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一个具有相互独立、不同分布服务时间序列的排队模型

本文讨论的对象 ,是如下描述的排队系统 :(1 )顾客在时刻α1,α2 ,…相继到来 ,到达间隔τn=αn-αn - 1(n =1 ,2 ,… ,α0 ≡ 0 )是相互独立的随机变量 ,又设 -t1(t1≥ 0 )是时刻 0或之前最后一个到达者的到达时刻 ,诸τn(n≥ 2 )及τ1+t1有相同的分布函数F(t) ,即F(t) =P{τ1+t1≤t}=p{τn≤t},n =2 ,3 ,…(2 )有一个服务台 ,顾客到达时 ,若服务台空闲 ,就立即被服务 ;否则在队尾等待 ,并依到达次序逐个接受服务 .顾客在服务完毕后立即离开系统 ,同时队首的顾客 (若此时有顾客等待 )立即接受服务 .(3 )各顾客的服务时间υ1,υ2 ,…之间以及与 {τk}之间均相互独立 .第m个服务时间υm 的分布函数以G(m ,t)记之 ,m =1 ,2 ,…这个排队系统是文献 [2 ]中处理的GI/G/1排队模型的推广 ,易见 ,它较GI/G/1系统更...  (本文共6页) 阅读全文>>

《新疆大学学报(自然科学版)》2002年04期
新疆大学学报(自然科学版)

积分半群与几个排队模型的适定性

0 引 言   M/ Gk,B/ 1排队模型可以写为 (见 [1 ,P2 2 2 ])dp0 ,0 ( t)dt =-λp0 ,0 ( t) + ∫∞0 p0 ,1( x,t)η( x) dx,( 1 )dpr,0 ( t)dt =-λpr,0 ( t) +λpr-1,0 ( t) + ∫∞0 pr,1( x,t)η( x) dx,1≤ r≤ k - 1 ,( 2 ) p0 ,1( x,t) t + p0 ,1( x,t) x =- (λ +η( x) ) p0 ,1( x,t) ,( 3) pn,1( x,t) t + pn,1( x,t) x =- (λ+η( x) ) pn,1( x,t) +λpn-1,1( x,t) ,n≥ 1 ,( 4 )p0 ,1( 0 ,t) = Br =k∫∞0 pr,1( x,t)η( x) dx +λpk-1,0 ( t) ,( 5 )pn,1( 0 ,t) =∫∞0 pn+ B,1( ...  (本文共7页) 阅读全文>>

《科技经济导刊》2017年10期
科技经济导刊

机场安检排队模型及其优化

在现实生活中,为保证机场安全,乘客们往往在过安检时需要经过复杂的程序;因此往往会造成机场排队的现象,影响到乘客的出行体验。文献2研究两个服务台的优化设置及排队方式,文献3研究批量到达的多服务台排队模型及其仿真。本文根据美国机场实际分别采用单服务台和多服务台模型对安检排队进行优化。1 M/M/1队列模型假设顾客按照速率为λ的泊松过程到达,每个顾客接受服务员的时间是独立同分布的随机变量,通常分布设为均值为1/μ的指数分布,得到M/M/1队列的常用公式如下:λ系统平均队长为:L=μ-λ系统平均排队长为:Lq=λ2μ(μ-λ)顾客的平均逗留时间为:W=μ1-λ顾客的平均等待时间为:Wq=λμ(μ-λ)而由题可知:该机场的乘客总到达率为10.4人/分钟,设机场有个检查站口,则每个站口的平均到达率为λs11,在A区域的ID check的具体示意图如下图所示:而在B区域内,人需经过Milimeter Wave Scan及X-Ray Scan,...  (本文共1页) 阅读全文>>

《现代物业(上旬刊)》2012年10期
现代物业(上旬刊)

高校食堂排队模型的研究

一、食堂就餐排队模型探究的必要性(一)从生活细节着手,构建和谐校园食堂是学生就餐的场所,根据调查,在校学生选择在食堂就餐的比例高达80%以上,因此,如何确定最佳的窗口数量,让学生在最短时间内打到饭菜的同时又兼顾食堂的利益,是摆在眼前的一个非常现实的问题。学生食堂的存在和发展状况不仅关系到在校学生的生活问题,而且在某种程度上也关系到学生们的身体健康和学习状况。本研究通过构建一个简单的食堂排队模型,来解决学生就餐时排队等候时间过长的问题,从学生生活细节着手,为在校学生创造一个文明、和谐的就餐环境,有益于构建和谐校园。(二)降低食堂管理成本,实现资源优化配置食堂既是学校的硬件设施之一,又是学校管理的重要组成部分。通过对食堂排队模型的探究,得出食堂需要开设的窗口数量,有助于学校加强对食堂的管理,为进一步加强和改善食堂监管工作提供了依据。此外,通过排队模型得出最佳窗口数量,避免窗口开设过少致使学生排队等候时间过长以及开设窗口过多导致人力的...  (本文共3页) 阅读全文>>

《上海第二工业大学学报》2012年04期
上海第二工业大学学报

单排队模型的随机模拟

0引言排队论又称为随机服务系统理论。随机服务系统是指对随机发生的需求提供服务的系统。现实世界中广泛存在着各种各样的随机服务系统,如病人候诊、飞机等待起飞、原材料等待加工、电话等待转接等等。这里将要求得到服务的对象称为“顾客”,将提供服务的服务者称为“服务台”。这里“随机”是指顾客相继到达的时间间隔和服务时间这两个量中至少有一个是随机的。排队系统研究的主要内容是排队系统的运行指标和排队系统的优化问题。随机模拟方法是利用随机数对随机系统的仿真,通常是利用计算机并通过建立数学逻辑模型对现实系统进行仿真,最终实现模拟的目的,又称为计算机模拟方法[1-2]。这是一条解决具有随机因素的复杂实际问题的有效途径。因此,随机模拟是研究排队系统性能、求解排队系统运行指标非常有效的方法。本文针对单服务台等待制的排队模型提供两种不同的模拟思想,并给出相应的具体算法,最终利用Matlab软件实现算法。最后,对两种算法的优劣进行比较。1排队系统及主要运行指...  (本文共5页) 阅读全文>>

《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》2007年04期
牡丹江师范学院学报(自然科学版)

概率母函数在排队模型中的应用

目前,排队论(Queueing Theory)的科学研究成果已广泛应用于通信工程、交通运输、生产与库存管理、计算机系统设计、计算机通信网络、军事作战、柔性制造系统和系统可靠性等众多领域,并取得了丰硕的成果.不论是在排队系统经典理论中,还是在最近兴起的排队系统动态分析理论中应用概率母函数方法,可带来意想不到的收获.模型1常微分形式的M/M/1排队模型[1]dpd0(tt)=-λp0(t)+μp1(t),(1)dpn(t)dt=-(λ+μ)pn(t)+λpn-1(t)+μpn+1(t),n≥1(2)p0(0)=1,pn(0)=0,n=1,2,...(3)其中p0(t)表示时刻t系统空的概率,pn(t)表示时刻t系统里有n个顾客的概率,λ0是顾客的到达率,μ0是服务率.定理1排队模型(1)-(3)的稳态解为pn=ρnp0,n≥1,p0=1-ρ或pn=ρn(1-ρ),n≥0,其中ρ=μλ1.证明设{pn}的概率母函数为P(s)=∑∞n=...  (本文共2页) 阅读全文>>