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计算无限弹性空间中共面Ⅲ型裂纹动应力强度因子的一种新方法

一、前言 弹性动断裂力学,不但是解决动载作用下土程结构抗裂问题的理论基础,而且在构造地震震源机制研究中也有直接的应用1!].研究固体的动断裂应包含两方面内容:动应力强度因子的估计和材料本身动断裂韧性的确定,本文仅考虑动应力强度因子的估计问题. 弹性动断裂问题在数学上与双曲型方程的混合边值间题相对应,因此,数值解法是处理此类问题的主要手段.常用的数值法有两种形式,第一种是“域法”,如奇异有限元法、有限差法;第二种是“边界法”,如对偶积分方程法、边界积分方程法,级数展开法〔1一5〕.本文应用一种新的边界法—位移积分方程法,研究无限弹性空间中共面l型裂纹动应力强度因子的计算.为了检验本方法的有效性,我们计算了均匀平面SH波入射于单裂纹时与绕射波相应的裂面位移及动应力强度因子,并把所得结果与Takei等11’」的解析结果作比较.我们发现,位移积分方程法及其数值方案用于本问题是可行的,而且比起其他方法来,具有计算量少、精度高的优点.二、位...  (本文共8页) 阅读全文>>

《固体力学学报》1980年01期
固体力学学报

柱体扭转若干情形的应力强度因子

本文旨在讨论外裂缝的若干情形的等截而柱体的扭转.NowaC执川曾讨论过这些截而,将问题归结为第一类积分方程,但不便于进行数值处理.本文通过对偶级数方程将问题归结为具有连续核的第几类F此dholm积分方程,并且给出抗扭刚度和应力强度因子的表达式. 1.线弹性扭转问题的数学提法在z轴平行于等截面柱体轴线的直角坐标系{*,y.目或圆柱坐标系{户,口,扮里,采用Prandtl应力函数中‘、,功或中幼.由.往体的非零应力分员为[2l 口小a二x=a群花下, “夕J少:=一a子之或味、一卫竺妙 户口沙 口必 J击=一a以— d户,共中扭率“-口少口义 刀 声zD’召是剪切模量,U是扭(l.l)矩,而D一2{‘d口(月—截面区域)称为抗扭刚度.对于单连通截1111,中是下述齐次边位问题的解:VZ必=一2在区域日内少=O在边界F上一个Poisson方程的齐次边值问题}(‘·2,在雪(=占+i,7)平而如图1.对于带裂缝的矩形区域。(边界?包括裂...  (本文共6页) 阅读全文>>

《沈阳机电学院学报》1985年01期
沈阳机电学院学报

一种求应力强度因子的新方法—类比法

前 言 咿力强度因!r的计算,是断裂力学的厦要课题之…。许多学者进行了大量的工作,其中对:二维问题研究颇多,对于j维问题,只在少数问题上得到了精确解,但是计算相当繁杂。如果能找出各种裂纹之问的内在联系,利用已有的二维裂纹问题等的研究成果,去导出三维裂纹问题的澎力强度因子,计算将会简化许多。fr训?7z曾经用这种方法导出过表面裂纹的应力强度因子。在这里我们把这种利用已知的二维裂纹与三维裂纹应力强度因子之间的内在联系,去求导另外一些三维裂纹的应力强度因子的方法,称为类比法。本文正是用这种方法求j_f{无限体穿透裂纹在集f}T;戈荷作用下的应力强度因予。=、应力强度因子之间的内在联系 (一)在同样载荷作用下,无限板中心裂纹与半无限裂纹的应力强度因子之间的关系 无限板中心裂纹的J、矿力强度冈子为: 蚌彘√蓦(如图1所示) 半无限裂纹,{点的』、y力强度冈了为: Kt卸√嘉(如图2所示)( 1 )(2)图 1 P图 2沈阳机电学院字扳在(...  (本文共6页) 阅读全文>>

《东北工学院学报》1985年04期
东北工学院学报

用激光散光法测有中心裂纹拉伸板的应力强度因子K_Ⅰ

一、月lJ舀 确定应力强度因子是线弹性断裂力学的重要课题之一,由于实际工程结构的复杂性,而解析解又只限于在载荷和几何形状都比较简单的情况下才能得到,因此,数值计算方法和实验方法得到广泛的发展.实验方法中以光弹性方法应用较多,在1958年G.R.lrwin提出了双参数法,以后又有人提出了三参数法,双矢径法,三矢径法,1981年贾有权、杜家吉提出了加权最小二乘法等等,都是利用透射式光弹法所得数据计算应力强度因子的方法,在这方面国内外学者作了大量的工作并取得了很大的成绩。 随着科学技术的发展三维问题日益重要,复合材料的应用也日益增多,而透射式光弹的冻结和切片将严重地干扰裂纹尖端的工况,在这方面光弹散光法有它独特的优点:对三维问题可以不用切片,经过一些设备上的改进也可以作到不用冻结应力,这样就克服了冻结和切片给确定应力强度因子带来的困难,当然光弹散光法本身也还有许多待解决的问题。本文用有中心裂纹板的拉伸试验验证了用散光法确定应力强度因子...  (本文共5页) 阅读全文>>

《计算结构力学及其应用》1986年04期
计算结构力学及其应用

V形切口问题应力强度因子的计算

引.去.日 直边切口根部曲率半径为零的V形切口的尖端处是一应力奇点,类似于裂纹问题,可定义一个关于V形切口问题的应力强度因子〔’〕,用以表征切口尖端附近应力场的强度。实际工程中,存在不少的V形切口问题。例如,重力坝的坝踵处及坝体内矩形孔口的凹角等。除水利工程外,在土建、机械、军事等工程中也有这样的问题,因此,研究这一问题是有意义的。 对于V形切口(或称凹角)问题,国内外已有许多人进行了研究。Brahtz提出的角缘应力函数〔”和Williams提出的应力函数〔3〕奠定了研究这一问题的理论基础。关于V形切口应力强度因子的计算已提出了许多方法,主要有:(1)边界配置法〔l.’〕,(2)杂交有限单元法〔”’,(3)边界积分方程法〔‘’,(4)保角映射法〔”。迄今,人们对V形切口问题纯1型、纯I型(尤其是纯I型)的应力强度因子的计算作了一定量的工作,但对复合型问题,只有文献〔4〕对个别情况作了计算。本文主要进行了以下两方面的工作: l.用...  (本文共10页) 阅读全文>>

《兵工学报》1987年01期
兵工学报

关于用有限单元法计算应力强度因子的探讨

1.引言 在阐述有限元法的最新发展的文章中,钱伟长在《有限元法的最新发展》一文中,分析了奇异点的处理问题,并建议了一个叠加奇异项的有限元法,以计算应力强度因子〔”。普通的有限元法,一般难以反应裂纹尖端的奇异性;奇异元虽能很好反映裂纹尖端的奇异性,但在它与普通单元的接合处,又通常不易满足连续条件或平衡条件,而且由于存在两种以上的单元,又导致了计算程序的繁复。有的奇异单元虽能满足在所有单元连接处(包括奇异单元与普通单元连接处)的连续条件,又能反映裂纹尖端的奇异性,但计算精度不够理想。而文献〔2〕在整个域内只用一个类型的单元,它将已知的奇异性解的位移函数,引入位移列阵,这样不但计算简单,又无疑能提高计算精度,因而是一个成功的经验。 本文将I型和l型两组奇异性位移函数引入位移列阵,以计算应力强度因子。由于叠加了这两组位移函数,故可用于一般的平面应力及平面应变的断裂力学分析。2.基本公式 设有一二维裂纹体,如图2.1所示。令位移列阵为 “...  (本文共5页) 阅读全文>>