分享到:

等距定理的推广

为了推广M.Ledoux的等距定理,本文主要利用了丘  (本文共3页) 阅读全文>>

湖南大学
湖南大学

双曲空间上等距群的离散性及其流形的体积估计

Klein群与双曲几何在低维拓扑,黎曼几何,动力系统等数学领域中有着重要的作用.其中Klein群理论的发展源于十九世纪末,到二十世纪六十年代,随着拟共形理论的成熟, Klein群理论在L. V. Ahlfors等数学家的贡献下已经成为复分析中一个活跃的分支.而后,1980年前后, Klein群和双曲几何经W. P. Thurston的研究有了革命性的发展,这一发展使得双曲几何和Klein群理论在拓扑学中的作用越来越重要.尽管复双曲几何与实双曲几何同时出现,但是复双曲几何理论并没有像实双曲几何理论那样,得到快速的发展.直到二十世纪六十年代, S. Chen, L. Greenberg研究了对称空间和G. D. Mostow做了关于复双曲空间的非算术格的构造的工作后,许多数学家开始进行复双曲几何的研究,如, R. Schwartz, W. M. Goldman,J. R. Parker等.本文主要研究双曲空间上的等距群的离散性与双曲...  (本文共77页) 本文目录 | 阅读全文>>

天津理工大学
天津理工大学

赋范空间上的Wigner定理

Wigner定理是量子力学数学公式的基石,促进了量子力学基础理论的研究.本文回顾总结了 Hilbert空间上的Wigner定理的提出和研究现状.介绍了赋范空间中Wigner型定理结果的研究.即设X,Y是赋范空间,f是从X到T的算子,其满足等式:{‖f(x)+f(y)‖,‖f(x)-f(y)‖}={‖x+y‖,‖x-y‖}(x,y∈X).本文在空间lp(г)(0p∞)和L∞(г)-型空间上研究满足该等式的f是否相位等价于一个线性等距算子且均得到了该问题的肯定回答.在第一章节中,我们主要介绍了 Wigner定理的提出背景和发展现状,并给出了本文需要讨论的主要问题.在第二章节中,我们首先给出了本文需要的相关基础知识,介绍了 Wigner定理的基本内容和一些等价描述.另外,为更好的理解Wigner定理,我们回顾总结了 Wigner定理在Hilbert空间上的各种证明思路以及得到的结论.在第三章节中,我们主要研究了一些赋范空间上的Wign...  (本文共29页) 本文目录 | 阅读全文>>

湖南师范大学
湖南师范大学

一致域、John域和双曲等距映射的特征及拟测地线的拟凸性

为了研究复平面C上的bi-Lipschitz映射的近似理论和单叶性问题,1961年,John引进了一类域.此类域于1978年被Martio和Sarvas命名为John域.为了推广Ahlfors关于拟圆中共形映射单叶性性质的研究,1978年,Martio和Sarvas提出了一类新的域:一致域.众所周知,关于拟圆性质的研究已有许多,并已得到广泛应用.由于John域和一致域均为拟圆的推广,从而这两类域能保持拟圆的哪些性质、又具有哪些独特性质等受到了人们极大的关注.双曲空间H~n中关于Poincaré度量的等距映射是Klein群和双曲流形中的基本组成元素,故它们具有哪些特性是一个基本而又重要的问题.本学位论文主要内容包括两个方面.第一个方面,利用拟双曲度量、jD度量、Apollon度量及其对应的内度量等来刻划一致域和John域,得到了一系列结果,从而解决了由Broch、H(?)st(?)、Ponnusamy、Sahoo、V(?)is(?...  (本文共193页) 本文目录 | 阅读全文>>

复旦大学
复旦大学

Mazur-Ulam定理及其推广

本文介绍了赋范空间中关于等距算子经典的Mazur-Ulam定理及其推广.首先,证明了一个关于Baker定理的部分逆命题.接着,在映射非满射的情形,证明了如果等距算子的像投影到单位球面上构成一张半径为1的网,那么它是线性算子.而且该结论对于保持距离等式的映射同样成立.最后,在一类特殊的度量线性空间上推广了Mazur-Ulam定理.  (本文共30页) 本文目录 | 阅读全文>>

《兵团教育学院学报》2004年03期
兵团教育学院学报

反函数的导数定理的一个注记

给出反函数的导数定理的改进形式:若f(x),x∈(a,b)与φ(y),y(A,B)互为反函数,x0∈(a,b),y0=f...  (本文共2页) 阅读全文>>

《特种设备安全技术》2016年06期
特种设备安全技术

稿件中的图、表、定理、公式的编号及排列格式

图表、定理、公式等,一律用阿拉伯数字依序分别编号。如图1、图2、表3、表4、定理1、定理2、式(3)、式(4)。只有...  (本文共1页) 阅读全文>>