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高阶ADI-FDTD算法的数值色散分析

引言 时域有限差分(F DTD)方法自1 966年由Yeell]提出以来, 由于其简单性和灵活性,在许多领域得到广泛的应用。但是 由于(F DTD)方法中Courant稳定条件的限制,使得FDTD方 法的灵活性以及在模拟电大尺寸的物体时受到极大的限制。 为了解决上述问题,近年来,出现了许多新的时域有限差分 方法。Krumpho一z和KatehilZ]提出的多分辨率时域(M盯。)方 法,LiuI3]提出的时域伪谱(PsTo)方法,KondylisI4)等人提出 的节省内存时域有限差(R一FDTD)分法以及zhen梦,6]等人和 Namikil7,刃提出的交替方向隐式时域有限差分(ADI一FDTD)方 法都从不同角度较好地对上述问题进行了研究。其中 AD卜FDTD方法从根本上很好地解决了这个问题。消除了 C。盯ant稳定条件的限制,使得FDTD方法中时间步长的选 择不依赖Courant稳定条件,而是由计算精度决定。从而时 间步长的选...  (本文共4页) 阅读全文>>

中国民用航空学院
中国民用航空学院

关于ADI-FDTD方法的研究

本文主要针对基于交变隐式差分方向方法的时域有限差分法(Alternating Direction Implicit Finite Difference Time Domain method,简称ADI-FDTD方法)做了一定的研究工作。论文首先介绍了二维ADI-FDTD方法,就其数值稳定性和数值色散特性进行了研究;推导了ADI-FDTD的Mur和PML吸收边界条件;通过实际算例验证了ADI-FDTD运算的高效性;提出了一种改进的ADI-FDTD方法,即A-ADI-FDTD方法,通过加入各向异性介质能够到达有效修正相速误差的目的。然后引入了三维ADI-FDTD算法,并分析了它的数值稳定性和数值色散特性。最后,对新近提出的US-FDTD(Unconditionally stable FDTD)方法在数值稳定性和数值色散特性方面做了一定的研究,得出了相关的结论。本文的研究工作对于扩大有限时域差分法(Finite Difference ...  (本文共70页) 本文目录 | 阅读全文>>

《微波学报》2005年04期
微波学报

色散媒质中采用Z变换的ADI-FDTD方法

引言FDTD方法自1966年由Yee[1]提出以来,由于其简单性和灵活性,在许多领域得到广泛的应用。但是由于FDTD方法中Courant稳定条件的限制,使得该方法受到极大的限制。为了解决上述问题,近年来,出现了许多新的时域有限差分法。Krumpholz和Katehi[2]提出的多分辨率时域方法(MRTD),Liu[3]提出的时域伪谱法(PSTD),Kondylis[4]等人提出的节省内存时域有限差分法(R-FDTD)以及Zheng[5,6]等人和Nam iki[7~9]提出的交替方向隐式时域有限差分法(AD I-FDTD)都从不同角度较好地对上述问题进行了研究。其中AD I-FDTD法从根本上很好地解决了这个问题,消除了Courant稳定条件的限制,使得FDTD法中时间步长的选择不依赖Courant稳定条件,而是由计算精度决定,从而时间步长的选择可以成倍地增加,计算时间也成倍地下降。随着AD I-FDTD方法的完全匹配边界条件(...  (本文共3页) 阅读全文>>

《电波科学学报》2016年05期
电波科学学报

ADI-FDTD方法在乳腺癌检测正向计算中的应用

引言微波成像技术作为一种新型的乳腺癌检测手段,因低风险、高灵敏度和高对比度等一系列优点而日益受到重视[1-2].相比于乳腺钼靶X线检查,微波的能量仅为几个电子伏特,消除了对人体的健康隐联系人:陈碧云E-mail:cby8612@126.com.患,同时非侵入式的检查手段不会给人带来不适;相比于磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)和正电子发射计算机断层显像(Positron E-mission Computed Tomography,PECT),微波成像的低成本为普查提供了可能;相比于多普勒超声成像,微波对肿瘤尤其是恶性肿瘤具有更高的敏感度,检出率更高[3].国内外研究乳腺癌微波成像主要集中在两种方法:一种是共焦成像(Confocal Microwave Imaging,CMI)[4-7];另一种是断层成像(Microwave Tomo-graphy,MWT)[8-13].MWT类似于现代医用...  (本文共7页) 阅读全文>>

《Journal of Southeast University(English Edition)》2009年03期
Journal of Southeast University(English Edition)

适用于ADI-FDTD的基于线性插值的吸收边界条件及其改进方法(英文)

The finite-difference time-domain(FDTD)method is wide-ly used for solving various kinds of electromagnetic prob-lems[1-2].Recently,ADI-FDTD methods[3-4]were developed toremove the Courant-Friedich-Lecy(CFL)stability condition.Therefore,the time step used in the ADI-FDTD method is nolonger limited to the stability conditions but by the modelingaccuracy of the algorithm. When the FDTD method is used for open structure ...  (本文共5页) 阅读全文>>

《中国科学(F辑:信息科学)》2009年06期
中国科学(F辑:信息科学)

包含集总模型的ADI-FDTD扩展算法的数值稳定性

1引言时域有限差分(FDTD)法因其算法简捷、适用面广,一次时域计算就可以得到宽频带响应的特点,已得到广泛应用[l].包含集总模型的扩展FDTD算法在微波电路分析中更显示了可以同时获得场与路信息的独有特性[2一7].但是,数值稳定性一直是制约FDTD应用的一个瓶颈.传统的FDTD法受COurallt一Friedrich一Levy(CFL)稳定性条件的约束.扩展FDTD算法的数值稳定性更为复杂,造成微波电路的FDTD分析中,对时间步的约束比CFL条件更为苛刻,造成计算机内存和计算时间的负担更重.由于包含了集总模型,扩展FDTD算法的数值稳定性分析更为复杂和困难,目前可以分析几种简单的集总元件在显式、半隐式和隐式三种差分格式下的扩展FDTD算法的稳定性问题[8一剑.为了消除传统FDTD算法CFL稳定性条件的限制,一些方法将隐式递推方案引入到FDTD方法中,其中最著名的是交变方向隐式(ADI)FDTD方法[‘。].该方法已被证明是无条...  (本文共5页) 阅读全文>>

《微波学报》2010年S1期
微波学报

一种色散介质中的低误差ADI-FDTD算法

引言1时域有限差分算法(FDTD)将Maxwell方程在时间和空间上直接差分,具有简单、直观且精度较高等优点,是目前使用较多的电磁计算数值方法[1]。尽管如此,FDTD算法的计算效率受到CFL(Courant-Friedrich-Levy)稳定性条件的限制,这个条件规定电磁波在数值网格中的计算传播速度不得小于其电磁波物理传播速度,其形式是时间步长的最小值由空间采样率决定。为减小此条件对算法效率的限制,先后提出了无条件稳定的交变方向隐式-时域有限差分(ADI-FDTD)[2]方法和CN-FDTD[3]方法。ADI-FDTD方法计算效率较高,但是在大步长时具有较大的误差;CN-FDTD方法在相同步长时精度较高,但是计算效率较低[4]。文献[5]提出了一种使用ADI-FDTD方式求解CN-FDTD的迭代方法,与传统ADI-FDTD方法相比具有较高的精度,但计算时间较长。文献[6,7]提出一种在不增加计算量的前提下,使用步长平方项对误差...  (本文共4页) 阅读全文>>