分享到:

对偶Be'zier曲线的形状分析

91前言 计算几何中曲线造型的主要工具是代数曲线.Bc,zier曲线刀一样条曲线以及Ball曲线阵】等已被广泛的研究和采用.在近几年,有理参数曲线也进人计算几何的理论和实践领域,引人有理参数曲线是为了解决Bc,zicr曲线等不能表示圆锥曲线和直线,主要目的是为了把圆锥曲线和三次参数曲线统一到三次有理参数曲线中,使两者有统一的算式.Forrest(85年)、Farin(83年)、刘鼎元[3]等在这方面做了许多工作. 但是,象Bc,zicr曲线、B一样条曲线以其有理形式等这样一些参数曲线都没有明显的几何意义,这在理论上是不完善的;为此,J.Hoschck引人了一种特殊的有理参数曲线一对偶Bc’zier曲线,这一曲线具有明显的几何意义.工Hoschck仅对对偶Bc,zie:曲线作了初步的研究.本文拟以对偶Bc,zier曲线作深人的讨论,讨论其奇点和拐点分布,并完善和证明了J.Hoschck的‘对偶Bc’zie:曲线的凸性定理”. 92...  (本文共8页) 阅读全文>>

《建筑结构学报》2002年02期
建筑结构学报

几何可变杆系结构的形状分析

1前言悬索结构、张拉结构及膜结构等已经得到了广泛的应用。这些结构在结构构成上虽然是几何可变的但通过导入初始张力,或者通过巧妙地调整结构的形状,这些结构就可以承受特定的外加荷载,并且结构本身也处于稳定状态。图1给出了一个实例。为了求出几何可变结构与外荷载相对应的结构形状,半谷裕彦教授提出了用一般逆矩阵求解的方法犤1犦。比利时工程师Isler用实验的方法提出结构的形状,并将其用于实际的工程中,建成了多个形状优美的混凝土薄壳犤2犦。在本文中,先将结构形状分析归结为一(a)外荷载为已知,但结构为几何可变个等式约束条件下的势能最小值问题,再运用Gram-Schmit正交法,在保证满足所定约束条件的前提下,逐步地使目标函数值下降,最终达到极小值。计算过程简单,算法不会发散是本文方法的特点。在本文最后给出的算例中,还给出了用本方法分析折叠结构形状的例子。所示的算例表明本方法在几何可变结构的形状分析中有很强的应用性。图1几何可变结构的稳定状态F...  (本文共5页) 阅读全文>>

南京工业大学
南京工业大学

光散射法颗粒大小与形状分析

颗粒材料广泛应用于医药、化工、冶金、电子、机械、轻工、食品、建筑及环保等行业。颗粒的许多重要特性与颗粒的大小与形状密切相关。光散射法颗粒粒度分布测量具有测量速度快、重复性好、可测粒径范围广、可进行非接触测量等优点,现在向提高测量精度、改进反演算法、在线监测的方向发展。本文系统研究了光散射法粒度测试和形状分析的原理,建立了完善的数值模拟模型,实现了光散射法粒度测试和形状分析的计算机模拟,可以不受物理条件局限进行各种因素试验,为仪器的测试误差分析和改进提供了有效的手段。粒度反演技术在光散射粒度测试装置的开发中占据着举足轻重的地位,反演算法的优劣直接体现激光粒度仪的水平。本文研究了多种粒度独立模式反演算法,发现矩阵预处理技术可显著改善Chahine迭代的稳定性。从一般意义上来看,反演粒级数的增加有利于提高粒度测量精度,由于反演过程的不适定性,高反演粒级数导致解的不稳定限制了粒级数的增加,使得反演精度不能得到有效地提高。本文提出了针对独...  (本文共125页) 本文目录 | 阅读全文>>

复旦大学
复旦大学

形状分析的新方法及其应用

形状分析是计算机视觉领域的一个重要的研究问题,已经在科学研究领域和工程技术方面有着非常广泛的应用,如目标识别、基于内容的图像检索、文字识别、医疗诊断等。本文通过对现有的形状分析方法的研究,提出了一些新的形状分析方法并分别在遥感图像识别和植物叶形检索中进行了应用。本文的主要工作有三个:(1)提出了一种组合拆分与合并技术的混合遗传算法求解两类多边形近似问题。(2)提出了一种不变的形状描述方法:内角链。(3)提出了一种用于形状检索的基于多级弦长函数的傅立叶描述子。多边形近似是一种重要的形状描述方法,但边界轮廓线的多边形近似的获取是一个非常复杂的问题。有两类多边形近似问题吸引大量研究者的关注,一个是在给定边数的情况下,求解近似误差最小的多边形,另一个是在给定容忍近似误差的情况下,求边数最少的多边形。传统的方法大多基于局部优化方法来进行求解,尽管求解速度很快,但求解质量严重依赖于始点或给定的初始解。一些基于全局优化的方法,如遗传算法、蚁群...  (本文共104页) 本文目录 | 阅读全文>>

安徽大学
安徽大学

统计形状分析及混合建模理论研究

模式识别是一门以应用数学为理论基础,利用计算机应用技术,解决实际分类及识别问题的学问。统计和微分几何规范理论和技术在模式识别中有着广泛的应用,尤其是在形状分析以及混合模型的无监督学习问题中。本文以统计理论和微分几何为理论基础,重点研究两方面的内容:(a)对基于微分流形的形状分析相关问题进行了较为系统的研究;(b)对于混合模型的无监督学习的理论和方法进行研究,尤其是模型分支数目的选择问题。在基于微分流形的形状分析方面,以平面上的简单闭合形状为研究对象,深入研究基于该理论框架下的形状分析。在传统的方法中,统计形状分析主要是使用地标点(landmark)来建立形状特征关键点的数学模型,通过主成分分析来学习其关键点的参数,或水平集的方法来建立形状模型。但是这些方法都存在需要人工干预、不能实现拓扑变形等缺陷。因而,针对这些缺陷,我们需要构建一个统一的、具有拓扑不变性的形状空间。在此空间下,借助合适的概率模型,通过从训练集中学习到的关键参数...  (本文共140页) 本文目录 | 阅读全文>>

中南大学
中南大学

自由参数曲面全局形状分析研究及算法设计

随着曲面形状分析在计算机辅助几何设计、计算机辅助制造等领域的地位提升,在刀具优化定位、人脸特征匹配、大脑分析_、动画设计、机器人路径规划等方面的应用日益广泛,曲面分析工具和分析能力越来越受到重视,人们不仅希望有曲面形状局部分析工具,更希望有曲面形状全局分析工具,实现对曲面全局形状的刻画和把握,我们提出了自由曲面全局形状分析概念。本文对自由曲面形状分析理论、技术及应用进行了一个简要的综述。介绍了自由曲面形状分析理论.曲面微分几何,总结了自由曲面形状分析技术手段,对著名CAD软件中曲面分析工具特点进行了简要分析,指出了它们对曲面全局形状分析能力的不足。在此基础上研究了凸曲面的定义、凸性条件和自由参数曲面全局形状拓扑分解算法。具体如下:首先,系统地研究了历史上诸多凸曲面定义,分析了他们的描述方法不同所带来的差异,提出用曲面全局凸和局部凸的概念作为曲面全局形状分析的基础,在前人的基础上导出我们的曲面全局凸定义:若曲面恰好是某个凸体的表面...  (本文共99页) 本文目录 | 阅读全文>>