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偶应力的弹性理论

1.引言在经典的连续介质力学中,物体是假设由无穷小的质点所组成,因而不能承受分布的体力偶及面力偶的作用,不然的话就要导致无限大应力的出现.在此假设一「,得到的应力张量是对称的.1087年w.voigt[1J设想过物体是由非常小但不为零的体积元素所组成,内面力偶的存在是可能的.1909年Cossora价J兄弟提出了一个偶应力 (c ouple一stresses)的理论,但长期内,这个理论投有受到应有的注意. 1910年c.so二馆l认班a[,,,1953年5.Bodas加,珍沙工考虑了非对称应力的情况,但他们的结果是错误的.1956年R.Tiffen和A.C.stevens。创sJ研究了受有体力偶的弹性体的无穷小运动理论.此后这个问题重新引起了注意.1960年至1968年间得到了很大的发展.1960年G.Grioli困提出了一种具有二个弹性常数的非对称应力的线性弹性理论,他从线性各向同性弹性介质的波动间断性的传播现象,得到了新增加...  (本文共11页) 阅读全文>>

《岩土力学》1950年40期
岩土力学

节理岩体三维偶应力弹性理论

节理岩体三维偶应力弹性理论刘俊,陈胜宏(武汉水利电力大学水电系,430072)文摘节理的存在使得岩体的力学特性十分复杂。偶应力理论考虑了介质内颗粒尺度的影响,它以具有一定尺度的微元体为研究对象,引进了偶应力及弯曲曲率的概念,从而考虑了弯曲效应对介质变形特性的影响,可以用来解决岩土工程中的地下洞室底鼓、顶板开裂及反倾向层状岩体的弯曲倾倒等弯曲变形及弯曲破坏问题。本文考虑了节理间距的影响,对节理岩体的空间间题提出了弹性偶应力理论并建立了有限元计算模式,最后通过算例说明用偶应力理论解决上述问题的有效性。关键词节理;岩体;偶应力;弹性中国法分类号TU452l引言天然岩体常包含成组的节理,这些节理改变了原来均匀、完整岩体的力学性质,使其力学特性十分复杂。对于节理岩体,可以基于连续介质力学的数值方法将其视为等效连续介质,采用损伤力学、断裂力学或其它方法进行数值模拟。但节理岩体本质上并不是连续介质,节理间距是其一个特征尺度,不可视为无穷小量。...  (本文共10页) 阅读全文>>

《固体力学学报》2012年03期
固体力学学报

修正的偶应力线弹性理论及广义线弹性体的有限元方法

0引言经典弹性力学的基本方程包括平衡方程、几何方程和物理方程[1].平衡方程为动量守恒方程,应力为二阶对称张量,满足剪应力互等定理.在小变形情况下位移梯度表达相对变形的程度,并分解为应变张量和旋转张量,认为旋转张量表示微元体的刚性转动.对于线性各向同性弹性体,应力与应变的物理关系为广义胡克定律,有两个独立的材料参数.传统上认为微元体上的面上只有应力作用,但是,考虑微元体各面上有力偶的作用促进了弹性力学的理论发展.Voigt最早设想了面上可以存在力偶的作用,1909年Cosserat兄弟讨论了含偶应力的流体运动方程[2],1960年代含偶应力的弹性理论获得了重视并得到了极大发展[3-5].Mindlin和Tier-sten[6]提出了含偶应力的线弹性理论,其中旋转矢量不表示微元体的刚体运动,引入旋转矢量的梯度来描述相对的旋转变形并定义了曲率(curvature-twist)张量,在所谓中心对称各向同性情况下给出了偶应力与曲率张量的...  (本文共9页) 阅读全文>>

《岩石力学与工程学报》2000年03期
岩石力学与工程学报

层状岩体开挖的空间弹性偶应力理论分析

1 引 言具有层状结构的反倾向岩层在开挖过程中,弯曲倾倒变形是一种常见的破坏模式。在层状岩体的开挖边坡稳定计算中,有3种基本模型常被采用[1]:(1)简单的极限平衡模型;(2)增设节理单元法;(3)等效连续介质模型。简单的极限平衡模型不能提供具体的应力场及位移场情况;在节理(结构面)多且密时,又不可能对每个结构面都用节理单元模拟;由于层间滑动的趋势导致层间岩体受弯矩作用产生局部高梯度应力分布及相应的变形,传统的等效连续介质模型没有考虑这类弯曲效应的影响,不能很好反映层状岩体弯曲变形破坏机制,这时应采用Cosserat介质理论来对其进行分析。文[1~3]运用Cosserat介质理论对岩土工程中层状材料的特性进行了数值模拟研究。文[4,5]基于Cosserat介质理论建立了考虑层状岩体弯曲效应的平面弹粘塑性有限元计算方法。文[6]运用平面弹塑性偶应力理论对反倾向岩层进行了弯曲变形破坏的试验及数值分析。文[7]建立了层状(节理)岩体空...  (本文共5页) 阅读全文>>

大连理工大学
大连理工大学

关于弹性偶应力C~0和C~1理论及有限元

传统连续介质力学被成功地用于宏观结构力学性能分析。然而,一系列微观实验表明尺度效应广泛地存在于微米级的工程问题中。传统连续介质力学无法解释尺度效应,于是偶应力/应变梯度理论就成为力学研究的热点之一。偶应力理论引入了材料的特征长度,能够在连续介质力学框架内较好的反映材料的尺度效应。偶应力理论可以分为两大类,一般偶应力理论和约束转动偶应力理论。目前求解偶应力理论的方法主要是有限元法,对于一般偶应力理论的求解,只需构造C~0连续的位移单元,于是一般偶应力理论也被称为C~0类偶应力理论;与之对应,约束转动偶应力理论求解时要构造C~1连续的位移单元,被称为C~1类偶应力理论。目前,很多学者致力于两类理论求解方法的研究,也有学者采用罚函数法来逼近C~1类偶应力理论。本文在总结前人研究成果的基础上,对两类偶应力进行了系统的比较和仔细的分析,对各自的特点进行了叙述。本文对C~0类偶应力理论中的第二剪切模量Ga进行了讨论,认为对Ga的定义是分清两...  (本文共59页) 本文目录 | 阅读全文>>

吉林大学
吉林大学

微型机械构件的若干非线性力学问题研究

微机电系统(MEMS)以其体积小、质量轻、响应快、能耗低等一系列优点被广泛应用于航空航天、汽车、生物医学等领域,并逐渐形成了一个基于微电子、微机械与材料科学的全新技术领域.MEMS基本组成构件的特征尺寸通常小于10微米,其中,微梁是最为常见的微结构之一.虽然微机械在尺度上是宏观机械的几何微型化,但是并不是单纯的尺度定量微缩.随着微构件尺度的大幅度减小,系统中从材料的特性到力学规律都发生了本质的变化,从而形成了微观尺度下特有的性质和规律.近年来,研究人员在实验测试中发现了宏观理论无法解释的尺度效应现象,这也使得人们逐渐意识到传统力学理论在微尺度条件下的局限和不足,故深入探索能够客观描述微纳米尺度下系统力学特性的弹性理论势在必行.在经典的连续介质力学中,组成物质的质点是连续且没有几何尺寸的,但是在微观尺度下,材料呈现非均匀性,组成材料微质点的尺寸也是不能忽略的.因此,学者们致力于建立考虑微尺度影响的力学模型,尝试在模型中引入偶应力、...  (本文共119页) 本文目录 | 阅读全文>>