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对A.H.查瓦里茨基岩石化学补充数值特征n值计算方法的讨论

如所周知,在A.H.查瓦里茨基岩石化学计算方法中,“值是主要数值特征A的一个补充数值特征。、。,用来表示岩石中钠原子在组成铝硅酸盐的钾钠原子总数中的百分数。”值不仅能反映出岩石的碱性特点,而且尚可反映岩石中可能出现的含玻矿物,特别是碱性长石类矿物的种类、性质等岩石学特征。同时,近年来尚可根据”值对一定岩体的某些矿产 (如斑岩铜矿、粉岩铁矿等ts))进行含矿性预侧。 建立在晶体化学理论基础上的查氏岩石化学计算方法,对于不同岩石系列制定了不同的”值计算方法。正常与铝过饱和系列岩石:”=里生巴x A(1)碱过饱和系列岩石:”=卿“20一C贾 AX 100(2)碱强烈过饱和系列岩石:协二ZNa:o一c一Na:o护二 才x 100(3)森氏对不同化学系列的岩石,采用不同的”值计算方法,不仅计算程序复杂,也不利于初学者对计算方法的掌握和运用。 为了简化运算,1962年,原北京地质学院岩石教研室曾提出用,=丝二卫丝竺9 x 100来计算碱过饱...  (本文共3页) 阅读全文>>

《中学生数学》2010年18期
中学生数学

借助数值特征选择思维起点

思维起点通常从题目的条件,问题的目标、命题的结论、结构的形似特征等方面选择.本文例谈解题时一种选择思维起点的方法———借助数值特征选择思维起点.一、借助“特殊数值”,选择思维起点“特殊数值”是指诸如12、1、2等,它们常出自公式、定理中,如直角三角形斜边上中线为斜边一半(21)、正方形的对角线为边长的2倍等,借助这些“特殊数值”通过类比、联想,可方便地寻找思维起点.图1例1如图1,已知BD、CE是△ABC两个外角的平分线,BD⊥AD,CE⊥AE.求证:2DE=AB+BC+CA.析证结论中的二倍关系使我们联想到三角形中位线定理,分别延长AD、AE,设与直线BC交于F、G,易得DE是△AFG的中位线,且AB=BF,AC=GC.∴FG=AB+BC+AC,∴2DE=FG=AB+BC+AC.图2例2如图2,过正方形ABCD的顶点C任作一直线与AB、AD的延长线相交于E、F.求证:AE+AF≥22BD.析证由22BD联想到正方形边长,从而问...  (本文共2页) 阅读全文>>

《数学教师》1998年01期
数学教师

借助数值特征选择思维起点

思维起点通常从题目的条件、问题的目标、命题的结论与解法、观察与实验、构建模型、结构的形似特征等方面来选择 .作为文 [1][2 ]讨论的继续 ,本文例谈解题教学中另一种选择思维起点的方法——借助数值特征选择思维起点 .一、借助“特殊数值”,选择思维起点“特殊数值”是指诸如 1/ 2、1、 2等 ,它们常出现在公式、定理、运算式中 ,如直角三角形斜边上中线为斜边一半 (1/ 2 )、(n+1+n ) (n+1-n ) =1、正方形的对角线为边长的 2倍等 .借助这些“特殊数值”通过类比、联想 ,可方便地寻找思维起点 .例 1 化简 :1+32 - 2 32 +3+6解 注意到  1=(3+2 ) (3- 2 ) ,所以原式分子 =(3+2 ) (3- 2 )+6 (3- 2 )=(3- 2 ) (3+2 +6 ) ,  原式 =(3- 2 ) (3+2 +6 )3+2 +6     =3- 2 .上述解法巧借“1”的特征 ,避免了...  (本文共4页) 阅读全文>>

《中学数学教学参考》1980年30期
中学数学教学参考

利用数值特征 探求问题巧解

利用数值○特○探求问题○巧○湖南东安一中雷淇未在解题中,人们往往习惯于从变量间的关系去探求解题思路和方法,很少留心数值的作用.其实,数值也是由未知向已知转化的“催化剂”.许多数学问题中,均出现具有某种特征性的数值,观察研究这些数值特征,展开联想,往往会产生顿悟,能获得问题简洁、优美、独到的解法.现举例说明.例1求(x+1x+2)6展开式中的常数项.分析:常规方法是先将两项组合,即[(x+1x)+2]6,然后展开.这样做,过程较繁.若注意到式中括号内的常数项2=2·x·1x,则x+1x+2=1x(x+1)2,因此问题转化为求(x+1)12展开式中含x6项的系数.求得为C612.例2已知sinφcosφ=60169,且π4<φ<π2,则sinφ=.分析:常规方法是由sinφcosφ=60169及sin2φ+cos2φ=1,解出sinφ,计算量大,且容易产生增根.若注意到数值特征60169=1213·513,可得简解.因sinφcos...  (本文共2页) 阅读全文>>

《初中数学教与学》2009年11期
初中数学教与学

根据数值特征选择思维起点

解题时的思维起点通常是从题目的条件、问题的目标、命题的结论、结构的特征等方面进行选择.本文例谈解题教学中一种选择思维起点的方法——借助数值特征选择思维起点.一、借助“特殊数值”,选择思维起点“特殊数值”是指如12,1,2等这样的数值,它们常出现在公式、定理、运算式之中,如直角三角形斜边上中线为斜边的一半(21),公式(n+1+n)(n+1-n)=1,正方形的对角线为边长的2倍等.根据这些“特殊数值”,再通过类比、联想,往往可十分快捷地找到思维起点.例1化简:1+32-232+3+6.解析注意到1=(3+2)(3-2).∴分子=(3+2)(3-2)+6(3-2)=(3-2)(3+2+6).∴原式=(3-2)(3+2+6)3+2+6=3-2.注上述解法巧借数字“1”的特征变形,获得了简捷的解法,避免了常规解法中两次分母有理化的繁杂运算.例2如图1,已知BD、CE是ABC两个外角的平分线,BD⊥AD,CE⊥AE.求证:2DE=AB+B...  (本文共3页) 阅读全文>>

《数学教学通讯》2009年18期
数学教学通讯

数值特征的导向作用

俗话说:“万事开头难.”是的,无论是做事、还是做人,做好第一步,就表明已成功了一半.解数学题也不例外.数学解题过程的实质,从某种意义来说,就是从题设信息到结论之间的逻辑沟通过程.而题设和结论中的某些特征又为这种逻辑沟通的实现提供了提示和导向.不同的题目具有不同的数值信息特征,忽视这些特征,往往就会错过一些重要的解题途径;注意这些特征,并与题目中的其他信息相互联系,便能帮助我们走好解题的第一步,对解题产生良好的导向作用.襛由数值特征联想相关数值例1写出数列:7,77,777,7777,77777,…的一个通项公式.解析由数值特征(第n项有n个7),联想到相关数列:9,99,999,9999,99999,…不难得到所求通项公式为an=79·(10n-1).襛由数值特征联想公式例2求sin280°+sin255°-姨%2sin80°·sin55°的值.解析在三角问题中一些“特殊数值”,诸如1,12,姨%22,姨%23,姨%2,姨%3,...  (本文共2页) 阅读全文>>