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论数学实验

至目前为止,最新也是最完美的“数学”定义是:“数学是这样一门科学,在其对象领域中,以可构造的以序(与序缺)为中心概念的抽象结构。”川由此看来,数学是一门非常抽象的学科,因而在常人眼里,它是谈不上具体应用的,而且不少数学大师也是持这一观点的,如Davis和Hersh就曾说过:“数学上的最高抱负是获得一件永恒的艺术杰作,如果偶尔有一篇漂亮的纯粹数学论文被证明是有应用的,那就更好了。”然而本文作者却要专论数学实验,岂不怪哉? 正如white head所说,这样的说法并不相悖:最理论化的模式可能离最实际的应用最近。康德也曾说过,人类的一切知识皆始于直观,其次是概念,最后发展为理念。数学当然也不例外,因为它也是庞大的知识体系中的一部分。数学并不排斥常识,它仅仅是常识的一种微妙的形式。众所周知,常识的获得更多的是依靠非逻辑的方法。同样,直觉、想象、某些实验以及着眼于极其渺茫的相似点等等,更是数学研究和数学发现中的极其重要的方法。数学家们借助...  (本文共6页) 阅读全文>>

苏州大学
苏州大学

高中数学实验教学与数学基本活动经验的研究

高中数学实验是基础教育发展的必然产物,从数学实验的发展历程来看,数学实验是高等数学教育蓬勃发展的重要成果,并对数学的发展起到助推的作用,将数学实验引入高中阶段加以研究,也是基础数学发展的未来趋势.随着新课程改革的不断推进,高中数学实验课程的开设与教学将成为高中教师和学生研究与探索的重要对象.它不仅会改变教师的教学思路与教学方式,也会对学生学习数学、运用数学产生深刻的影响.数学基本活动经验的提出,最早是在2001年义务教育数学课程标准(实验稿)中作为数学知识的一部分而提出的,通过国内多名著名的数学教育家和众多中小学一线数学教师的研究,数学基本活动经验具备了一定的基础,这对高中数学教学提供了良好的平台.数学基本活动经验之于每一个不同的学生个体具有特定的意义,对它的研究将能够更好地挖掘高中学生对数学学习的现实理解.本论文将基于对高中数学实验的理论研究和实践研究,探究高中教师和学生对数学实验及其教学的基本认识,通过调查研究、课例观摩、问...  (本文共134页) 本文目录 | 阅读全文>>

《数学理论与应用》2003年04期
数学理论与应用

浅论《数学实验》课程的基础课地位

面临 2 1世纪各学科知识的相互渗透和数学自身的加速更新以及运用数学观念、数学知识和定量思维方法已成为高科技、高技术的标志的形势 ,全面提高包括具有精确定量思维能力的人材素质 ,成为数学教育工作者的重要使命。这里所谓精确定量思维 ,中科院院士王梓坤教授给出了一个明确的定义 :即“从实际问题中提炼数学问题 ,抽象化为数学模型 ,用数学计算求出此模型的解 ,然后回到现实中进行检验 ,必要时修改模型使之更切合实际 ,最后编制解决问题的软件包 ,以便得到更广泛的方便和应用”。在大学数学中开设《数学实验》 ,是适应新时期对高素质人材的培养要求 ,在计算机技术和数学软件引入数学教学后出现的新事物 ,是数学教学体系、内容和方法改革的重要举措。《数学实验》课程在整个大学数学教育中处于何种地位 ,教学指导思想是什么 ,它与其它相关的课程有什么样的关系等等 ,都关系到它的教学内容取舍和教学方法、教学手段应具有什么样的特色等。本文就明确《数学实验》课...  (本文共3页) 阅读全文>>

《教育与职业》2007年08期
教育与职业

论数学实验的内涵及相关概念的区别与联系

我国的数学教育经过多年的改革已经有了长足进步,但由于应试教育的影响和就业的压力,传统中学数学教育与时代的发展和实施素质教育的要求存在着较大的距离,其现状依然令人担忧。主要问题表现为重视形式化的逻辑推导,重视数学的形式化结果,对数学发现过程中实验性、经验性的方面注意较少,教学方法上“灌”得太多,忽视知识的应用等。而计算机的高速发展和普及,为我们的改革提供了坚实的实验平台和物资保障。中科院院士、数学教育家姜伯驹曾指出“:应当试验组织‘数学实验’课程,在教师指导下探索某些理论或应用的课题,学生的新鲜想法借助数学软件可以迅速实现,在失败与成功中得到真知。这种方式,变被动的灌输为主动的参与,有利于培养学生的独立工作能力和创新精神。”①下面我们来探讨一下数学实验的内涵及与此相关的几个概念之间的区别与联系。一、数学实验的内涵关于数学实验的内涵,国内学者对此有着不同的解释,如“数学实验是指教师根据数学思想发展脉络,以计算机数学软件的应用为平台,...  (本文共3页) 阅读全文>>

《职业》2019年25期
职业

论数学实验的类型内涵与教学意义

课 题:本文系江苏省教育科学“十二五”规划重点自筹课题“教育维度下的数学实验实践研究”(课题编号:B-b/2015/01/088)、江苏省现代教育技术研究2018年度立项课题“基于云教育环境下个性化教学研究”(课题编号:2018-R-60705)研究成果。一、数学实验的分类为了全面地认识数学实验,更好地发挥数学实验的作用,我们需要对数学实验进行分类。分类标准主要是基于视角的不同,关注点的不同,从而形成不同的分类方法。具体有以下几种分类。1.从实验手段来分类可区分为现代数学实验和传统数学实验两类。所谓现代数学实验,是指利用计算机与数学软件进行实验,实验内容多以图形展示、数值计算、符号变换等为主,常常结合数学模型进行探索;所谓传统数学实验,是指利用实物模型或教具进行纯手工操作,或使用纸笔进行思维性实验。2.从实验的时间地点来分类可区分为实验室实验、随堂实验和课外实验。所谓实验室实验,指的是在多媒体教室或计算机房进行实验,一般要求主题...  (本文共3页) 阅读全文>>

权威出处: 《职业》2019年25期
《新课程研究(上旬刊)》2011年04期
新课程研究(上旬刊)

论数学实验对数学教学的重要性

传统数学观念认为:数学是一种严谨、系统的演绎科学,数学活动是高度抽象的思维活动,即使需要实验,也只不过是纸上谈兵式的所谓的“思想实验”(欧拉称之为“准实验”)。随着教学改革,在中学数学教学中引入适当的数学实验,重视数学的直观基础,一方面有利于克服中学生的数学学习长期在一种抽象的思维状态中进行,突破数学“抽象难学”的心理障碍,以增强中学生学习数学的信心和兴趣,另一方面让学生在“做”中学、学中“做”,有利于提高中学生提出问题、探索问题的能力,使得培养学生的应用意识和创新能力落到最基础的位置。一、中学数学实验理解数学实验是计算机技术和数学、软件引入教学后出现的新事物。数学实验的目的是提高学生学习数学的积极性,提高学生对数学的应用意识,并培养学生用所学的数学知识和计算机技术去认识问题和解决实际问题的能力。不同于传统的数学学习方式,它强调以学生动手为主的数学学习方式。在数学实验中,由于计算机的引入和数学软件包的应用,为数学的思想与方法注入...  (本文共2页) 阅读全文>>