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建立在付里叶变换理论上的相量法原理

相量法是正弦交流电路的分析与计算的一种重要方法,该方法使复杂的三角运算简化为复数运算。相量法的传统导出方法为欧拉公式法和旋转矢量法[1-5]。这两种方法都未能将正弦系统电路的分析与系统理论相统一。本文则在付里叶变换意义下论证相量法的数学原理,并定义了将三角运算变成相量运算的符号变换,讨论符号变换的性质。最后论述了正弦下的系统相量分析方法和模型,使相量法和付里叶变换法得到统一[6-8]。1 相量法的数学原理在正弦交流电路分析与计算中,根据基尔霍夫定律列写的方程一定是关于三角函数的代数方程,这给分析和运算带来一定的复杂度,事实上,根据付里叶变换f[Emcos(ω0t+φ)]=Emπejφδ(ω-ω0)+Emπe-jφδ(ω+ω0)考查Emejφδ(ω-ω0)项,可以看出,它携带了正弦量的三大要素,其中Emejφ为冲激强度,它携带了正弦量的两大要素,而第三大要素ω0为冲激位置。上式说明时域的正弦函数,其频域为冲激函数,强度包含了振幅和...  (本文共3页) 阅读全文>>

《北京轻工业学院学报》1989年02期
北京轻工业学院学报

激光用于筛网检测的研究

前言 筛网广泛用于工业、农业、国防、科研等方面。影响筛网使用性能的重要参数是筛网的开度,即网孔的宽度。目前,这一参数是借助经纬密度镜用目视计数法测量筛网的密度而获得的。这种测量方法引起误差的因素较多,精度不高且效率低,同时与几何量计量信息化不相适应。利用激光、近代光学和光电子工程中的CCD技术等相结合是获得高精度高效率自动测量的有效方法。一、基本原理 (1)二维付里叶变换原理 激光筛网检测的基本原理是二维付里叶变换原理。当一束平行激光通过被测物体时,在付里叶光学透镜的后焦平面上就会产生包含被测物体大量信息的频谱。对此二维频谱进行测量,从而达到对被测物体尺寸的测量。 下面.我们仅用图1所示的简单光学系统对原理加以说明。┌─────┬─┐│ 戈L │/ ││犷八‘ │夕│└─────┴─┘图1透镜的付里叶变换第7卷第2期徐俊利:激光用于筛网检测的研究令:g(x,y)代表物平面上的复振幅分布;E(雪,们代表频谱面上的复振幅分布;A为平...  (本文共5页) 阅读全文>>

《郧阳师范高等专科学校学报》2003年03期
郧阳师范高等专科学校学报

精确测定光波波长

测量光波波长方法有许多种,通常都是根据衍射、干涉的原理来测量,本文介绍一种方法,通过光学付里叶变换,也能精确测量光波波长,同时使学生在实验中也可观察到付里叶变换的特点.l测且原理川 对于一个一维狭缝,其数学表达式可写为一矩形函数rect(x/d),其中d为狭缝宽度,则其频谱为[2〕‘(人)=尸{:eet(%/d)}=dsine(dfx)谱上光强分布为: z(人)=l‘(人)12二扩sin eZ(dfx) 在dfx=土1,土2,……时,sin了(dfx)二0,即在谱面上这些点的光强等于0.又知人=众,则“众1,土2,……=士1,土2,……处为暗点.取n=土卜一f—*—了乙刊暗点的位置气 I(fx)二护·输入面图1 输出面相干光学系统 如图1示,用一单色平面波照射物面(、,力,在此相干光学系统中,付里叶透镜通过对输人面(前焦面)的复振幅分布g(x,力的付里叶变换,得到频谱面(后焦面)复振幅分布‘(fx沂).即输人面(前焦面)的光场复...  (本文共2页) 阅读全文>>

《数学的实践与认识》2000年03期
数学的实践与认识

由付里叶分析到小波分析的进展

小波分析与付里叶分析一样 ,是信号分析和处理的数学工具 .由于它是近代数学和工程技术高度发展下的产物 ,故其理论上是精深的 ,涉及的知识是广博的 .如果从付里叶分析出发 ,并通过付里叶分析和小波分析的比较去认识和理解小波 ,对掌握和运用小波分析会是有益的 .1 付里叶分析对信号进行分析或分解是了解和掌握信号的特征和性质的基本方法 .付里叶分析就是一种分析信号的重要方法 .它的数学表达方式如下 :F(ω) ∫∞-∞ f(t) e...  (本文共6页) 阅读全文>>

《包装工程》1998年05期
包装工程

OTF在印刷业象质评价中的应用

1 引 言光学传递函数(opticaltransferfunction简称OTF),作为象质评价的应用与推广为时不长,它使空间频谱分析和线性系统理论应用在光学系统成象分析中获得成功。在光学中应用付里叶变换,将光学成象系统作为一个“信号传递系统”,引入OTF,为全面、定量地进行象质评价,提供了一个科学的客观标准。由于在传递原稿图象的复制技术中,人们十分关心的是能否再现原图的细节、对比度和色彩,为此,目前这种象质评价方法已在印刷图文复制技术中获得了重要应用。同时OTF也为光学信息处理奠定了数学和物理基础。本文将从OTF的有关概念和理论出发,着重研究和讨论其在印刷技术中的应用。2 OTF的数学基础OTF是以空间频率为变量的传递像的调制度和相移的函数。其数学基础主要是付里叶变换,包括有关的卷积和相干运算等。光学系统在进行图象信号传递中,为了对物和像之间关系有更全面理解,首先引入强度脉冲响应函数,又称点扩展函数。即g(x′,y′)=∞-∞...  (本文共4页) 阅读全文>>

《北京农业大学学报》1994年02期
北京农业大学学报

付里叶变换近红外漫反射光谱分析中样品制备的评价

近红外漫反射光谱分析(NIRDRsA)是自60年代发展起来的一种分析技术。这种分析技术在测定谷物等天然样品的品质时无需样品的化学处理,只需将样品磨粉测量即可,制样简单,因此成本低,分析速度快,现已广泛用于谷物、油料、食品、动物饲料等样品的分析。 用化学计量学方法进行谷物样品的NIRDRS定量分析的一个主要目的是以样品的光谱数据与样品待分析的某种成分的含量建立数学模型,从而以此模型预测未知样品该成分的含量〔‘〕。为了使样品的预测效果好、精度高,不但应严格控制样品标准值的测定,使其有较小的测量误差,而且样品图谱的精确性亦是非常重要的。图谱测量结果受粒度分布的影响[2.’〕。不同粒度的样品使装样的表面粒度分布不同,影响了测定结果。为了评价不同的制样方法对NIRDRS测量的影响程度,从而确定测量过.程中“离散性”较小,即图谱测量重现性较好的制样方法,本文引入Mahalanobis距离的数学处理方法评价了在付里叶变换近红外漫反射光谱分析中...  (本文共4页) 阅读全文>>