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关于模式匹配法相对收敛性问题的研究

1.引言 近半个世纪以来,模式匹配法广泛地应用于电磁场工程问题,特别是波导不连续性向翻的分析和计算”一习,它是电磁场边值问题最重要的分析方法之一 1963年R.Mittr‘阅分析矩形波导分叉结构时,发现二重级数作截项近似(项数分别为材和N)后,N取不同值而材趋于无穷时,解收敛于不同的值;反之,M取不同值N趋于无穷时,也一样,这种现象称为相对收敛性.由于相对收敛性的存在,盲目地增加模式个数并不能有效地提高解的精度.R.Mittr。认为对上述问题存在某一比值N/M,使得模匹配解可有效地收敛于准确解,并且在分析波导膜片加载不连续性问题时切,检验了相对收敛性现象并给出了最佳N与M的比例关系.虽然寻求最佳比值N/M可改善相对收敛性,但一方面对于不同问题最佳N/M值不同,因而寻求最佳N/M值比较困难;另一方面相对收敛性产生的根本原因不在于N与M的比例关系.为此本文首先论证了产生相对收敛性的根本原因是没有截取本征模完备集中连续前N项,进而提出...  (本文共6页) 阅读全文>>

《工科数学》1987年04期
工科数学

关于复傅氏级数收敛性问题

在工科高等数学〔‘〕中,关于傅氏级数收敛问题仅给出以下结论:(未作证明)狄利希莱定理以2二为周期的函数f(劝,如果在一个周期〔一二,幻上,能满足下述条件:1“除有限个第一类断点外,在其余各点处都是连续的.2“只具有有限个极大点和极小点.则按公式 兀 。:二一三.ff(、)c osod:.(。二。,:,:,……), 兀J 一北。。二生 究。求得的傅里叶级数警+只‘“一s一+6·s‘n”x’在〔一1t,二〕内收敛,在f(二)的连续点x。处收敛于f(x。);在j(二)的断点、。处收敛于〔f(二。一o)十f(,。+o)〕/2,其中f(二。一0)与f(x。十0)分别表示f(劝在二。处的左极限和右极限. 在微积分教程〔“〕和三角级数〔“〕中,关于傅氏级数收敛问题曾给出狄尼判别法,李普希茨判别法及狄利希莱—霞当判别法等,并有详细证明,但这些证明方法都必须首先把傅氏级数部分和化为狄利希莱积分,即把部分和又(x。)表达为人,(工。)二艺(。。e。...  (本文共4页) 阅读全文>>

厦门大学
厦门大学

曲线、曲面造型中关于逼近和收敛性问题的研究

计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design,简称CAGD)是随着航空、汽车等现代工业发展与计算机的出现而产生与发展起来的一门学科。而自由曲线、曲面造型是CAGD的重要内容。本篇论文主要研究曲线、曲面造型中的几何逼近和收敛性问题,在如下几个方面取得一些进展。1.曲线曲面的等距计算在几何造型、NC(Numerical Control)加工和机构运动学等领域具有广泛应用。一般来说,由于单位法向量的表达式中含有根号,所以等距曲线、曲面的函数表达式比原曲线、曲面的表达式更加复杂。因此常用低次有理参数曲线、曲面来逼近等距曲线、曲面。本文提出两种新的等距曲线的逼近方法:(1)等距曲线的Bézier逼近算法。此算法先将任意形式的参数曲线转化成分段三次Bézier曲线,利用Bézier曲线的性质容易得到逼近曲线的切向量和法向量,从而计算出其等距逼近曲线。(2)利用样条曲线插值的等距曲线逼近方法。利用样条曲线...  (本文共73页) 本文目录 | 阅读全文>>

《中南林业科技大学学报》2008年03期
中南林业科技大学学报

遗传算法收敛性问题研究

遗传算法(G enetic A lgorithm,简称GA)是基于D arw in进化论以及M endel遗传学说的优化搜索算法.它将问题表示成“染色体”(通常是二进制编码),在各种遗传算子的作用下,通过群体的不断进化,从而使群体收敛到问题的最优解或较优解.美国M ich igan大学Ho lland教授在GA理论和方法的系统性研究方面作了很多开创性的工作.该算法具有简单、通用、鲁棒性强的特点,自诞生以来已经引起人工智能领域的普遍关注和广泛应用,相关研究也日趋成为计算机科学、信息科学与最优化领域研究的热点.与遗传算法在实际应用中所取得的巨大成功形成鲜明对比的是:遗传算法的基础理论研究相对滞后,尤其是缺乏广泛而完整的遗传算法收敛性理论,以至于很难评判一般GA算法的收敛性能.1遗传算法收敛性分析模型遗传算法的收敛性通常是指遗传算法所生成的迭代种群(或其分布)收敛到某一稳定状态(或分布),或其适应值函数的最大或平均值随迭代趋于优化问题...  (本文共5页) 阅读全文>>

《纯粹数学与应用数学》2017年04期
纯粹数学与应用数学

关于模糊数序列收敛性问题的研究

1引引言模糊数是实数域上的一类特殊的模糊集,在模糊分析学及其应用研究中起着非常重要的作用.在实际应用中,经常用模糊数来表示属性决策领域中的许多决策信息[1-2].根据实际问题的需要,人们为了更好的研究模糊分析及其应用问题,在模糊数空间上定义了各种各样的度量[3].从此,人们开始讨论了模糊数空间的分析性质,给出了模糊数序列在各种度量之下的收敛性概念,为模糊分析及其应用问题的研究打下了良好的基础[4-7].区间数和模糊数的应用实际上均为属性值为实数的信息系统在维度上的化简,并且模糊数又可以用一族区间数来刻画.文献[9-10]中,建立了区间数空间上的EW-型积分度量及EW-型贴近度等概念,得到了一些有意义的结论.本文讨论模糊数序列在EW-型积分度量之下的收敛性问题.2基基本概念设R为实数集.如果模糊集u:R→[0,1]是正规的,凸的上半连续的,且支集是紧集,则称u为模糊数.模糊数全体构成的空间称为模糊数空间,记为F0.对于u∈F0,称...  (本文共12页) 阅读全文>>

《江汉大学学报(自然科学版)》2011年04期
江汉大学学报(自然科学版)

拓扑空间上的一个群拓扑收敛性问题

1预备知识定义1设G是群又是拓扑空间.若(1)映射x,y xy是由G2到G的连续映射;(2)映射x x1是由G到G的连续映射,则称G为拓扑群.这时若G是交换群,即xy=yx,x,y G,则称G为Abel拓扑群,也叫拓扑加群.特称G中运算为加法,单位元则被称作零,分别记作+,0.若群G上的拓扑使G G,成为拓扑群,则称是G上的一个群拓扑.U是0点任意一邻域,M是单位元e的邻域全体.定义2设I是一集合,在其中规定了某些元素之间的关系“”,它满足以下条件:(i)对I中的一切元素a,a a成立;(ii)如果a b,且b a,那么a=b;(iii)如果a b,且b c,就有a c,那么称关系“”为I中的一个顺序.这时称集I按顺序成一半序集.定义3半序集I,若适合s,t I,存在r I,使得S r,t r,则称I,为定向集.若f SI(SI是由I到S中的映射全体),其中I为定向集,则称f=S:I=SI为S中的一个网.定义4设I是一个网,I=...  (本文共2页) 阅读全文>>