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灰色模型GM(1,1)优化

1 引言  作为灰色系统理论重要内容之一的GM (1,1)模型[1,2 ] ,其应用价值在越来越多的领域中得到体现[3,4 ] 。GM (1,1)模型的突出特点是 :建模过程简单 ,模型表达式简洁 ,便于求解 ,应用广泛。在发展系数a的绝对值较小时 (当时间间隔很小、序列数据变化平缓时 ,如 0 0 5 )时 ,模型偏差较大 ,无法用于中长期预测 ,甚至不宜作短期预测。一些学者对此进行了改进 ,得到了比原GM (1,1)模型模拟精度高和适应性更强的新模型[5~ 8] 。笔者经过分析GM (1,1)模型产生模拟误差的原因 ,从构造背景值公式入手 ,优化GM (1,1)模型 ,既保持了原GM (1,1)模型的优点 ,又使优化GM (1,1)模型适用于各种发展系数的情形 ,尤其是当发展系数绝对值较大时也可用于中长期预测 ,并且精度较高。2 GM ( 1 ,1 )模型背景值的优化  设原始序列为X( 0 ) ={x( 0 ) (1) ...  (本文共4页) 阅读全文>>