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一种强化了的混合输入——输出迭代算法

引言 在位相恢复工作中,较一早由R.W.Gerchberg和W.0.Saxton发展起来的迭代算法自〕(G一S算法)是根据物平面上的强度分布与傅里叶平面上的强度分布来恢复光场的位相信息。在整个迭代过程中,已知的两个强度分布信息被看成是两个强有力的约束,由此得出的结果通常是非常令人满意的。然而在实际中,还有“系列问题是,如何在物’函数的振幅信息未知的情况下恢复光场的位相分布。这是一种单强度的位相恢复问题。‘基于C一s算法的相同原理就形成了误差减小算法。在许多场合下,误差减小算法所带来的结果通常是不收敛,.或收敛甚慢。为了解决这个间题,J、R.Fienup发展起了他的混合输入一一输出迭代算法〔“川”、。通过对Fienup算法的深入考察,我们注意到了Fienup算法并不是一个尽善尽美的算法,由此我们得到了一种强化了的混合输入一一输出迭代算法〔‘〕,在本文中,我们将要对此算法作一些更详细的讨论。二算法研究 对一个循环迭代过程,我们需要研...  (本文共5页) 阅读全文>>

《应用激光》1993年03期
应用激光

输入——输出迭代算法中松弛因子的确定

位相恢复工作是光学领域中一项非常承要的研究课题。关于如何实现位相恢复,口前已提出了许多种算法.其中有一项特别讯要的命题是如何根据一次强度测址来重建物函数,亦即在只有物函数的功率i普或者是Wi,Incri普已知的情况卜如何实现位相恢复.对此比较成熟的算法是多次迭代算法.在迭代算法中为了加速解的收敛,常常裔要在迭代过程中使迭代具有松弛性.松弛因子的引人可以大大提高解的稳定性及收敛性,但由厂在实际中对松弛因子的选取往往带有张烈的主观性,而缺乏选取的规律,这就大大降低了松弛迭代法的实际效果。因此在何一次循环迭代之前必须确定好松弛因一F的数值以使收敛效果址仕。木文以输人一输出迭代算法为例来研究松弛因子的选取.对于其它迭代法‘’·2,,木方法!,弓样适用。 考察第R十1次迭代的输人函数g*(x)g‘(x)一刀*十、g、(x)x左rg*、、(X)=(1) 风十:为第R+1次迭代的松弛因子.的整个区域.x4rr代表对所求物函数已作出精确描述的区...  (本文共2页) 阅读全文>>

《蚌埠学院学报》2016年06期
蚌埠学院学报

耦合矩阵方程AX+XB=C,DX+XE=F的梯度迭代算法

矩阵方程的求解一直是应用数学中的一个研究热点[1-2],同时系统和控制中也经常要求解一些矩阵方程[3-5]。对非线性矩阵方程来说,有时很难求得精确解,这时迭代算法就成为很重要的矩阵方程的求解方法,同时有的实际问题并不要求求得精确解,只求得近似解就可以了,在这种情况下迭代算法也是一个选择。递阶辨识原理是系统辨识中的一个常用方法,它是把复杂的系统分为若干个子系统分别进行辨识,再用得到的结果综合协调并最终得到整个系统待辨识参数的一种方法。近年来利用递阶辨识原理,文献[6]、文献[7]建立了一些较简单矩阵方程的梯度迭代算法,此种方法又获得了进一步的推广[8-14]。受此启发,本文将利用递阶辨识原理建立一种耦合矩阵方程的梯度迭代算法,并证明该算法的收敛性。1记号和引理首先介绍一些符号和引理。In表示n阶单位矩阵。XT表示矩阵X的转置矩阵。λmax[M]表示方阵M的最大特征值。‖X‖表示方阵X的范数,定义为‖X‖2=tr[XTX]。对m×n...  (本文共5页) 阅读全文>>

《西北大学学报(自然科学版)》2017年02期
西北大学学报(自然科学版)

关于拟渐近伪压缩映像族的复合迭代算法

(拟)渐近非扩张映像和(拟)渐近伪压缩映像分别是(拟)非扩张映像和(拟)伪压缩映像的推广形式,关于这些非线性映像的不动点之迭代算法的构造和强收敛性的讨论,一些学者已进行了深入的研究[1-15]。2015年,文献[4]在Hilbert空间的框架下,设计出了几种修正的混杂投影算法,并证明了这些算法生成的迭代序列能强收敛到有限族拟渐近伪压缩映像之公共不动点。另外,文献[5]设计了无限族拟伪压缩映像之公共不动点的收缩投影算法,并证明了该算法的强收敛性。受文献[4-5]的启示,本文在Hilbert空间之框架下,设计出一种新的关于无限族拟渐近伪压缩映像之公共不动点的复合迭代算法,而且证明该迭代算法的强收敛性。本文的主要结果是文献[4-5]之相关结果的推广和改进。1预备知识设H代表实的Hilbert空间,〈·,·〉与‖·‖分别代表内积和范数符号,设C是H之闭凸非空子集,N代表正整数集合。设T:C→C代表C到C的映像,用F(T)代表T之不动点集...  (本文共5页) 阅读全文>>

《四川师范大学学报(自然科学版)》2011年02期
四川师范大学学报(自然科学版)

求解多值广义混合隐似平衡问题的迭代算法

设H是一个实Hilbert空间,其内积和范数分别为〈·,·〉和‖·‖,CB(H)是H的一切非空有界闭子集簇.T,A:H→CB(H)是集值映象,N:H×H→H和g:H→K是单值映象,F:H×K×K→(-∞,+∞]和φ:K×K→(-∞,+∞]是单值函数,K为H中的非空闭凸子集.现在考虑多值广义混合隐似平衡问题:求x∈H,g(x)∈K,u∈Tx,v∈Ax,使得F(N(u,v),y,g(x))+φ(y,g(x))-φ(g(x),g(x))≥0,y∈K.(1)适当选取映象T,A,F,g和φ,问题(1)将退化成文献[1-5]中所研究的相应问题.定义1设K为H中的非空闭凸子集;T,A:H→CB(H)为集值映象,N:H×H→H和g:H→K是单值映象,F:H×K×K→(-∞,+∞]和φ:K×K→(-∞,+∞]是两个函数:(i)称F(·,·,·)是与T和A相关的关于二元泛函φ(·,·)为局部松弛N-g-联合伪单调的,如果γ0,使得F(N(u2,...  (本文共4页) 阅读全文>>

《延安大学学报(自然科学版)》2011年03期
延安大学学报(自然科学版)

拟-φ-非扩张映像族的公共不动点的复合迭代算法

关于非线性算子不动点的存在性及迭代构造问题,很多学者进行了研究,取得了许多成果[1-6]。最近周海云和马丙坤[1]研究了拟-φ-非扩张映像族的杂交投影算法,具体如下:定理A[1]设C是一致凸且一致光滑Banach空间X的非空闭凸子集{,Tn}:C→C是一个可数的闭的拟-φ-非扩张映像族。满足F=nμ=∩1F(Tn)≠。令{xn}为由下列方式产生的序列:任取x0∈X,C1=C,x1=ΠC1x0,yn=J-1[αnJxn+(1-αn)JTnxn],Cn+1={z∈Cn:φ(z,yn)≤φ(z,xn)},xn+1=ΠCn+1x0???????????。(1)其中{αn}满足条件0≤αn1。FC1=C是明显的。假设对某个n∈N,FCn,于是任意s∈FCn,利用Tn是拟-φ-非扩张映像可得φ(sy,n)=φ(sJ,-1[αnJxn+(1-αn)JTnhn)]=‖s‖2-2〈s,αnJxn+(1-αn)JTnhn〉+‖αnJxn+(...  (本文共4页) 阅读全文>>