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纤维丛上的Poisson结构

在文[1]的基础上,将纤维丛理论与广义Hamilto  (本文共3页) 阅读全文>>

新疆师范大学
新疆师范大学

泊松流形、混合诱导丛和乘积G-空间上一些问题的讨论

本文讨论了Poisson流形、纤维丛和乘积G—空间上的一些问题:1.有关Poisson流形的讨论;1.1 Poisson流形上微缩算符的拓展1.2 Poisson形式场1.3 Poisson流形上的性质和等式2.混合诱导丛;3.对乘积G—空间的一些讨论。这三个问题从不同的角度探讨了Poisson流形、纤维丛和乘积G—空间上的结构和性质,给出了一些新的概念和观点。文章分为三个部分。第一部分在Poisson流形上,将微缩算符η进行了拓展,定义了一种更为广泛的新算符ζ,并在此基础上讨论了新算符的性质以及它与微缩算符的关系;其次在辛向量场的启发下,定义了Poisson形式场,从这个角度证明了Poisson流形原有的一些结论,同时也得到了一些新命题;最后是有关Poisson流形的性质和等式。第二部分定义了新的诱导丛——混合诱导丛,并讨论了这类诱导丛的性质。第三部分从乘积流形的角度讨论了乘积G—空间。  (本文共45页) 本文目录 | 阅读全文>>

哈尔滨工业大学
哈尔滨工业大学

可递李代数胚分类空间的研究

李代数胚是李代数与流形切丛的推广,它在Poisson几何和非交换几何中有大量的应用。可递李代数胚是它的一个重要分支,是该领域的主要研究内容之一。本文从李代数丛入手,研究了李代数丛经由切丛扩张为可递李代数胚的相关问题、可递李代数胚拉回的同伦不变性、和可递李代数胚的分类空间,同时讨论了可递李代数胚的范畴示性类。所得主要结果如下:首先,研究了李代数丛与切丛间的耦合。Mackenzie在研究李代数胚的扩张问题时引入了耦合的定义,说明了李代数丛可经由切丛扩张为可递李代数胚的必要条件是切丛与李代数丛之间存在耦合。本文给出了判定耦合存在性的充分必要条件,然后定义了耦合之间的等价关系,并且利用从底流形到一个特定分类空间的连续映射的同伦等价类来描述耦合的等价类。其次,说明了用于判定李代数丛可否经由切丛扩张成可递李代数胚的Mackenzie阻碍类具有函子性质。对于单连通流形上的李代数丛及其耦合所对应Mackenzie阻碍类构造了具有万有性质的上同调...  (本文共90页) 本文目录 | 阅读全文>>

《Transactions of Nonferrous Metals Society of China》2004年06期
Transactions of Nonferrous Metals Society of China

Electronic structure of Au-Cu alloys

By studying the correlativity between energy, volume and electronic structure of characteristic crystals and bound conditions of OA theory, the potential energy function, atomic volume interactive function and electronic structure of Au-Cu alloys have been determined. Then following the general Vegard's law in charact...  (本文共9页) 阅读全文>>

《Science in China,Ser.A》2004年02期
Science in China,Ser.A

Central simple Poisson algebras

Poisson algebras are fundamental algebraic structures in physics and sym-plectic geometry. However, the structure theory of Poisson algebras has not been well developed. In t...  (本文共19页) 阅读全文>>

《Science China(Mathematics)》2020年04期
Science China(Mathematics)

Poisson double extensions

A double Ore extension was introduced by Zhang and Zhang(2008) to study a class of ArtinShelter regular algebras. Here we give a definition of Poisson double extension which may be considered as an analogue of the double Ore...  (本文共20页) 阅读全文>>

《Science China(Mathematics)》2020年04期
Science China(Mathematics)

Zero extension for Poisson's equation

In this paper, we present a necessary and sufficient condition to guarantee that the extended function of the solution for Poisson's equation in a smaller domain by zero exten...  (本文共12页) 阅读全文>>