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图的因子

给出图 G是{ P2, Ci|i≥3}消去图  (本文共3页) 阅读全文>>

山东大学
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图的因子和分数因子

二十世纪六十年代以来,图论获得了空前的发展。应用图论来解决物理学、化学、生物学、网络理论、心理学、计算机科学等学科问题已显示出极大的优越性。因子理论是图论的一个重要分支,在图论研究中得到极大关注。在日常生活中,许多优化问题和网络问题诸如计算机网络中的文件传输问题、时间表问题等等都涉及到图的因子、因子分解和正交因子分解[1,6]。文件传输问题可以模拟为因子和(0,f)-因子分解(或f-染色)。本文我们主要研究图的因子、分数因子和连通因子。本文中所考虑的图均为无向简单图。设G是一个具有顶点集V(G)和边集E(G)的图。对v∈V(G),v在G中的度用d_G(v)表示。我们用N_G(v)表示在G中与v相邻的顶点集合,N_G[v]表示N+G(v)∪{v}。如果S是V(G)的一个子集,为了方便,我们用d_G(S)代替sum from v∈S to d_G(v)。如果u∈V(G)\S,我们用e_G(u,S)表示连接u和S中的一点的边的数目。若...  (本文共209页) 本文目录 | 阅读全文>>

东北大学
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关于图的[k,k+1]-因子的若干结果

随着大型计算机的出现和计算机科学的迅速发展,特别值得一提的是计算机网络的出现和发展,大大地促进了图论的发展和繁荣,无论在数学,物理,化学,生物等基础学科,还是在交通运输,计算机科学,系统工程等应用领域,图论都显示出越来越重要的作用,因而研究图论问题及其解法具有重要的理论和实际意义。本文主要研究了二分图的哈密顿[k,k+1]-因子与其顶点度之间的关系。第一章对研究的背景和现状进行了概述;第二章介绍了与研究有关的一些术语及记号;第三章重点研究二分图中包含任意给定的哈密顿圈的[k,k+1]-因子的度条件。自从1952年以来,对图的因子理论的研究进展十分迅速,到现在已有很多的研究成果。图的因子理论与很多图论中的其它知识有关,如图的因子与坚韧度之间有联系。1971年,Chvatal提出了下面的猜想:若图G是3/2-坚韧的,则G有2-因子。该猜想至今未得到证实。图的因子与其顶点度数之间也有紧密地联系,1992年,T.Nishimura提出了...  (本文共36页) 本文目录 | 阅读全文>>

大连理工大学
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基于因子图的相位估计研究

通信领域研究所追求的目标就是提高信息传输的可靠性和有效性。随着信道编码技术的发展,如Turbo码等的信道编码可以通过有效的迭代译码算法得到接近香农限的性能,然而由于这些信道编码通常应用于低信噪比(SNR)情况下,相位噪声对系统性能的影响日益突出。此外,诸如卫星通信等通信系统也要求接收机有良好的抗相位噪声性能。因此相位估计问题得到了越来越多的关注与研究。近些年来又有文献提出了迭代的编码辅助相位估计以取代传统的估计方法,由于因子图可以很好地对系统模型和函数进行图形表示并通过和积算法(SPA)进行迭代计算,基于因子图的相位估计也得到了深入讨论和研究。本文在现有基于因子图的相位估计研究的基础上,进一步对基于因子图的消息传递的相位估计问题进行了比较详细、深入的研究,系统地分析了基于因子图的相位估计算法的性能。本文的研究内容主要有以下几个方面:1)结合因子图及系统模型数学表达,重点给出恒定相位模型和随机相位模型,并通过仿真从星座图的角度明确...  (本文共78页) 本文目录 | 阅读全文>>

南京师范大学
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关于图的分数因子问题

图论是一门古老而又年轻的学科,在近二十多年来发展十分迅速,且应用比较广泛的一个新兴的数学分支。在多领域,诸如物理学、化学、运筹学、计算机科学、信息论、控制论、网络理论、社会科学以及经济管理学等各方面都有广泛的应用。因此,研究图论问题及其解法具有重要的理论和实际意义。图的因子理论是图论的重要分支之一,在图论的研究中得到了极大的关注。对因子理论的研究在一个多世纪以前就开始了,但直到上世纪七十年代才逐渐地活跃了起来。直到现在,对图的因子方面的研究已经得到了不少成果。本文共有三章内容,第二章和第三章是整个文章的核心,通过分析证明得出了分数ID-[a,b]-子临界图和分数(a,b,m)-消去图的一些结论。第一章是本文的基础部分,给出了文章用到的基本概念,图的因子和分数因子的发展进程以及本文主要结果。第二章研究了分数ID-[a,b]-因子临界图存在的充分条件。本章分为三部分,第一部分是讨论了临界图存在的联结数条件,第二部分证明了临界图的最小...  (本文共54页) 本文目录 | 阅读全文>>

山东师范大学
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分数因子临界图及其相关性质的研究

本文所考虑的图都是简单无向图。设G=(V(G),E(G))是一个图,其中V(G)和E(G)分别表示G的顶点集合和边集合。顶点x在G中的度记为d_G(x),δ(G)表示G中所有顶点度的最小值。对于任意的集合S(?)V(G),由S导出的G的子图记为G[S],G-S表示由V(G)\S导出的子图。用o(G-S)和i(G-S)分别代表G-S中奇分支的个数和孤立顶点的个数。设g(x)≤f(x)是定义在V(G)上的两个非负整数值函数,H是G的一个支撑子图。如果对于任意的x∈V(G),满足g(x)≤d_H(x)≤f(x),则称H是G的一个(g,f)-因子。类似的,如果对于任意的x∈V(G),满足g(x)=f(x),则称H是G的一个f-因子(或g-因子);如果对于任意的x∈V(G),有g(x)=a,f(x)=b且a,b是两个正整数,那么(g,f)-因子就可被称为[a,b]-因子。特别的,对于任意的x∈V(G),有g(x)=f(x)=1时,(g,f...  (本文共50页) 本文目录 | 阅读全文>>