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平板弯曲问题边界元法的进一步结果

1.引言用边界元法解克希霍夫型平板弯曲问题虽然国内外都有文章论述过[l一],但是对于具有一般工程应用价值的各种不同板弯曲间题,在方法的完善和计算机实现方面,仍有进一步的工作要做.本文在文献〔8〕的基础上采甩极坐标和具有较高协调性的边界模化方案:对挠度功用一阶赫米特擂值,对法向斜率‘粤、弯矩从和等效剪力代用,”沐阳刀不‘川~认~2’J阴圳川、,uJ川渗,产、劝’曰’,们一加”7~‘一”’jr.’J~~/子’月,’J零阶赫米特插值;对域内载荷面积分项利用格林公式变换为边界积分,从而可较好地解决局部承受分布载荷问题.文中还给出了由各边界量求域内点弯矩和扭矩的公式.依此方案编制的计算程序(B EM一PB)可计算固支、简支、自由边界及各种组合情况的有孔或无孔平板弯曲问题,其边界可以是由直线及圆弧围成的任意几何形状;边界载荷可以是分布弯矩、剪力、集中力及其各种组合,域内载荷可以是线性分布或局部分布载荷. 2.边界积分方程从克希霍夫型平板弯曲...  (本文共10页) 阅读全文>>

《上海第二工业大学学报》1985年01期
上海第二工业大学学报

圆筒壳弯曲问题的一般解

一、前言、基本微分方程 圆筒壳是工程中常用的一种壳体,例如飞机机身,火箭外壳,潜艇,压力容器,各种输送管道等。 圆筒壳弯曲问题的计算方法,最常用的有经典分析位移法和有限单元法。分析法虽能给出精确解,但计算较繁,仅对某些简单分布载荷情形得到了一些有用结果,载荷较复杂时,就不方便。有限单元法适应性最为广泛,可用它分析任何复杂载荷和边界约束情况下圆筒壳弯曲问题。但是,有限单元法得到的结果是离散的近似值,而且一般要求计算机有较大内存储量,事前准备工作和结果数据整理工作也不轻。 本文给出一个用标准基本函数表示的圆筒壳弯曲问题的一般解,它既便于分析复杂载荷(任意不连续分布载荷)情况下圆筒壳弯曲问题,又可分析变刚度或环筋加强圆筒壳弯曲问题一般解公式简明,结构紧凑,容易程序化,用电于计算机计算。 如众所知,圆筒壳弯曲问题,归结于解高阶偏微分方程I‘]: 一。一。一。_。。。_.、。_。9‘。(g,@),r’q(g,w) +‘小V‘+‘F(Z,p...  (本文共26页) 阅读全文>>

《工程力学》1987年03期
工程力学

边界元法在薄板大挠度弯曲问题中的应用

一、前 .J- .口口‘.. .口.... ‘二 目前,边界元法在薄板小挠度弯曲问题中的应用己有不少文献讨论过,但边界元法在礁板大挠度弯曲间题中的应用,据作者所知还没有完整的论著,虽然文献〔1〕利用增量法进行了研究,但没有给出具体的算例。 本文首先利用摄动法将薄板大挠度弯曲问题的Von Karman方程分解成一系列线性偏键分方程仁”,这些方程可以分成两类:一类可模拟成薄板小挠度弯曲问题的基本方程,另一类可模拟成弹性力学平面应力间题的基本方程,然后利用边界元法交替求解这两类间题,夕而获得近似解。对于具有多项式形式的模拟荷载,本文提出了一种半解析半数值祛(HAN法),成功地处理了域积分。此外由于采用了边界解析积分方案,从而大大节省了钊算机时。数值算例的结果表明,这种方法是求解薄板大挠度弯曲问题的一个简明有效的力法。二、基本方程及公式无量纲形式的V。n Karman方程可以表示成〔”:U,xx+d、U,y;+d:V,x:+平,x(平,...  (本文共9页) 阅读全文>>

《长安大学学报(自然科学版)》1987年02期
长安大学学报(自然科学版)

在均布荷载作用下偏心环板的弯曲问题

一、引言 非偏心环板的研究已有相当丰富的文献〔”。但就作者所知,在机械工程中有广泛应用的偏心环板的弯曲问题,由于其在,数学上的困难,仍没有被研究。本文正是想在这方面作一下尝试。二、曲线坐标下板的基本方程和边界条件设有一组正交的曲线坐标(a,日),则有①挠曲面微分方程 DV ZVZW=q(a,日)(1)式中:D=Eh’/12(i一尽、2),E为弹性模量,h为板厚,件为poisson比,VZ为广义二维Laplace算子。VZ(「0,几己(“)、.0 IAl—.一一——,十一,一Ld仪、Ad仪,d口、U6日一旦旦二互、1 6日,」(2) J 一B1一A式中:A,B为拉梅系数。 ②内力及内矩表达式M一Dv’W+D(‘一。,!音命(音果+顶粤百臀器〕M。=一Dv’W·D(‘一。,[分会(丈嘿)·甘粉留器一]‘3,Ma,二一D(‘一件卜赤卜器黔一贵箫韶一音器肇」Q一D丈斋一‘V’W,,Q。一D普命‘v’W,3一弓勺d一了汀、左均布讨载作用一...  (本文共4页) 阅读全文>>

《大连铁道学院学报》1987年03期
大连铁道学院学报

平板弯曲问题的统一理论

为了解决各种平板弯曲问题,包括均质各向同性和各向异性材料,以及复合材料层合板,也包括这些材料制成的几何尺寸不同的薄板和中厚板,已经提出了各种各样的平板弯曲理论。所有这些理论的一个共同的特点,就是把本质上是三维弹性理论问题的平板弯曲问题,简化成二维问题来处理,从而使平板弯曲问题的分析计算得以简化。 因此,完全有可能概括各种平板弯曲理论,得到一个平板弯曲问题的统一理论。而各种不同的平板弯曲理论则是这个统一理论的特例,并且适用于不同平板的分析计算。平板弯曲问题的统一理论按照通常的做法,取一直角坐标系,xoy平面在板的中面上,2轴沿板的厚度方向。在板内取统一形式的位移场u(x,y,z)=。口(x,y)+艺z冲女(x,y) i二lv(x,y,z)=训(x,y)+艺z‘尹二(x,y) i二!(1) w(x,y,z)=wo(x,y)+艺z‘尹二(x,y) i二l和统一形式的应力场a,(x,y,z)=。旦(X.y)+艺z‘。二(x,y) i二l...  (本文共13页) 阅读全文>>

《复合材料学报》1987年01期
复合材料学报

角铺设层板弯曲问题的一种半解析法

_己1.兰犷 、子I仁丁 对称角铺设是层合板的一类重要层合形式,对其弯曲问题,目前只有周边固定的椭圆板才存在精确解,而且其它各种近似解法也多限于矩形板。文献〔2]对特殊刚度条件下的四边简支板用斜板比拟法求解。文献〔3〕研究了用梁振型函数及能量法计算矩形板所得的结果,发现内力有可能不收敛于正确结果。文献「4〕先用最小二乘法放松自然边界条件,再用变分法求解。文献[5〕用混合配点的加权残数法分析上述问题。对于具有更复杂几何形状的对称角铺设层合板,通常可用有限元或差分法计算,但这些方法往往需要采用较细的网格才能得到好的挠度结果仁”’。 由于_E程上往往更关心板的内力情况,而上述的分析及半分析法都未能证实可算得较好的内力结果,因而寻找一种计算简便、通用、收敛性好、特别是内力收数性好的计算方法仍是工程上需要解决的课题。 本文将采用〔1j中介绍的边界配点法来分析单连通对称角捕设层合板的弯曲问题。算例表明,此法在一定程度上能满足上述要求。对于非...  (本文共7页) 阅读全文>>