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正交投影目标因子分析法及其在光度分析中的应用——稀土元素多组分混合物同时测定的研究

因子分析法用于无机多组分同时测定日益受到人们的重视卜“〕.因子分析法首先涉及对原始吸光度阵的分解问题,不同的分解方法对计算结果的准确度影响甚大.化学性质十分相似的稀土元素组分间存在较强的交互作用,其配合物吸收光谱近似线性相关,使混合物吸光度阵接近奇异,分解该矩阵时往往由于矩阵亏秩得不到稳定的计算结果.本文采用奇异值分解法(SVD){4」,较好地解决了这一问题;并采用正交投影矩阵法实现目标转换,以相似性系数Q扭作为新的目标检验判据,增强了抗误差的扰动能力.用本法对La、Sm、Tm三组分混合物合成样品进行测定和计算,获得满意的结果. 数学原理1原始数据阵的奇异值分解及抽象因子分析 对,,个样品在m个波长处测量吸光度,构成原始数据阵几厂。(m动,若D任C“大”,对其进行奇异值分解,则有u·。、一{习。},。一二sv了· L 0 OJ式中,艺一diag(s,,:。,…,:。);v为,:阶正交方阵,其列向量。,,二2,…,。,称为D的右奇...  (本文共5页) 阅读全文>>

陕西师范大学
陕西师范大学

基于代数特征的算子谱与几何结构研究

算子理论与算子代数是泛函分析的一个重要研究领域,其中算子的谱理论在矩阵论,函数论,微分方程,控制理论以及量子物理等领域都有着广泛的应用,由此衍生的具有不同代数特征的算子的谱结构,代数结构,以及几何结构等相关问题成为了学者们研究的热点问题.满足Weyl型定理的算子是其中一类重要且非常经典的算子,它能较好的反映算子各种谱的分布特点以及几何特征.另一方面,正交投影作为微分几何的重要研究对象,与正交投影有关或由正交投影构造的算子类的代数和几何结构也吸引了很多学者的关注.本文考虑了基于一定代数特征的算子的谱结构与几何结构。主要研究了 2 × 2算子矩阵紧扰动的Weyl定理和(ω)性质,正交投影对的线性束表示以及生成的von Neumann代数结构,也探讨了广义投影空间的微分流形结构和测地线等相关问题.第二章,应用Fredholm指标理论,分别研究了两类特殊算子矩阵的谱结构:2 × 2反对角算子矩阵和2 × 2上三角算子矩阵.对于2 × 2...  (本文共145页) 本文目录 | 阅读全文>>

大连理工大学
大连理工大学

工业过程状态空间模型的抗扰辨识方法

由于状态空间模型能够方便地描述多输入多输出系统的动态响应特性,而且适用于在时间域发展和广泛应用的模型预测控制理论和设计方法,近三十年来在系统辨识研究领域受到了大量的关注和深入探讨。现已发展的状态空间(亦称子空间)辨识方法大多数是基于待辨识系统只受白噪声影响的假设。然而在实际工业生产过程操作运行中,包括辨识实验,经常受到不确定或未知负载干扰的影响,如果采用现有状态空间辨识方法辨识模型会得到有偏的参数估计,从而影响控制系统设计及其运行性能。因此,研究能消除负载干扰影响的状态空间模型辨识方法具有重要的理论意义和工程应用价值。本文针对常见的一些负载干扰类型提出相应的状态空间模型抗扰辨识方法,并且从理论上分析了可以达到的一致性无偏估计和收敛性。主要研究工作创新点包括:1.针对受有色噪声影响的线性系统,提出了一种基于双正交投影的子空间辨识方法,通过依次将构造的“未来”输入和输出观测数据序列正交投影到“未来”输入激励序列的正交补空间和“过去”...  (本文共116页) 本文目录 | 阅读全文>>

《工程数学学报》1991年02期
工程数学学报

随机内积空间的正交投影(为庆贺游兆永教授60寿辰而作)

在文〔l】中,我们首次提出随机内积空间概念,并且给出一个正交投影存在的充要条件.由于随机内积空间比起概率内积空间定义简洁便于研究间题,因此日益受到关注②.本文继续对随机内积空间进行研究,给出正交投影存在的又一个充要条件及正交投影算子的随机范数表示. 文中K表示数域(实或复),(。,F,川为概率空间,L(Q,K)为定义在(。,F,川上模几乎处处有限的随机变量等价类全体,L十(卿表示几乎处处有限的非负实值随机变量等价类全体。 定义l川E为数域K上的线性空间,映象X:E、E*L(几K)(记X伽,妇一X,.,)满足:对于V尸,q,;。E,:。K有 (Rl一l)X,.。“L十(。),且X,.;(。)一o,a .5#,一0: (Rl一2)X,,.;(“)一“X,,;(功),“·s; (RI一3)X,.。(。)一X,.;(。),“·s; (Rl一4)X,*;.,(“)一X,,;(。)+X,,。(。),“·s;则称(E,x)为随机内积空间,简称...  (本文共5页) 阅读全文>>

《计算机与网络》2011年16期
计算机与网络

一种基于正交投影的远近效应消除方法

1引言在伪卫星应用、星载GPS应用等领域,GPS接收机在运动过程中相对距离变化较大,在整个工作区域内的接收信号强度会产生明显的差异。当来自不同卫星的信号差异大于某个门限,就会产生远近效应,信号功率较弱的卫星信号被遮蔽,无法进行捕获,此时须对远近效应采取处理措施。文中提出了一种基于正交投影消除强信号的处理方法,能够有效地减轻了远近效应的影响。与常见的处理算法相比,该方法不改动信号结构,且无需估计信号的幅度。2 GPS信号正交性分析卫星发射的GPS射频信号包括载波、C/A码、以及电文,不包含P阅码。射频信号经混频、滤波、采样等处理后,可以表计算机与网络创通信论坛新生活...姗抽虑确,周俪43示为:3正交投影算法又(n)=人乓(n双一乓)·q(n兀一乓)·eos[然n界+再](1)其中,下标k表示来自第k颗卫星的信号,人表示信号的幅度,几表示数据码(电文),q表示第k颗卫星对应的c/A码,几表示码相位的空间传播延迟,吸表示中频频率,界...  (本文共4页) 阅读全文>>

《山东理工大学学报(自然科学版)》2007年03期
山东理工大学学报(自然科学版)

正交投影法在信息系统投资决策中的应用

随着信息化的推进,信息系统在企业的应用越来越普遍,但大多数信息系统均以失败告终,甚至有些企业被信息系统拖跨.据国外资料显示,企业实施信息系统的成功率只占10%.其中的一个重要原因就是企业在信息系统投资时所做的决策失误.信息系统是一个高投入、高风险的投资项目,投资决策时一定要依据科学的方法.许多学者在这方面做了大量研究,并得到了初步的研究成果[1-2].本文将用一种新的方法———正交投影方法对信息系统投资进行决策.1正交投影法正交投影法是在改进的TOPSIS基础方法上而形成的.TOPSIS方法利用相对欧氏距离对方案进行排序,但与理想解欧氏距离接近的方案可能与负理想解更近,所以其本身有不容忽视的缺点.正是基于此,华小义等人提出了用“垂面”距离代替欧氏距离解决这一问题的方法,即正交投影法[3].1.1原理假设b,c分别为遍历所有方案得到的理想解和负理想解.两点x,y的“垂面”距离是指:经过x点以直线bc为法向量的平面与经过y点以直线b...  (本文共3页) 阅读全文>>