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偶应力的弹性理论

1.引言在经典的连续介质力学中,物体是假设由无穷小的质点所组成,因而不能承受分布的体力偶及面力偶的作用,不然的话就要导致无限大应力的出现.在此假设一「,得到的应力张量是对称的.1087年w.voigt[1J设想过物体是由非常小但不为零的体积元素所组成,内面力偶的存在是可能的.1909年Cossora价J兄弟提出了一个偶应力 (c ouple一stresses)的理论,但长期内,这个理论投有受到应有的注意. 1910年c.so二馆l认班a[,,,1953年5.Bodas加,珍沙工考虑了非对称应力的情况,但他们的结果是错误的.1956年R.Tiffen和A.C.stevens。创sJ研究了受有体力偶的弹性体的无穷小运动理论.此后这个问题重新引起了注意.1960年至1968年间得到了很大的发展.1960年G.Grioli困提出了一种具有二个弹性常数的非对称应力的线性弹性理论,他从线性各向同性弹性介质的波动间断性的传播现象,得到了新增加...  (本文共11页) 阅读全文>>

重庆大学
重庆大学

刚柔耦合系统的动力学建模与响应分析

在航空航天、旋转机械、车辆工程、军工器械、机器人以及微机电系统(MEMS)领域中,这类工程中系统的各个柔性部件存在大范围的刚体运动,同时其自身发生弹性变形,这就涉及结构部件的刚体运动与弹性变形相互耦合的问题。运动与变形耦合动力学系统涉及到刚体动力学与变形体力学之间的统一,柔性体在作大范围运动时呈现出的动力过程非常复杂。随着刚柔耦合系统规模越来越庞大,结构越来越复杂,及其运行速度要求不断加快,对系统在不同的约束、不同的受力与控制环节等工况下的运行过程的精确掌握,这些都成为工程预研与设计的重大难题。目前对刚柔耦合系统动力学的研究主要集中在力学建模、计算求解、柔性多体系统的接触与碰撞问题和多物理场下的运动与变形耦合效应等方面,然而对刚柔耦合系统的动力学建模尤为关键,要求所建模型既能反映系统的耦合效应,同时能够在无刚体运动时退化为经典弹性力学,而在不考虑弹性体变形时能够退化成刚体动力学。对于刚柔耦合系统动力学中存在动力刚化效应的机理,目...  (本文共165页) 本文目录 | 阅读全文>>

南昌大学
南昌大学

非均匀有限弹性变形理论及其应用

本文是在偶应力理论和应距理论基础上,结合应变梯度理论而建立起来的一个考虑微旋转的非均匀有限弹性变性理论。首先,简要介绍应变梯度理论和尺度效应问题的目前在国内外发展的状况以及本课题的研究意义。在微观尺度下,应变梯度理论的提出,使得塑性变形的尺度效应的研究已经达到了一个很高的层次,而在弹性变形阶段依然存在很强的尺度效应的问题,目前却还没有一个很完善的理论来解释这些问题,因此使得弹性理论的研究又有了新的领域。其次,指出应距理论的缺陷,应距理论解释了短粗梁的问题和为什么应力理论(即经典弹性理论)仅适用于细长干。但应距理论本身并没有作任何解释,为什么扭转、弯曲的微单元体内有偶应力的作用,且仅有偶应力而没有应力的作用?在此基础上,我们首先分析微旋转效应产生的根本原因,再分析经典弹性理论的平衡微分方程的不自恰性,从而提出了应力和偶应力共存于微单元体内的理论观点,建立了一个考虑微旋转的有限弹性变形理论,并讨论新理论观点下的平衡微分方程、边界条件...  (本文共63页) 本文目录 | 阅读全文>>

重庆大学
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离心场中广义弹性体的动力学建模与数值分析

在旋转机械、航空航天、车辆工程、柔性机械臂以及现代微机电系统(MEMS)等领域中含有各种结构形式的变形体,由这些构件组成的单体或多体系统在历经大范围刚体运动的同时发生自身的变形,运动与变形耦合产生的附加的惯性力将对结构动力学特性和响应产生重要影响,为此大范围运动下变形体刚柔耦合动力学研究对促进这些领域结构动力分析、系统设计与控制技术的发展等都至关重要。运动与变形耦合理论涉及到刚体动力学与变形体力学的统一,要求所建立的耦合动力学模型既能反映刚柔耦合效应,又能在无刚体运动的时候退化为变形体力学,而在不变形的时候退化为刚体动力学。目前对刚柔耦合动力学的研究集中在力学建模、数值求解、多体系统下的接触与碰撞以及多物理场下的刚柔耦合效应等领域,然而由于刚柔耦合动力学涉及刚体运动与弹性变形的统一描述,且具有运动非线性和几何非线性效应,这些问题的解决至今尚不圆满,且随着广义弹性理论的发展,在基于广义弹性理论的基础上研究变形体的刚体运动与变形耦合...  (本文共145页) 本文目录 | 阅读全文>>

北京科技大学
北京科技大学

固体中弹性波传播的偶应力效应

本文依据Mindlin微结构线弹性理论,简化假设推导了偶应力弹性理论,研究了弹性波在半无限大偶应力固体中弹性/粘弹性边界的反射、弹性波通过偶应力板的反射和透射、一维偶应力无限周期结构声子晶体中的不同模态Bloch波色散和带隙特性以及热波在界面上的反射和透射。具体主要研究内容为:(1)研究了偶应力弹性半空间表面弹性/粘弹性支撑边界的反射弹性波。粘弹性支撑边界用具有分布弹簧和粘壶的边界而建模。边界表面处的每个质点受到法向和切向的平移约束和旋转约束,引入三个弹性边界参数和三个粘性边界参数来表示各自的约束程度。偶应力弹性半空间的粘弹性支撑边界条件包括在经典弹性固体中消失的偶应力矢量和旋转矢量。反射波由考虑应力、偶应力、瞬时弹性、延迟粘性的边界条件决定。自由表面和固定表面可以作为所提出的表面模型的两个特例而退化得到。这些边界条件用于获得线性代数方程组,从中可以确定反射波与入射波的振幅比。然后,在偶应力效应下,数值计算了平均能流比的反射系数...  (本文共121页) 本文目录 | 阅读全文>>

山东大学
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偶应力理论下全长粘结式锚杆拉拔特性数值分析

锚杆锚固技术广泛应用于边坡、隧道和矿井等领域中。由于锚杆锚固工程本身的复杂性以及受地理环境、岩土种类和分布区域等因素的影响,目前的锚杆锚固机理、设计理论都不够完善。锚杆锚固段界面剪应力分布规律是锚杆设计研究的重点,它直接影响锚固效果。锚固段界面上的剪应力在界面附近的岩土体中会引起较大的应变梯度。传统的连续介质理论没有考虑应变梯度的影响,不能很好地解释锚固段附近岩土体中出现的弯曲变形及破坏现象。偶应力理论引进弯曲曲率,考虑了弯曲效应对介质变形特性的影响。根据理论分析,得出偶应力理论的基本方程,与有限元方法结合,基于Matlab软件编写基于偶应力理论的有限元分析程序;并通过简单悬臂梁的算例来验证程序的正确性。基于偶应力理论,建立了平面应变问题的有限元计算模型,研究全长粘结式锚杆锚固段界面上的剪应力分布、界面附近的边界层效应和偶应力的尺度效应,并将偶应力理论的计算结果和经典弹性理论的计算结果进行比较。结果表明:在偶应力理论下,锚固段界...  (本文共70页) 本文目录 | 阅读全文>>