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偶应力的弹性理论

1.引言在经典的连续介质力学中,物体是假设由无穷小的质点所组成,因而不能承受分布的体力偶及面力偶的作用,不然的话就要导致无限大应力的出现.在此假设一「,得到的应力张量是对称的.1087年w.voigt[1J设想过物体是由非常小但不为零的体积元素所组成,内面力偶的存在是可能的.1909年Cossora价J兄弟提出了一个偶应力 (c ouple一stresses)的理论,但长期内,这个理论投有受到应有的注意. 1910年c.so二馆l认班a[,,,1953年5.Bodas加,珍沙工考虑了非对称应力的情况,但他们的结果是错误的.1956年R.Tiffen和A.C.stevens。创sJ研究了受有体力偶的弹性体的无穷小运动理论.此后这个问题重新引起了注意.1960年至1968年间得到了很大的发展.1960年G.Grioli困提出了一种具有二个弹性常数的非对称应力的线性弹性理论,他从线性各向同性弹性介质的波动间断性的传播现象,得到了新增加...  (本文共11页) 阅读全文>>

《沈阳航空航天大学学报》2017年04期
沈阳航空航天大学学报

考虑尺度依赖的平面正交各向异性功能梯度Mindlin板静弯曲模型

功能梯度材料是由两种或两种以上组份材料混合制备的先进复合材料。与传统复合材料层合结构相比,功能梯度材料因其具有沿梯度方向连续变化的力学性能有效避免了传统层合结构中由层间应力不连续导致的结构脱层失效,从而被广泛应用到实际工程领域,其中就包括微米/纳米量级的装置和系统,如:薄膜[1-2]、原子力显微镜[3]、微机电系统(MEMS)[4]、纳机电系统(NEMS)[5]以及生物传感装置[6]。当材料进入到微尺度领域,其力学性能往往表现出较宏观状态更高的刚度,这种现象被称为材料力学行为的尺度效应[7-8]。传统的连续介质理论由于缺乏描述微观结构特性的方法而无法对尺度效应做出合理的解释。非传统广义连续介质理论,如:应变梯度理论[9]和偶应力理论[10-11]则通过引入材料尺度参数(MLSPs)而具备了这种能够描述尺度效应的能力。其中,偶应力理论可以被视为应变梯度理论的一种特殊形式,但包含更少的MLSP。由于这些参数都只能通过复杂的试验来进行...  (本文共7页) 阅读全文>>

《吉林大学学报(理学版)》2017年05期
吉林大学学报(理学版)

静电激励微简支梁吸合电压的尺度效应分析

随着微机电系统(MEMS)技术的发展,人们对微观尺度(如微米、纳米级)下机械的设计、制造和控制等给予了广泛关注.在MEMS中,微型梁、板、薄膜、铰链和弹簧等为组成微构件、微系统的基本元素.当微机械结构的特征尺度达到微、纳米量级时,材料表现出了明显的尺度效应,这是在经典弹性理论下的宏观结构所不具有的特性[1-2].另一方面,由于受多物理场的耦合作用,微机电系统与固体力学、流体力学、空气动力学等诸多学科紧密结合.目前,关于MEMS系统的研究已有许多结果:在实验方面,通过对微构件进行扭转、拉伸、弯曲等,可以清晰地从实验过程中观察到MEMS系统中构件的尺度效应;在理论分析方面,可通过基于引入能够说明尺度效应的特征尺度参数的非经典弹性理论进行建模并分析微梁、板等构建的尺度效应,如应变梯度理论、微极弹性理论和偶应理论等[3-4];在数值模拟方面,目前在微纳米领域应用较广泛的有分子动力学、离散位错动力学、量子分子动力学及Monte Carlo...  (本文共5页) 阅读全文>>

《岩土力学》1950年40期
岩土力学

节理岩体三维偶应力弹性理论

节理岩体三维偶应力弹性理论刘俊,陈胜宏(武汉水利电力大学水电系,430072)文摘节理的存在使得岩体的力学特性十分复杂。偶应力理论考虑了介质内颗粒尺度的影响,它以具有一定尺度的微元体为研究对象,引进了偶应力及弯曲曲率的概念,从而考虑了弯曲效应对介质变形特性的影响,可以用来解决岩土工程中的地下洞室底鼓、顶板开裂及反倾向层状岩体的弯曲倾倒等弯曲变形及弯曲破坏问题。本文考虑了节理间距的影响,对节理岩体的空间间题提出了弹性偶应力理论并建立了有限元计算模式,最后通过算例说明用偶应力理论解决上述问题的有效性。关键词节理;岩体;偶应力;弹性中国法分类号TU452l引言天然岩体常包含成组的节理,这些节理改变了原来均匀、完整岩体的力学性质,使其力学特性十分复杂。对于节理岩体,可以基于连续介质力学的数值方法将其视为等效连续介质,采用损伤力学、断裂力学或其它方法进行数值模拟。但节理岩体本质上并不是连续介质,节理间距是其一个特征尺度,不可视为无穷小量。...  (本文共10页) 阅读全文>>

《固体力学学报》2012年03期
固体力学学报

修正的偶应力线弹性理论及广义线弹性体的有限元方法

0引言经典弹性力学的基本方程包括平衡方程、几何方程和物理方程[1].平衡方程为动量守恒方程,应力为二阶对称张量,满足剪应力互等定理.在小变形情况下位移梯度表达相对变形的程度,并分解为应变张量和旋转张量,认为旋转张量表示微元体的刚性转动.对于线性各向同性弹性体,应力与应变的物理关系为广义胡克定律,有两个独立的材料参数.传统上认为微元体上的面上只有应力作用,但是,考虑微元体各面上有力偶的作用促进了弹性力学的理论发展.Voigt最早设想了面上可以存在力偶的作用,1909年Cosserat兄弟讨论了含偶应力的流体运动方程[2],1960年代含偶应力的弹性理论获得了重视并得到了极大发展[3-5].Mindlin和Tier-sten[6]提出了含偶应力的线弹性理论,其中旋转矢量不表示微元体的刚体运动,引入旋转矢量的梯度来描述相对的旋转变形并定义了曲率(curvature-twist)张量,在所谓中心对称各向同性情况下给出了偶应力与曲率张量的...  (本文共9页) 阅读全文>>

《岩石力学与工程学报》2000年03期
岩石力学与工程学报

层状岩体开挖的空间弹性偶应力理论分析

1 引 言具有层状结构的反倾向岩层在开挖过程中,弯曲倾倒变形是一种常见的破坏模式。在层状岩体的开挖边坡稳定计算中,有3种基本模型常被采用[1]:(1)简单的极限平衡模型;(2)增设节理单元法;(3)等效连续介质模型。简单的极限平衡模型不能提供具体的应力场及位移场情况;在节理(结构面)多且密时,又不可能对每个结构面都用节理单元模拟;由于层间滑动的趋势导致层间岩体受弯矩作用产生局部高梯度应力分布及相应的变形,传统的等效连续介质模型没有考虑这类弯曲效应的影响,不能很好反映层状岩体弯曲变形破坏机制,这时应采用Cosserat介质理论来对其进行分析。文[1~3]运用Cosserat介质理论对岩土工程中层状材料的特性进行了数值模拟研究。文[4,5]基于Cosserat介质理论建立了考虑层状岩体弯曲效应的平面弹粘塑性有限元计算方法。文[6]运用平面弹塑性偶应力理论对反倾向岩层进行了弯曲变形破坏的试验及数值分析。文[7]建立了层状(节理)岩体空...  (本文共5页) 阅读全文>>