异常的一种简单方法 H .V.R.Babu等加里福尼亚Santa Maria盆地基岩构造 的重力模型P.M.Kienewiez等三维均匀范数的极小化S.P.HuestisGeoPhysies,Vol.51一No.6,1986井中电磁问题的傅里叶分析方法 A。Q。Iloward,Jr。充满流体井孔附近的流体和固体运动可归 因子低频弹...  (本文共2页) 阅读全文>>

《石油地球物理勘探》1987年06期
石油地球物理勘探

外刊题录

Geophysie,,Vol.52,No.7,1987(遥 感专刊)遥感专刊介绍Kenneth Watson对怀俄明州Table Rock气田地表频谱异 常的研究R.w.Marrs等根据加利福尼亚死谷地区热红外多频谱 (T IMs)扫描数据求取表层反射率、 温度和热惯量A.B.Kahle综合利用航磁数据的图像处理和陆地卫星 图像改善构造解释w.S.Kowalik等采用陆地卫星专用成图数据对西班牙 Extremadura地区接触变质岩进行数 字分类L:C Rowan等苔鲜的反射系数谱及其对岩石底部反射系 数的影响c.M.Ager等对沙特阿拉伯西部地盾采用航空多频谱红 外线探测仪测量结果的分析 L。C。Rowan等用近红外法探测铁矿M.D.Krohn等论地下反射层的成像N.Bleistein一种新的倾斜地震成像理论:偏移和积分 几何学D.Miller等临界反射定理J.T.Fokkema等波动方程跟踪内插法J.Ronen用于一仁程地震...  (本文共1页) 阅读全文>>

《石油物探译丛》1988年01期
石油物探译丛

确定深度偏移的速度模型

在地球物理学家所面临的最困难的问题中,有一个就是从地震数据中确定层速度。当前的经济要求做深度解释确定有潜力圈闭的结构和位置。由于地震数据是在时间域内记录、处理、显示的,因此要借助层速度才可把旅行时信息转化为深度。偏移是一种可以使地震剖面上的同相轴归位的处理过程。当前偏移的趋势是使用一个可使深度偏移在地震剖面上正确成象的模型。准确的深度偏移需要有一个速度模型,这个模型无论是在速度层面的位置上还是在层内速度上都应该是准确的。 依据模型的过程如波动方程求基准面也需要准确的层速度。 地震数据提供的是旅行时信息。在其中心点处理中有一个被称为叠加速度的参数,它是根据数据中旅行时信息来决定的;利用这个速度进行NMO校正将非零偏移距记录转化为零偏移距的记录进行叠加。这个参数具有速度的单位,因而被称为速度;但不幸的是它的大小是各层层速度和构造的函数。假若没有什么构造即层面均为水平的话,叠加速度近似等于层状介质的均方根速度,它与层速度的关系可以用D...  (本文共9页) 阅读全文>>

《石油地球物理勘探》1988年05期
石油地球物理勘探

虚谱法波动方程深度偏移

引言 随着勘探工作的日益深入,地球物理工作者面临着比过去更复杂的地质构造条件,因而也就要求数据处理的精度有相应的提高。目前使用较多的三种时间偏移方法:有限石油地球物理勘探1988年差分法、克希霍夫积分法和频率一波数域方法,都假设地下介质是均匀不变的,所以把这些方法用于横向变速的地震资料的偏移,都不能使反射波正确归位。实际上,大部分勘探地区,地下介质横向上并非均匀,甚至有的变化还相当剧烈,因而要使这种地区的地震反射波正确归位,就必须发展新的偏移方法。如果说时间偏移方法在过去几年中能够解决一定问题的话,那么在今天的形势下,研究适应性更强、精度更高的新的偏移方法已是十分必要的了。 为了解决时间偏移方法不能使横向变速地震资料正确归位的问题,人们提出了所谓的成像射线深度偏移方法〔‘’,〔”。其基本思想是,用某种时间偏移方法按照对称规则双曲线,把地下每一个绕射点的绕射能量收敛于绕射时距曲线的极小点而成像,然后再把它沿着对应的成像射线作时深转...  (本文共9页) 阅读全文>>