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囿于控制多边形的NURBS拐点分析与控制

NURBS作为CAD造型的基本工具,自问世以来就受到人们的广泛关注和研究,尤其是其拐点的分析与计算,持续成为关注的热点。1992年,Manocha与Canny提出了利用曲率公式计算真参数化(ProperParametrization)参数曲线及有理参数曲线拐点的数值方法[1];1995年,Goodman等人研究了NURBS曲线变差缩减性质,得到曲线拐点个数与其控制多边形拐点个数之间的一般关系[2];1997年,Li与Robert利用代数曲线的切线与曲线交点的重数关系,研究了判定齐次坐标空间曲线拐点的方法,得到了计算有理参数曲线拐点的代数方程法[3];1999年,Sakai又借助于Mathematica,得到了利用端点斜率判定三次有理曲线段上拐点的方法[4];2001年,LiuChaoyang又对NURBS保凸性问题进行了研究,得到了NURBS曲线的凸性定理[5]。然而不难发现,为满足CAD工程实践的具体需求,尚需要对NURBS拐...  (本文共6页) 阅读全文>>

《Science in China(Series F:Information Sciences)》2004年01期
Science in China(Series F:Information Sciences)

Multi-degree reduction of NURBS curves based on their explicit matrix representation and polynomial approximation theory

As different modeling systems co而ng out ceaselessly,as more and moreeross一national eorporations being established,and intemet being more and morePoPularized,it 15 conllnon to do designs and maehining in different regions.Thus dataexehanging, data sh如ng and data integration among geometrieal deseriPtiveinformation of various CADICAM systems are getting inereasingly frequent.DifferentCAD/CAM systems may have quite diff...  (本文共11页) 阅读全文>>

《微型机与应用》2004年11期
微型机与应用

基于NURBS方法和OpenGL平台的地震层位建模与实现

地震数据和测量数据能否被正确解释是准确定位矿藏位置的关键,只有对上述原始测量数据做大量处理之后才能获得正确地层结构信息[1]。近年来,三维可视化技术被成功应用到地质勘探领域中,它可对各种复杂的地质模型和三维地震数据进行描述,并以直观的形式在三维空间显示。通过三维空间对地震数据的可视化显示,使油气勘探工作者能更加深刻和准确地理解地质构造以及各种地质现象的发生、发展和影响,从而提高钻井的准确率和成功率。地震层位的三维显示是地质勘探可视化的基本功能之一。它把经过速度场解释后的层位信息在三维空间中实现多方显示。本文研究了地震层位的NURBS曲面拟合方法,并在SunBlade2000工作站Solaris平台下,基于NURBS使用OpenGL,在X/Motif环境下实现了地震层位模型的建立和显示。1地震层位模型的表达地层面又称层面,是地层与地层的分界面,也是通过地震剖面来识别层序的关键界面之一。在一个油气探区内,经过处理获得的地震层位信息可...  (本文共3页) 阅读全文>>

《计算机工程与应用》2004年36期
计算机工程与应用

NURBS体造型与布尔运算

1引言现代几何造型技术更强调体的造型而不是基于面的造型,在通用几何体元的基础上更强调带有物理属性能够自由变形的体造型,并且强调能够进行交互式操作眼1演。首先区分体(Vol鄄ume)与实体(Solid)概念。实体内部的属性是均匀的,而体在其内部可以通过体素表示不同部分的多种物理属性眼2演。例如,可使体内部包含有实体、液体、多空物质、不同颜色与材质等成分。体的表示形式分为两种:连续的表示与离散表示。由基函数(例如B样条、NURBS等)、数学表达式(例如隐含数)、小波类多分辨率等方式所形成的体都属于连续表示形式的体,该类型体函数值在参数范围内是连续变化的。基于体素(Voxel)的体,则是离散形式的体模型。基于体素的体是将一个体离散成一系列的体素,体素的大小根据应用需要可调控。每个体素内部具有相同的属性(边界体素除外,因为该体素是部分占有的)。体素与体素之间靠拓扑关系组织在一起。连续表示形式体的特点是体的表示式简单,但要表示体内物体的不...  (本文共4页) 阅读全文>>

《Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities》2017年03期
Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities

Bounds on partial derivatives of NURBS surfaces

§1 IntroductionThe evaluation of derivative bounds on parametric curves and surfaces is a crucial issuein Computer Aided Geometric Design(CAGD).Various algorithms for curves and surfaces,such as offsetting,inflection points or singularities,require the estimation of the bounds onderivatives.Clearly,efficiency can be enhanced provided bounds on derivative magnitudes aredetermined in advance([9]).In addition,the strong...  (本文共13页) 阅读全文>>

《机械设计与研究》2016年02期
机械设计与研究

基于NURBS的液力变矩器叶片设计及主流场特性分析

液力变矩器是现代轿车自动变速系统最重要的部件之一,其性能对整车的动力性、经济性、乘坐舒适性有着很大影响。近10年来,由于轿车轴向布置空间的需要,液力变矩器扁平化的发展趋势越来越明显。但是,液力变矩器的扁平化会带来性能及效率下降等问题,为了改善此类缺陷,必须通过变矩器叶片的优化设计使其性能得到提高,从而提高整车的动力性、经济性,因此如何对液力变矩器叶片进行参数化设计以及研究液力损失的成因变得尤为关键。非有理Bezier或B样条方法对自由型曲线曲面进行表示与设计有着较好的效果,但在设计二次曲线曲面构成的初等曲线曲面时就遇到了不能精确表示的问题。因此,专门用于自由型曲线曲面的非有理Bezier或B样条方法不能很好地满足液力机械叶片设计的要求,如液力变矩器叶片属于几何形状比较复杂的零部件,则其进口圆弧面、回转面等曲面若采用上述方法就无法实现准确表达。而非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-Spline简称NUR...  (本文共5页) 阅读全文>>