分享到:

静态球对称黑洞热力学与爱因斯坦场方程

黑洞理论是广义相对论应用的一个重要方面,而Bekenstein对于黑洞熵的认识则更深入地揭示了引力理论与热力学之间的密切关系[1].人们早已指出,黑洞存在着与热力学中的4条定律一一对应的规律.此时,黑洞的温度可以表示为T=κ/2π,其中κ为黑洞的表面引力;熵为S=A/4,而A为黑洞视界的面积;能量为E=M,M为黑洞的质量.对于最简单的史瓦西黑洞,这些物理量之间的关系是TdS=dE,即黑洞热力学第一定律[2,3].考虑更为一般的黑洞,第一定律也会发生相应的改变:dE=κ8πdA+work term或者写为dE=TdS+work term式中的“work term”视具体的黑洞而定.黑洞热力学第一定律实际上暗示了爱因斯坦场方程与热力学之间的关系,因为黑洞解是从爱因斯坦场方程中推导出来的,而反映时空几何性质的量(视界面积、表面引力等)与热力学系统的性质有关.Jacobson首先探索了其中的联系,在给定假设的基础上,可以从热力学第一定律...  (本文共4页) 阅读全文>>

《张家口师专学报(自然科学版)》1997年06期
张家口师专学报(自然科学版)

爱因斯坦场方程化为泊松方程的条件

1引言爱因斯坦提出广义相对论的场方程,多半出于其天才的猜测.所以该方程在非相对论情况下回到经典的泊松方程就是必需的.一般教科书均在线性的级变的弱场下将爱因斯坦场方程化为泊松方程.这样做有两个缺点.一是计算量技大,二是易使人误认为相对论场方程化为经典的场方程的条件只是线性近似的弱场.为此,我们选用特殊参考系来讨论二者的关系.2理论依据广义相对性原理指出一切参考系都是平权的.物理规律在任何坐标系下形式都不变.爱因斯坦场方程在非相对论憎况下化为泊松方程也是不依赖于坐标系的.所以,就应该选择一种使有关计算最简捷的坐标系来讨论.这种坐标系是存在的.广义相对论中早有论述:对无挠黎曼时空中的任何一点,都可以找到一个坐标变换把那点的联络(克氏符)的所有分量都变到零,从而使里奇张量简化,进而使场方程得到简化.这种坐标系称为局域惯性系.这种坐标系在一点的领域里相当一惯性系,但时空在这一点的曲牢一般不为零,所以它的联络的导数一般也不为零.3证明爱因斯...  (本文共3页) 阅读全文>>

《武汉教育学院学报》1960年30期
武汉教育学院学报

状态方程P=γρ~г且г=M/(1+M)情况下爱因斯坦场方程的解

状态方程P=γρ~г且г=M/(1+M)情况下爱因斯坦场方程的解俞礼钧摘要本文讨论状态方程P=γρг且指数г= 时,引力源为理想流体的爱因斯坦场方程,在R-W度规下无宇宙因子时的解.这可以丰富我们的求解宇宙模型.关键词R—W度规(Robertson-Walker),爱因斯坦场方程,状态方程P=γρг,指数,г=■,标曲率K引力源为理想流体,满足状态方程P一yP”是较状态方程P—yP更为一般的模型.因为当I’一1时,状态方程P一仰”便回到了P一YP的形式.因此,原则L讲,由模型P一仰”出发所得的爱因斯坦场方程的解应包括与P一yP对应的解.因而这个模型所对应的解应该更具有适应性.由于数学上的困难,我们不能得出方程的全部解(即对应r为任意常数时的解).为此,我们曾讨论了宇宙因子A—0,F为正整数且。>1情况下的解.[‘j.~~、,、。~~,,M~.~~。~.~.~。~*-,…~,。~~。….~下面讨论P一*中r一十七时爱因斯坦场方程的...  (本文共5页) 阅读全文>>

《广东工业大学学报》2000年03期
广东工业大学学报

均匀电宇宙中的爱因斯坦场方程解

爱因斯坦场方程是一组非线性的偏微分方程 ,要求解有物理意义的解存在极大的困难 ,为此人们发展了许多严格解的方法 ,生成技术即是其中一种[1~ 3],我们可以通过一个“种子”解 ,经过变换获得新的解 .Ernst在讨论辐射对称稳态度规下的E -M场方程之后 ,建立了Ernst生成技术[1 ,2 ].Kinnersley发展了这一技术[3],找到了Ernst方程的内部对称性 ,其结构为SU(2 ,1)群 .本文采用的变换实质上是Kinnersley群中的一种[3,4 ].运用这类变换 ,人们已得到了几类在磁宇宙中的天体的度规场和电磁场严格表达式[5~ 7].本文采用这一求解技术 ,得到了在电宇宙中的Minkowski时空、schwarzschild型和Reissner-Nordstrom型黑洞的外部度规场 ,这二个新度规场在天体物理中可能存在潜在的应用 .本文分为五部分 ,第二部分给出电场对闵氏时空影响 ,此即Melven的电类宇宙...  (本文共4页) 阅读全文>>

《南京大学学报(自然科学版)》1965年01期
南京大学学报(自然科学版)

场方程的非静止解(Ⅱ)

一、引言大家都知道,爱因斯坦塌方程可写成。In_0__,l,:,。。月、代打一万「找‘打.一o万11了气‘,J==i一z,0,,少- ‘(1)这里么j、夕打与刀分别是四推黎曼室固的度量张量、李西张量和数量曲率,T,j是物厦的能最冲量眼量。为了克服静止的无限字宙的引力矛盾,爱因斯坦在(l)式左端加上一个包含.宇宙常数”人的填,使(l)式化为n_f夕八。_,找厅一占ii气万一八万居一0万111. 、乙/(2)若人O,剧表示在万有引力以外还存在着宇宙斥力,当两个天体或天体系就(如河外星系)相距很她时,兹种斥力的作用就表现出来。若A0,剧表示在万有引力以外坯存在着某种附加的吸引力。若A二0,RlJ不存在宇宙斥力或附加的吸引力,(2)就变成了(1)。所以(幻式此(l)式更具有普福性[‘]。但是胚有补多学老例如W.H.从cCrea和W.B.BOnnor等,他们却孰为在(2)式左端不应骸包含宇宙项及j人,因为它关系到物厦具有平均正密度与鱼压强...  (本文共8页) 阅读全文>>

《湘潭师范学院学报(社会科学版)》1994年03期
湘潭师范学院学报(社会科学版)

有热流的爱因斯坦场方程解

19信考虑无切变球对称宇宙模型,能动张量为这里U。是流体的四维速度,q。是热流通量.由于球对称性和无切变条件,度规取为这里A和B是,和t的函数.在共动坐标系中,由压强各向同性条件,可得以下方程:这里刊r,t)=B-’,x==/如果能从方程(s)解出A和F,爱因斯坦场方程中的其它物理量n,P,及q。可由它们表示出来。有一些人求得了方程(3)的许多组解,其中有一组解为这里a,b,c,及d是时间t的任意函数。本文将获得产生解的一般方法,并得到一类新解,方程(4)和(5)是这类新解的特例.2产生解的方法因为方程(3)不含关于时间t的偏导,所以可认为该方程是关于。的普通微分方程。还注意到,若F是一已知函数,则方程(3)是一个A的二阶线性微分方程,反之亦然。这样就得到了解方程(3)的简便方法。在方程(3)中,以一简单函数(例如,一常数)代替A(。,t),将得到一个F的线性tit分方程。容易求出这方程的解厂;(。,t),这样_-·织为方程(3...  (本文共3页) 阅读全文>>