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灰色斜率关联度的改进

1 引言灰色系统理论中的关联分析是一种新的因素分析方法 ,它主要是通过对系统数据序列的几何关系进行比较来分析系统中各因素间的关联程度[1] ,即认为刻画因素的时间变量之间所表示曲线的几何形状越接近 ,就认为它们之间的关联程度越大。因而关联分析是否能真实反映一个系统中各种因素相互影响的关系 ,关键是如何计算关联度 ,目前关于关联度的量化模型很多 ,如邓氏关联度[1] 、灰色B型关联度[2 ] 、T型关联度[3] 、广义关联度[4 ] 、灰色斜率关联度[5] 、灰色绝对关联度[6 ] 、C型关联度[7] 、灰色欧几里德关联度[8] 等 ,这些学者从不同的方面对关联度进行了认真的研究 ,都取得了一定的应用效果。但这些关联度大都与邓氏关联度类似 ,不能反映正、负相关关系。文献 [3]虽然在这方面有所体现 ,但有一些缺陷[9,10 ] 。下面首先介绍单指标数据序列的无量纲化变换 ,并就其性质进行讨论 ;然后针对文献 [5 ]中的灰色斜率关...  (本文共4页) 阅读全文>>

南京航空航天大学
南京航空航天大学

灰色关联分析及其应用的研究

灰色关联分析不仅是灰色系统理论的重要组成部分,也是灰色系统分析、预测和决策的基石。随着灰色系统理论在各个方面的推广、应用,对灰色关联分析的关注也越来越多。本文对灰色关联分析相关理论及其应用进行了研究和总结,就灰色关联分析模型存在的一些不足进行了探讨,针对灰色T型关联度模型和灰色斜率关联度模型进行了研究和改进,以期更好地将灰色关联度模型应用于实际问题的分析中。本文的研究工作主要有以下几个方面:首先,系统地总结了国内外对灰色关联分析的理论与应用研究成果以及本文的主要研究内容。其次,对灰色关联度模型及其存在的问题进行了系统地阐述与总结,详细地分析了其中的原因,给出了一般结论,并对数据变换技术进行了研究。再次,从模型自身理论上存在的不足和在实际应用中受到的一些限制入手,根据灰色关联度的特性,对灰色T型关联度模型和灰色斜率关联度模型进行了改进,使其克服现有模型存在的一些缺陷,比改进前的关联度模型更具有优越性。最后,将改进的关联度模型应用于...  (本文共54页) 本文目录 | 阅读全文>>

《统计与决策》2007年15期
统计与决策

灰色斜率关联度的改进模型

灰色关联度是灰色关联分析的基础和工具,因此关联度的量化模型及其计算方法的研究就成为灰界学者广为关注的焦点。目前已提出了许多关联度的量化模型,如邓氏关联度、绝对关联度、型关联度、斜率关联度、型关联度、型关联度、广义关联度、相似关联度、灰色欧几里德关联度等,但这些模型都存在一定程度的缺陷,如部分仍不能反映序列间的正、负相关关系,不满足规范性或不满足保序性。本文针对灰色斜率关联度进行改进,并讨论改进后的关联度模型的一些性质,通过实例验证该方法的实用性。一、灰色斜率关联度的改进(一)改进的灰色斜率关联度的算法改进的灰色斜率关联度采用的基本思想是:按照因素的时间序列曲线的平均相对变化势态的接近程度来计算关联度。对于离散时间序列,所谓两曲线的平均相对变化势态的接近程度,是指两时间序列在对应各时段Δtk=tk-tk-1(k=2,3,…,n)上曲线平均相对变化率的大小来判定的,若在时段Δtk间平均相对变化率相等或接近于相等,则这两时间序列在时段...  (本文共2页) 阅读全文>>

《统计与决策》2013年12期
统计与决策

一种改进的灰色斜率关联系数模型

0引言灰色关联分析是通过对系统数据序列的接近性和相似程度来判断系统中各因素间的关联程度,它较好地融合了距离空间与拓扑空间的特点。而关联分析是否能真实反映一个系统中各种因素相互影响的关系,关键是如何计算关联度。而利用移差和斜率差(速度、加速度)来表示关联度,这是许多关联度模型的基本思路。近年来提出的灰色关联度模型主要有:邓聚龙提出的邓氏关联度[1]、刘思锋等人提出的相对关联度和绝对关联度模型[2]、党耀国等人提出的斜率关联度模型[3-5]。谢乃明等人讨论了关联度的性质并提出的接近关联度和相似关联度模型[6、7]、张岐山等人提出的灰熵关联度模型[8]、裴玲玲等人提出的灰色距离关联度模型[9]。这些学者从不同的方面对关联度进行了认真的研究,并在社会经济和生产实践中都有不同程度的应用,但上述模型都存在一定程度的缺陷,如不能反映序列间的正负相关关系、不能同时满足平行性和一致性等。为此,本文针对文献[4]中的灰色斜率关联系数存在的问题进行改...  (本文共3页) 阅读全文>>

《数学的实践与认识》2012年22期
数学的实践与认识

基于改进灰色斜率关联度的评价研究

1引言灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线的几何形状的相似程度来判断其是否联系紧密.曲线越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之就越小.关联度反映各评价对象对理想对象的接近次序,即评价对象的优劣次序,其中灰色关联度最大的为最佳.灰色关联分析,不仅可以作为优势分析的基础,而且也是进行科学决策的依据.关联度分析方法最大的优点是它对数据没有太高的要求,即数据多与少都可以分析.它的数学方法是非统计方法,在系统资料较少和条件不满足统计要求的情况下,更具有实用性.灰色关联度是用来描述系统因素间的关系密切程度的量,是系统变化态势的一种度量.一般来讲,可量化系统的变化态势,可以用序列的变化态势来表征,而各个序列的变化态势总是按一定的量级和趋势(指曲线形状)变化的.因此,系统序列间关系的密切程度,表现为二者间量级大小变化的相近性和发展趋势(曲线形状)的相似性,这便是灰色关联中两种既有区别而又互相制约的表现形式.而量级大小的变化可以用位移差(点间距...  (本文共5页) 阅读全文>>

南京航空航天大学
南京航空航天大学

灰色关联分析模型及其应用的研究

本文对灰色关联分析相关理论及其应用进行了研究和总结,并且就灰色关联分析模型存在的一些不足进行了探讨,针对灰色绝对关联度模型、灰色关联度模型的正负性问题和灰色斜率关联度模型进行了研究和改进,以期更好地将灰色关联度模型应用于实际问题的分析中。本文的研究工作主要有以下几个方面:首先,总结了灰色关联分析理论的发展与现状、基本内容、在社会生活中的应用以及本文的主要研究内容。着重阐述了灰色关联分析模型及其存在的一些不足,并对数据变换及关联分析结果的敏感性进行了研究。其次,从模型自身理论上存在的不足和在实际应用中受到的一些限制入手,对其中的3个模型进行了改进和研究。对灰色绝对关联度模型的改进主要是先找出两个序列曲线的各个交点,然后分段考虑原模型中的序列曲线间所围面积的正负来改进原模型的;在特征行为序列与因素序列中各时段可能出现不同的变化趋势时,建立了能够体现出灰色关联正负性问题的模型;对一组序列相互之间的关联度系数的分辨率比较低的问题,建立了...  (本文共51页) 本文目录 | 阅读全文>>