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弹性半空间表面在水平谐和集中力作用下的位移

自〔1〕以后,已有许多学者对理想弹性半空间表面在集中动荷载作用下的位移问题进行了大量的理论及试验研究.在一些专著中〔2,3,4〕,对此问题曾作过系统的阐述.在这些研究中,竖向力作用的问题讨论得比较充分,水平力作用的问题则很少涉及. 静水平集中力作用下的位移和应力问题已由Cerruti在1882年解决了.196。年赵继昌得到了以Heavis记e阶跃函数H(约表示的突加水平集中力作用下的位移闭合解.半空间表面在水平集中谐和力作用下位移的精确闭合解尚未见报道. 本文放弃了从积分形式解出发的Lamb传统求解途径,而从突加水平集中力作用下的解答出发,最终求得了闭合精确解,由此解得的结果以几种无量纲图表示之,并与鸟海的理论结果作了对比.(y)}气/证_-Q(,)P,护,声, 1.位移的精确闭合解图1中,。,(r,口,t)与u。(r,口,t)分别表示理想弹性半空间表面在集中水平谐和力Q(t)=e‘“,作用下,表面(Z=0)上任意点(r,0)的...  (本文共6页) 阅读全文>>

《湖南大学学报》1979年04期
湖南大学学报

弹性半空间表面在水平谐和集中力作用下的位移

理想‘弹性半空间表而在集中动荷戴作用下韵_位移问题是弹性为学和地震学的基本理论课题之一。自从H.Lamb于1904年发表了经典的文章〔1〕以后,已有许多学者对此课题进行了大量的理论及试验研究。在一些专著中,对此课题曾作过系统的阐述〔2〕、〔6〕。在这些研究中,竖向力作用的问l题讨论较充分、水平力作用的问题则很少涉及。主要原因并非水平力作用问题在实际中不重要,而是由于水平力作用所修及、的伺题比竖向力问题更为复杂。对作用于理想弹性半空间的竖向集中力而言,由于具有轴对称性,问题可简化为二维弹性动力学课题犷对水平集中力而言,此种对称性已不复存在,位移有三个分量,因此不得不作为三维课题来处理,显然,问题就复杂得多。 理想弹性半空间表面在静水平集中力作用下的位移和应力解就是土力学中著名的Cerruti(1882年)解答。1960年赵继昌(Chao Chi‘Cha咚)研究了以Heviside阶跃函数H(O表示的突加水平集中力作用下半空间表面的...  (本文共16页) 阅读全文>>

《应用数学学报》1981年01期
应用数学学报

弹性半空间表面在突加集中力作用下的位移

匀质、各向同性的弹性半空间表面在突加集中力(在时间上以Hcaviside函数H(O表示的)作用下Pekeris[1]借助于Batman一Pekeris的积分转换定理[1.幻,在竖向集中力及泊松比”为。.25时,首先得到了表面位移的闭合解.Chao[31用积分转换和半逆法(实质上是〔l]的方法),在水平集中力及,~0.25时,亦得到了表面位移的闭合解.他们的工作,对Lamb:;:问题的发展是有意义的.我们就一般泊松比值(。、,、生、,用与之不同的方 \2/法,反演表面位移的拉普拉斯变换式,得到了表面位移的闭合解〔,,’1,从而推广了Pekeris和Chao的解答.同时,我们将指出Mitrats]文中的一个推断,即在竖向圆形均布占(t)型脉冲力作用下,表面位移对,。.263……的介质不可能稳定,是错误的. 假设半无限均匀、各向同性的弹性媒质(质量密度为p,而Lam己弹性常数为几,产)位于半空间宕)0内,坐标原点取在表面(x一y平面)...  (本文共7页) 阅读全文>>

《南京理工大学学报(自然科学版)》1984年01期
南京理工大学学报(自然科学版)

不可压缩弹性半空间的表面不稳定性——轴对称问题的分析

2订会.J.‘翻 或许是同某些地质学问题,诸如地质构造的褶皱、地壳的屈曲(与地震发生相关)等约探讨有关,半空间无限体,或者更一般的,层-半空间组合体的表面不稳定性的研究已经引起相当的注意。所谓平衡体的表面不稳定性,或者说,表面的失稳或屈曲,是指在一定的条件(如压载达到某些临界值等)下,平衡体的表面除通常的形状(如平面等)外还可能呈现其它不同的形状(如各种曲面)。六十年代,Biot在这方面的工作是开创性的。他利用独创的“增量变形理论”,分析了一类特殊的不可压缩弹性材料—Mlooney型材料组成的半空间的表面不稳定性(详见2965年出版的专著〔’〕)。1973年,Brunelle〔2〕对于可压缩弹性半空间和可压缩弹性基础上的弹性层,应用Novozhilov在〔3〕中为叠加在大变形上的小变形导出的场方程,讨论了同样的问题。roso年,Dorris和Nemat一Nasser〔‘〕将半空间的表面不稳定性处理为层一半空间组合体的相应问题的一...  (本文共13页) 阅读全文>>

《固体力学学报》1984年04期
固体力学学报

圆形非均布动荷载下弹性半空间的表面位移

求解理想弹性半空间表面在分布动荷载下的位移场,在工程科学的许多领域内,都有意义.本文针对一类非均布的圆形直线分布动荷载,得到了半空间表面沿力方向的位移影响函数加权积分式以及受荷面的加权平均位移式(这可解释为半空间上刚性圆形基础的摇摆转角及扭转转角公式),依据这些公式实现了数值计算.将数值结果与用别的方法得到的已有解答比较可见,两种解答式数值结果吻合,说明本文的结果简便可靠,避免了处理广义积分.、 1.翻形非均布的突加力半无限均匀、各向同性的弹性体位于半空间二)o内,坐标原点取在表面(:=0)上,,轴的正向指向弹性体,在表面上给定应力边界条件二一行卫,(x,g’”:二。==一Q;(x,y,t)(1·1):二。==一Q:(劣,夕,t)矛片层︸应用积分妞方法,可以湘半空向表谕沿城,及二方向三个位移分量的拉氏变换式,觅纽含文丈上2)奎(l,3)式,反演位移的拉氏变换丸不难得到表面位移的积分解答式‘ 本文考虑两种类型的应力边界条件:.1)...  (本文共9页) 阅读全文>>

《铁道科学与工程学报》2017年10期
铁道科学与工程学报

刚体与弹性半空间正向碰撞界面应力脉冲特征

物体碰撞作用时间短、碰撞界面应力变化复杂,而界面在接触(碰撞)过程中的应力状态研究在现实生活中具有重要的应用价值[1-5]。物理学家赫兹开创性地提出接触理论[6-10],并对静态接触界面的应力分布进行了描述,此后一段时期内,众多学者在研究碰撞问题时,对每一时刻t的界面应力均采用赫兹分布。随着对力的本质属性认识深化,出现了应力波理论[11],即介质中质点的应力系由获得的扰动速度决定,并以应力波形式在介质中传播,因此,介质中的波动响应亦取决于碰撞界面(介质边界)的脉冲输入。在中低速碰撞时,介质及碰撞体的弹性特征较明显;高速及超高速碰撞时,介质(碰撞体)塑性特征明显,甚至形成绝热过程产生相态变化(固态向液态甚至汽态转化)[12],界面碰撞过程解析难度非常大。本文通过刚体对弹性半空间低速正向碰撞过程碰撞界面的物理过程进行探讨,力图表征沿碰撞方向界面及界面质点元产生应力脉冲。1碰撞模型弹性半空间界面垂向(Z向)受圆柱体侧面碰撞,为计算方便...  (本文共5页) 阅读全文>>