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连续凸对策的谈判集

侣旨p 设g是一集合,了是g的一些子集组成的a代数,t,是定义在了上的非负实函数,满足”(句=0,则我们称三元组(g,了,岭为对策。其中口中的元素称为局中人,了中的元素称为联盟,袱S)一般解释为S中各局中人联合在一起时所获得的总效益。 当g是有限或可列集时,我们通常取了为口的全体子集所组成的a代数,所得到的对策称为具有有限〔或可列)个局中人的对策。传统的合作对策理论主要针对只有有限个局中人的合作对策而展开。如何把这些理论推广到一般的合作对策,这是一个颇为困难的问题,近年来已引起广泛的兴趣。 设(g,了,”)为合作对策,定义分配集I武口,了,约为可测空间(g,了)上满足 劣(g)二”(g)的非负测度:的全体,分配集中的元素称为分配。对策的核心C(口,了,约定义为满足 劣(S)公(8),VS任了的分配之全体。直观地说,核心是不能被任何联盟所拒绝的分配之全体。 设:,穿都是(口,’了)上的测度,S任了。我们用了门召表示。环{少:T任了...  (本文共5页) 阅读全文>>

《国防科技大学学报》1987年01期
国防科技大学学报

具有可数个局中人的连续凸对策

古口 在合作对策的理论中,关于各种解的概念的研究向来是引人注目的课题。这是很自然的,因为这些解的概念从各自不同的侧面反映各局中人的行为。然而,从vonNeumann首次提出的稳定集到schmeidler的核子,绝大多数解的概念在数学表示上都很复杂,从形式上很难看出它们所具有的性质,因而进行一般性的研究较为困难。鉴于此,几类特殊的合作对策引起了人们的兴趣,而凸对策就是其中的一类。七十年代初,shaPley和 MaschlerL4M6)等人对有限个局中人的凸对策(简称有限凸对策)进行了深刻的研究,发现凸对策的各种解具有特别简单的结构。具体地说,他们证明了有限凸对策的核心(必非空)是唯一的稳定集,谈判集与核心重合,核与核子重合等结论。 具有可数个局中人的合作对策可看作局中少、数很多时的理想化模型,研究这种对策有助于我们了解有限对策的局中人数无限增多时各局中人的行动趋势。另一方面,有限个局中人的对策只要添加可数个哑元(即对对策不产生任何...  (本文共10页) 阅读全文>>

《湖南数学年刊》1991年Z1期
湖南数学年刊

拟凸对策的解

一己l,侣旨 、JI‘二困 凸对策是一类特殊的合作对策,它的正式提出是在60年代末。经过shaPley,Ma、hler和Peleg等人的深刻研究,基本上搞清了:人凸对策的各种解的结构。实际上,他们的研究结果表明,在凸对策的各种解中,核心和核子是基本的,其它解或者与核心重合,或者与核子重合,另外,ShaPley[的最近在研究经济问题时提出了大核心的概念,指出凸对策必具有大核心。他还把凸推广为次凸,后一种对策仍具有大核心。次凸对策的谈判集与核是否有类似于凸对策的结构?答案是否定的,因为只要最大联盟的效益足够大,对策就可以满足次凸性要求。但应当指出,本文的拟凸对策是受Shapley文章启发后才提出的。 我们将在第二节给出对策讨方面与本文有关的基本概念。本文的主要内容在第三节,那里我们引入拟凸对策,并考虑这种对策各种解的特性。主要证得在局中人数不超过5,或者对策的覆盖严格凸时(实际上条件还要弱一些),对策的谈判集与核心重合,核与核子重合...  (本文共9页) 阅读全文>>

《控制与决策》2017年06期
控制与决策

基于广义解的网络合作博弈收益分配模型

0引制定科学合理的收益分配方案是联盟合作成功的关键,不仅要从全局角度考虑资源的优化配置,实现效益的最大化,还要兼顾联盟内各参与者的利益.国内外许多学者对合作博弈模型及其解集进行了深入研究[1-2],合作博弈主要关注参与者如何构成联盟,及联盟的总收益如何进行最优分配的问题.合作博弈的解即为一个映射函数,是由多个实数组成的支付向量集,每个支付向量集表示合作联盟中的每个参与者的一种分配结果,其中最为广泛的一种解概念,就是Gillies提出的核心解[3].存在核心的合作联盟一定是稳定的,因为包含在核心中的分配结果不会被其他分配结果所优超,但有时合作联盟的核心会不存在,而Shapley提出凸博弈的核心总是存在的[4].另一种研究及应用最为广泛的解概念是谈判集,是Granot提出的一种解,并证明了它总是存在且非空的.Aubin等[5]将模糊理论与经典合作博弈相结合,建立了模糊合作博弈模型.李翠等[6]将模糊理论引入网络合作博弈中,提出了模糊...  (本文共6页) 阅读全文>>

《计算机科学与探索》2018年05期
计算机科学与探索

图联盟结构核的求解算法

1引言联盟博弈是处理几个实体间竞争、合作的策略,它假定所有的Agent都是理性的,即每一个Agent都会为了寻求自身利益的最大化,选择与他人合作(联盟)。正因为Agent具有自由联盟的能力,吸引了AI和MAS(multi-agent system)更多的关注[1]。然而在实际生活中联盟博弈具有复杂性和多样性,例如联盟的生成往往受到各种条件的限制,联盟行为具有动态性,无法快速达到稳定状态等问题。这些问题使得联盟中的成员无法快速获得最大利益,长时间处于转换联盟的动荡中,设计带有限制的联盟生成机制和构造稳定联盟结构及其分配的算法已经成为一个重要的研究目标。一直以来对于合作博弈的研究,大都假定任意联盟可行,对于联盟的生成问题,仅从联盟内部因素考虑,忽略了外部环境对于联盟生成的影响。然而在外部环境中往往会存在许多限制和阻碍,比如距离、时间等因素,甚至与用户的性格有关。寻找一种方法,模拟现实中的各种限制,直观、简单地表现出联盟的生成关系就显...  (本文共16页) 阅读全文>>

《控制与决策》2015年04期
控制与决策

基于平均单调博弈广义解的收益再分配模型

0引言随着博弈论的发展,合作博弈及其解集在各种联盟收益分配领域中已具有广泛的应用价值[1-3].目前,对合作博弈的研究热点仍是如何定义某种解的概念或某一类博弈模型,前人对合作博弈所做的研究大都是在传统解的意义下将合作博弈的总收益值一次性全部分配给所有参与者,较少考虑收益再分配问题.在实际应用中,很多情况需要保留一部分收益,即只分配总收益值的一部分,几乎所有企业联盟都会倾向于保留一部分收益以利于再发展.合作博弈主要研究的是参与者如何构成联盟,联盟的总收益如何进行最优分配的问题.也可将合作博弈描述为各参与者进行相互谈判的过程,参与者之间通过谈判达成一致意见,进而组建联盟.合作博弈的核心解诠释了联盟中的每一个成员通过合作获得的收益不会少于其单独行动时所获得的收益.谈判集是参与者之间针对谈判议题而提出的一种解集.本文提出广义核心及广义谈判集作为经典合作博弈相应解的拓展,通过系数??的调整实现对博弈(??,??)总收益值??(??)的部分...  (本文共10页) 阅读全文>>

《控制理论与应用》2019年06期
控制理论与应用

模糊网络博弈的合作联盟优化对策研究

1引言国内外许多学者对各类博弈模型及其解集进行了深入研究[1–4],探索并提出了多种模糊博弈模型,一类是联盟模糊而收益清晰的模糊合作博弈模型,是由Aubin将经典联盟扩展为模糊联盟的基础上提出的[5];另一类是联盟清晰而收益模糊的模糊博弈模型,是由Sakawa和Nishizaki考虑模糊信息和参与者偏好不明确等问题的基础上提出的[6].然后模糊Shapley值、模糊核心解、模糊稳定集、模糊Weber、集模糊谈判集等模糊解概念相继出现[7–9].博弈论在工程项目管理、建筑工程质量检查、经济管理,乃至人民生活的方方面面均有广泛的应用[10–15].针对现实中存在的合作者以不同参与度同时与多个联盟合作体现的不确定现象,可借助模糊博弈模型及其解概念中的隶属度加以刻画,然而在传统模糊解意义下,以往研究者大都是将联盟收益一次性全部分配完,可是实际情况下为了保证合作联盟的可持续发展,可考虑保留一部分收益值用于再发展,而不是将所有合作收益全部分...  (本文共9页) 阅读全文>>