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截顶圆锥薄壳振动特性的计算

一、单元刚度矩阵和单元质量矩阵 用有限单元法t41计算结构上轴对称的截顶圆锥壳的振动特性—固有频率和振型。首先是把它离散成一有限个截锥壳单元(图1),写出单元的应变能和动能表达式。然后道接组集起来,成为总体结构的应变能和动能。再应用Lagraoge方程,得到固有振动的矩阵方程。考虑边界条件后,就可以求解。因此大量的推导工作是从单元的应变能和动能表达式中求出单元刚度和质量矩阵。 截锥壳单元的应变能和动能表达式、/丫/,二一合{:“{::·“r【E,〔·,·d·d“(‘’丁:(“2+““+山“,·d·““(2,p为壳体的质量密度,h为壳体 l一一司图1e为周向坐标“·”表示对时间的一阶导数,弹性矩阵灿中1一2式度 一一两厚T上的1一v 2少12竺12竺12哎12,工V/‘leeweleeeewe,ee.eelesee更E]_Eh 1一vZ(1一v)h“~伞 (3)2国防科技大学学报其中E为杨氏模量,v为伯松系数,空白的元素表示零,下...  (本文共8页) 阅读全文>>

哈尔滨工程大学
哈尔滨工程大学

考虑复杂因素的弹性薄壳结构动力学特性研究

圆柱薄壳、圆锥薄壳作为重要的弹性薄壳结构,广泛应用于航空航天、船舶与海洋工程、石油石化、土木建筑工程等各种领域。由于这些壳体结构承受的振动、冲击、波浪、气动力等载荷都是动载荷,因此,它们的动力学问题就成为许多工程结构设计与研究的关键。针对圆柱薄壳和圆锥薄壳两种常见薄壳结构,考虑了正交各向异性、功能梯度特性、加筋加肋结构、旋转等复杂因素,通过在左右边界各引入四种弹簧模拟任意弹性边界条件,采用一种改进傅里叶级数法和Rayleigh-Ritz法相结合,建立薄壳结构模态特性预报的分析模型,并运用MATLAB语言编程,计算得到固有频率和模态振型。具体工作如下:首先针对普通圆柱薄壳结构、圆锥薄壳结构以及绕轴向旋转的普通圆柱薄壳结构、圆锥薄壳结构,进行了数值建模、频率计算和模态分析,将计算结果和已有文献中的结果进行误差对比,验证了本文所用方法的正确性,并列出不同傅立叶展开项数情况下的频率收敛性,证明了本文方法的有效性。考虑正交各向异性材料、功...  (本文共111页) 本文目录 | 阅读全文>>

哈尔滨工程大学
哈尔滨工程大学

基于能量原理的板壳结构振动特性研究

板壳结构广泛应用于航空、航天、船舶、土木建筑等工程领域。实际应用中,板壳结构由于受到周围环境复杂的外界激励而产生结构疲劳、振动,甚至会伴随严重的辐射噪声,对结构本身和人类的生活产生不利的影响。基于能量原理,本文采用改进的傅里叶级数法建立了一般边界条件下板壳及其组合结构的动力学模型,得到问题的半解析解。针对目前弹性边界条件下板壳结构振动特性研究中的薄弱环节,采用一种改进的傅里叶级数对常见壳体结构的位移函数进行统一描述,在边界和耦合位置引入约束弹簧模拟各种协调条件,便于构建任意边界条件下结构的统一分析模型。使用里兹法求解技术求解位移函数中的待定系数。通过多种边界条件下自由振动和强迫振动的数值算例对比,验证了分析模型的正确性,在此基础上研究不同板壳模型的振动特性。使用改进的傅里叶级数法求解了任意边界条件下圆锥壳和球壳的振动特性,重点验证了本文方法的收敛性和精确性。建立了功能梯度锥壳和高速转动锥壳的动力学分析模型,详细讨论了关键参数如功...  (本文共123页) 本文目录 | 阅读全文>>

《应用数学学报》1983年01期
应用数学学报

关于弹性力学空间问题的位移函数的补充说明

文献[11中引用了R.Muk尸在196。年用过的两个位移函数少,少([l]中称它们为应力函数,确切地说应称为位移函数).〔1]发表后,笔者才发觉,早在1953年,胡海昌同志〔33就得到了这两个位移函数.当时胡海昌同志是针对横观各向同性体得到的,这当然包括各向同性体在内.在各向同性的特殊情形,胡海昌同志的解是:在笛卡尔坐标系中 华X口一口 +,一一卫竺上_鱼 口x口zd夕口ZFd夕口之留~2(1一,)vZF一口ZF口名2(1。)在圆柱坐标系中_一旦坚止_生旦己 口犷口宕ra日aZFasaz 。/,、_,。OZF留一‘、1一,少v一r一— dz‘(lb)其中F是双调和函数,而甲是调和函数.随后胡海昌同志用他创议的位移函数求解过一范天佑:关于弹性力学空间间题的位移函数的补充说明系列具体问题,并且把位移函数法推广到有体积力的情形、球面各向同性体的情形和动力学的情形中,见文献〔4一7].尤其重要的是,胡海昌同志在文献【3」中,证明了函数F...  (本文共3页) 阅读全文>>

《应用力学学报》2016年06期
应用力学学报

薄壁箱梁剪力滞翘曲位移函数的改进与对比分析

箱形截面抗弯抗扭性能良好,广泛应用于桥梁结构。随着社会和经济发展,车流量不断增大,桥梁越来越宽,大量宽跨比和宽高比较大的箱梁桥被建造,其剪力滞效应更为显著。国内外许多学者对箱梁桥的剪力滞效应作了研究,其中基于最小势能原理的能量变分法不仅能描绘出任意截面剪力滞效应的函数图像,且可以定量地分析不同参数对剪力滞效应的影响,因此在简支箱梁桥和连续箱梁桥设计中常被采用。文献[1]最早假设翼板的纵向翘曲位移沿横向按二次抛物线分布,应用最小势能原理分析了双轴对称矩形箱梁的剪力滞效应。自此之后许多学者运用能量变分法研究箱形梁的剪力滞效应,提出了多种形式的翘曲位移函数,它们主要有:二次抛物线[1]、三次抛物线[2-3]、四次至六次抛物线[4-5]、余弦曲线[6]、悬链线及椭圆曲线等[7],其中采用最多的是三次抛物线。文献[7]忽略剪切变形的影响,通过对同一箱梁结构设置不同的翘曲位移函数,根据其不同翘曲位移函数所求出的自振频率小相应总能量必然小的原...  (本文共8页) 阅读全文>>

《重庆大学学报》2009年07期
重庆大学学报

覆盖位移函数对数值流形方法刚度矩阵的影响

数值流形方法[1-2](NMM)是石根华在不连续变形分析(DDA)基础上提出的,它应用现代数学-流形的覆盖技术,采用2个网格体系(物理网格和数学网格)来分析问题,是一种通过在分析域内的物理覆盖上建立一般覆盖位移函数加权求和形成总体位移函数的新型数值方法;它包含有限单元法、不连续变形分析方法以及解析方法,可统一处理连续和不连续问题,是很有发展前景的一种数值方法[3-6]。近些年来,数值流形方法已成为学者们探讨新数值方法较多的一种,这极大地推动了数值流形方法的发展,从而促使其自身理论逐步完善[7-11]和应用领域扩展[12-16]。而在数值方法计算中,刚度矩阵计算是非常重要的部分,在保证求解精度的情况下,如何改进求解计算是非常需要的。基于数值流形方法的位移模式,分析了覆盖位移函数对刚度矩阵求解的影响,并提出一种改进的覆盖位移函数来改善在高阶情况下矩阵的局部刚度过大的问题,以利于求解计算,最后通过算例验证了该方法是有效的。1权函数和覆...  (本文共5页) 阅读全文>>

《岩土工程技术》2007年01期
岩土工程技术

数值流形方法中覆盖位移函数的改进

0引言数值流形方法是将有限单元法和非连续变形分析两种平行的数值方法统一于一体的新型、通用的数值方法[1-2]。它基于流形覆盖技术,采用物理网格体系和数学网格体系,通过在分析域内的物理覆盖上建立一般覆盖位移函数加权求和形成总体位移函数,进而用构造的总体位移函数去逼近求解域的真实场函数,适用于求解连续介质和非连续介质的力学问题,在岩土工程中有广泛的应用发展前景。自石根华提出数值流形方法以后,在国内周维垣、裴觉民等率先引进和应用[3-4]。此后,葛修润、朱以文和王芝银等做了大量研究工作[5-7],极大地推动国内数值流形方法的发展。作为一种新型的数值方法,为了更好地应用于工程实践,其理论研究须进一步完善和发展。覆盖位移函数是数值流形方法有限覆盖系统中的一个重要组成部分,它的选取直接影响到刚度矩阵的形成和求解的精度。而刚度矩阵的计算一直是数值方法的重要部分,如何有效的降低其的计算量是我们所关心的。本文基于这一想法,提出一种改进的覆盖位移函...  (本文共3页) 阅读全文>>