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解Fuzzy关系方程的Y.Tsukamoto解法的简化

芬1引言 模糊关系方程在模糊数学的理论及应用方面都占有十分重要的地位,它于1976年由E.Sanchez最先提出,并给出了方程有解的充要条件,继之Y.Tsukamot。完满地解决了有限集上模糊关系方程的解法‘’),但他在求解前未曾对方程进行简化,在求解中未曾对备解列作筛选处理,以致当矩阵阶数增大时,求解计算量迅速递增.为克服这个缺点,我国有许多学者从事这方面的工作,并取得了新的成果,但应用起来还不很方便. Y.Tsukamot。解有限集上模糊关系方程 (x:,x:,…,x。)O(Y.,),、,=(b,,bZ,…,b。)(1)的步骤为 1)令一(:{{:〔淤:{夕1三‘1!,勺2·:12,‘“({’了’了二少:长赞’… Dl£Y,,,DZ£YoZ一‘,b,ey一。,bmeYZ,,b,ncy。,)‘、、、,..口了/Ylm伽︸际匕。忿b,它万m飞《福建师大学报》自然科学版1884年11月其中算子。和它定义为fb,be丫=[0,b_』...  (本文共11页) 阅读全文>>

《北京师范大学学报(自然科学版)》1981年02期
北京师范大学学报(自然科学版)

有限集上的模糊关系方程

模糊关系方程对于模糊数学具有基本的理论意义,是模糊推理、模糊控制的一个重要的理论基础。 模糊关系方程的解若有的话,不是唯一的,其最大解早由E.Sanchez给出。〕。下端的情况复杂,至今尚未彻底解决。汪培庄、袁萌对普通关系方程给出较彻底的结果,但对模糊关系方程的解集合只作了局部构造,尚未彻底解决阅。 本文对有限集上模糊关系方程进行探讨,得到较彻底的结果,并给出可行的具体解法。一、问题提法 定义1.所谓从U到V的一个模糊关系R,指的是UxV的一个模糊子集,其隶属函数R(。,v)是UxV到L={x}O镇x蕊好的映射 R:U xV、L记作u、三v. 若U=诬“,,。2,…,。升,V={:1,vZ,…,。价是有限集。则U到V的模糊关系R可用”x”矩阵表示。 /尹1’尹1””犷’‘、“一}:.z.l...黑::.黑} 、犷”x犷.2。二犷”衍I其中,‘,二R(“*,v,)(0镇r;,蕊1) (试=1,2,…,邪;RS夕~1,2,…,,)。...  (本文共8页) 阅读全文>>

《数学的实践与认识》1982年04期
数学的实践与认识

模糊关系方程

模糊关系方程是模糊数学的一个基本课题,近年来,国内外在这方面开展了许多研究工作,但至今还有不少问题没有得到比较理想的结果.本文讨论了一般模糊关系方程的求解问题,对一类最常见的模糊关系方程从理论上弄清了它的解集结构并给出了一种实际解法,从而使问题得到比较彻底的解决.1.一般模糊关系方程 我们首先讨论一般模糊关系方程Aox~B的求解问题.这里A〔LU挑v,二〔乙”甘,B(L口”带.其中u,V,牙是非空集合;乙是完备的,可分配的格,即对a,〔L(t〔T,T是任意非空指标集),“〔L,有 Va:。乙,八“,。L,(V。,)八a一V(a‘八。),(八a,)va-八(a,Va),L的最小元和最大元分别记作。和1. 另一种形式的模糊关系方程xoR~s可以变形为R一,。二一’一s一,,所以不再另行讨论. 显然,只要解出不等式AoxgB和Aor卫B就等于解出了方程Aox~B,若把它们的解集分别记作x一,X十和X,则有X~X一nX+.由于本文采取这...  (本文共9页) 阅读全文>>

《模糊系统与数学》2016年04期
模糊系统与数学

求模糊关系方程一个极小解的算法

1引言为描述如医疗诊断(Medical diagnosis)这类复杂系统中的模糊现象,1976年,Sanchez开始了模糊关系方程的研究[1]。自Sanchez之后,国内外许多学者对模糊关系方程进行了大量的研究。特别,在模糊关系方程的求解方面,研究者们证明了定义在[0,1]格及有限论域上的模糊关系方程在有解时其解集可由方程的最大解和有限个极小解完全确定[2-3]。至此,对定义在[0,1]格及有限论域上的模糊关系方程的研究主要集中于寻找有效的计算方程有限个极小解的方法[4]。然而,2002年Chen和Wang证明了计算模糊关系方程的所有极小解是一个NP问题[5]。因为在实际用应用中,我们有时仅需找一个极小解即可,因此本文的目的是研究是否有有效的方法去计算定义在[0,1]格及有限论域上的模糊关系方程的一个极小解。本文给出了计算模糊关系方程一个极小解的算法,该算法以模糊关系方程的最大解作为初始向量,能够得到方程的一个极小解。2预备知识...  (本文共5页) 阅读全文>>

《商业文化(学术版)》2009年02期
商业文化(学术版)

基于遗传算法的模糊关系方程的求解

近年来,模糊关系房产在控制系统,故障诊断、模式识别、模糊优化等领域获得了许多成功应用[1]-[4]。因而它的理论与应用受到了很多研究人员的重视,成为了模糊数学重要研究领域,几十年来,许多模型理论研究人员围绕求解极小解做了大量的工作,给出了一些程序化的求解方法。然而随着社会的不断进步要求解的问题变得越来越复杂,这就使得参与运算的模型关系矩阵的阶数越来越高,随着问题规模的增大,计算会越来越复杂,求解时间显著增长。可以说,求解模糊关系方程是个NP问题,传统的求极小解的算法都是指数时间复杂性的算法,这就使得这些传统算法在求解性能上显著下降,限制了算法的广泛性,直到目前仍没有找到一种不依赖方程阶数的有效算法,本人试图基于遗传算法求解某些模糊关系房产,尽管遗传算法是启发式算法,进化的结果并不能保证得到的最优解,但是由于方程本身的模糊性就意味着组成该方程的大量数据是有模糊性的,因此无论应用何种方法得到的解也必然具有模糊性,我们认为:一切能在指...  (本文共2页) 阅读全文>>

《哈尔滨师范大学自然科学学报》2008年03期
哈尔滨师范大学自然科学学报

定性关系方程的最大解

~~定性关系方程的最大解@王岚$牡丹江师范学院@魏贇鹏$牡丹江医学院扩充已有的定性演算,引入定性关系及其运算的定义.讨论有解定性关系方程最大解的存在性及其求法.定性演算;;定性关系;;定性关系方程;;最大解[...  (本文共3页) 阅读全文>>