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利用线性模型估计的传感器优化布置算法

0引言较早研究传感器最优布置问题是在航天器的动态控制及系统识别领域[1,2].一种经验的传感器布置方法是模态动能法[3],它是将传感器布置在模态动能较大的位置.Kammer在对大型空间结构传感器布置研究中提出了一种有效独立法[4].该法首先根据对目标模态分量线性独立性的贡献进行传感器位置排序,贡献小的传感器布点首先被剔除,依次迭代,从而在实验数据中采集到最大的模态反应信息.Udwad ia[1]基于Fisher信息阵,提出了一种适合线性和非线性系统的传感器最优布置的算法.Guyan减缩法也是一种常用的测点选择方法[5],它利用逐次迭代,把那些对模态反应起主要作用的主坐标保留下来作为测点的布置.本文首先根据线性模型估计理论,将待监测的目标模态振型视为线性模型的设计矩阵,利用奇异值分解的算法,将设计矩阵分解,然后根据各个自由度对于目标模态振型的贡献,进行传感器优化布置方案的设计.1线性模型参数估计理论E[e]=0,Var[e]=E[...  (本文共5页) 阅读全文>>

《广东医学院学报》2006年01期
广东医学院学报

多水平线性模型在问卷信度评价中的应用

多水平统计模型(m u ltileve l statistica l m ode l)[1]又称随机效应模型,是20世纪80年代中后期由英美教育统计学家基于方差成份模型提出的多元统计分析方法,用于分析具有层次结构或嵌套结构的数据。国内李晓松等[2]用多水平统计模型评价离散变量问卷的调查员间信度,取得了较好的效果,但将多水平统计模型用于评价连续变量问卷的调查员间信度,国内尚未见报道。本文以多水平线性模型评价生存质量测评中的调查员间信度为例,介绍多水平统计模型在连续变量问卷的调查员间信度评价中的应用。1方法简介基本的两水平线性模型可表示为[3]:yij=β0 j+eij(1)(1)式中j=1,2,…,k,表示水平2单位;i=1,2,…,nj,表示水平1单位。eij为水平1残差,eij~N(0,2eσ0。β0 j为随机变量,可表示为:β0 j=β0+u0 j(2)(2)式中u0 j为水平2残差,u0 j~N(0,σ2u0。将(2)式代...  (本文共2页) 阅读全文>>

《统计与决策》2006年18期
统计与决策

纵向数据部分线性模型的估计方法

0引言纵向数据(longitudinal data)是指对同一组受试个体在不同时间或空间上的重复观测数据眼1演,纵向数据在医学、流行病学、经济学和社会科学等领域中有着极为广泛的应用。在纵向数据中,尽管在不同个体之间的观测数据是独立的,但由于对同一个体进行重复观测,在同一个体内的不同观测数据往往是相关的。因此,纵向数据与截面数据和时间序列数据不同,但又结合了截面数据和时间序列数据的特点。假设有n个观测个体,记tij为第i个个体第j次观测的时间,xij和yij是第i个个体在时间tij的协变量和响应变量,m为第i个个体重复观测的数目,则纵向数据集可记为邀(tij,yij,xiTj),1≤i≤n,1≤j≤m妖。在纵向数据研究中,研究的兴趣通常集中在如何建立回归模型来评价时间t和协变量x对响应变量y的效应。关于纵向数据参数回归模型,许多统计学者和经济学者已经进行了大量深入细致的讨论。参数回归模型当模型假定成立时,其推断有较高的精度,但当模...  (本文共3页) 阅读全文>>

《弹箭与制导学报》2006年S6期
弹箭与制导学报

倾转旋翼机横侧向飞行控制系统设计的线性模型跟随方法

l引言文中利用一种针对祸合系统的设计方法一线性模型跟随法设计倾转旋翼机横侧向稳定系统,该方法的特点是用一个具有理想性能指标的模型,通过定义系统的误差函数,并以此设计一个误差向量的二次型性能指标函数,使控制系统的特性无限逼近模型系统的特性,由此将线性模型跟随系统的设计问题转化为线性二次型调节器的设计问题(LQ)。仿真结果初步验证了该方法在倾转旋翼机飞行控制系统设计中应用的可行性。2问题的数学描述假定受控对象线性化后的数学模型为: x=Ax+Bu(l) y二Cr(2)把参考模型(它表征受控对象希望的控制系统或称指令发生器)定义为: x。,一D丈,I’(3)式中: xM为模型的n XI状态向量; x为系统的,:xl状态向量; y为系统的pXI输出向量; u为、xl控制向量; D为nx,:模型矩阵; A为n xn系统矩阵; B为n xm控制分析矩阵。定义误差方程为: e一y一场(4)第26卷第2期倾转旋翼机横侧向飞行控制系统设计的线性模...  (本文共3页) 阅读全文>>

《西北师范大学学报(自然科学版)》2015年01期
西北师范大学学报(自然科学版)

部分线性模型的adaptive group lasso变量选择

考虑部分线性模型Yi=XTiβ+f(Ti)+εi,i=1,2,…,n,(1)其中Xi为d维预测变量,β为d维未知回归系数向量,f(·)为关于协变量T的未知光滑函数,Yi为响应变量,εi是与(Xi,Ti)独立且期望为0、方差为σ2的随机误差项.为避免出现“维数祸根”现象,不失一般性,假设T为一元随机变量,且在紧集[0,1]上取值.自文献[1]研究天气对电量需求影响时提出部分线性模型以后,很多学者研究了模型(1)中β和f(·)的大样本性质[2,3].近些年,随着高维数据出现,变量选择成为现代统计学研究的热点问题.高维回归模型含较多的预测变量,但只有部分对预测起作用,考虑所有变量在一定程度上会降低模型预测精度.传统变量选择方法中,逐步回归忽视了变量选择过程中的随机误差,而最优子集又缺乏稳定性.文献[4]提出基于Lq惩罚项的桥回归,文献[5]提出lasso(least absolute shrinkage andselection op...  (本文共5页) 阅读全文>>

《华侨大学学报(自然科学版)》2012年01期
华侨大学学报(自然科学版)

奇异线性模型下最小范数二次无偏估计关于误差分布的稳健性

1预备知识令Rn,Rm×n,Sn和Sn≥分别表示n维实的列向量、m×n阶实矩阵、n阶正定矩阵和n阶非负定矩阵;对给定的矩阵A∈Rm×n,用A′,rank A,A+,R(A)分别表示矩阵A的转置、秩、Moore-Penrose逆和列向量张成的线性空间;线性子空间R(A)的维数及其正交补空间分别用dim R(A)和N(A)表示;PA表示到R(A)上的正交投影阵,即PA=A(A′A)+A′,记QA=I-PA.考虑线性模型y=Xβ+e.(1)式(1)中:y为n×1的随机观测向量;X为已知的n×p设计阵,且rank X=r≤p;β为p×1的固定效应向量;e为n×1的随机误差向量.记Z为满足X′Z=0的列满秩矩阵,则此时QX=I-PX=Z(Z′Z)-1 Z′.在线性模型(1)中,误差项e的分布记为Φ(e),用(μ,V)表示期望为μ,协方差阵为σ2V的分布族,其中V∈Sn≥.线性模型(1)包含了许多重要应用统计模型,如异方差回归模型、混合效...  (本文共5页) 阅读全文>>