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基于Fokker-Planck方程的零维气候模式的随机分析

1976年Ha sselmann(1)提出了随机气候模式,其基本思想是将气候系统分解为两个子系统,即快变的书天气”子系统和慢变的“气候"子系统,且比喻性地将天气随机激发作用视为布朗运动中轻质点(天气过程)对重质点(气候过程)的无规则碰撞,从而将描述布朗运动的F0kker—PIa nck方程(以下简写为F—P方程)引入。但他对F—P方程没有从气候研究角度作任何求解。在对地球气候的模拟方面,尽管己经有了各种各样的模式,但由于零维能量平衡模式具有的简明性,在作随机分析时,更有其独特数学分析意义。在这方面己经有不少的工作,例如:Fraedrich[2,3)用零维气候模式,并分别考虑到极冰一温度一反照率的正反馈以及COt引起的温室效应,分析了气候系统的定常状态以及结构稳定性问题,同时还讨论了随机扰动的影响,Sutera(4)曾利用Fok J(er—P】anck方程分析了零维随机系统中稳态的逃逸时间’Benzi等(5]也用类似的简单气候模式...  (本文共10页) 阅读全文>>

《固体电子学研究与进展》1989年04期
固体电子学研究与进展

零维量子阱的电子结构

最近半导体超晶格已经由二维发展到一维,甚至零维。因为在零维超品格中电子运动在三个方向上受到约束,预料将会出现更加明显的量子尺寸效应,例如:将出现一系列分立的量子能级,这些能级与超晶格的大小有很强的依赖关系。目前,已经有一些零维超品格光学和电学性质的测量【’一“,。在微电子领域,已经有人将硅的超细微粒排成有规则的列阵,试图构造记忆元件“,。在化学领域,半导体的微细晶粒可用作催化剂或光敏器等【6一“,。 Brus等Lg,‘。]在有效质量近似下利用简单的抛物带模型,计算了半导体小球的电一价能级。本文将采用Baldorosohi和Lipari‘川的空穴有效质量哈密顿量计算半导体小球的空穴能级。在这基础上,计算了施主、受主能级,光跃迁矩阵元和选择定则,以及激子束缚能等。 考虑一半径为R的半导体小球,在有效质量近似下,电子的径向波函数满足:1)f(r)=Ef(犷)(i)山犷其中l是角动量量子数,长度和能量的单位分别为有效波尔半径(2)和有效...  (本文共4页) 阅读全文>>

《飞碟探索》2016年09期
飞碟探索

从零维到1.5维

零维的东西存在吗?实际上,这本身就是一个悖论。因为没有维就没有容纳任何东西的空间,因此零维就意味着没有任何东西。确实如此吗?不一定。量子点是物理学中的热门研究对象,它就是一个零维半导体结构。它可以是从纳米到微米级别的任何物体,虽然其物理尺度不为零,但因为其内部的电子非常致密,以至于它们没有自由的维度。被这样束缚住的电子的运行方式非常特殊,具有一些极为有用的特性。首先,因为被束缚在量子点中的电子不能移动,所以输入量子点的任何能量都没法扰动其中的电子,只能以光的形式释放,因此,量子点有望被制造成高效能、低功率的光源。因为量子点足够小,所以可以作为荧光标志来标识抗体之类的生物分子,追踪它们在活体中的生化过程。由于一个固定在量子点上的受激电子可以精确地产生一个光子,因此,信息能够在光子和电子之间可靠地来回传递,这使得量子点成为第一代量子计算机上用于控制和储存数据的合适介质。量子计算机的功能惊人地强大,如果我们能建造一台足够大的量子计算机...  (本文共2页) 阅读全文>>

《大众科学》2016年11期
大众科学

从零维到十维的空间之旅

在科幻大片中,我们常会听到四维、五维……十维空间的说法,那么,它们到底是什么样的?让我们打开脑洞,一起踏上从零维到十维的空间之旅吧!01零维:一个想象中的点让我们从一个点开始,它没有大小、没有维度,只是一个被想象出来、标志位置的点。它什么也没有,空间、时间通通不存在,这就是零维度。03二维空间:长度+宽度那么,如何从一维空间升级到二维?很简单,再画一条线,穿过原先的这条线,就有了二维空间。二维空间里的物体有宽度和长度,但没有深度。比如,在纸上画一个长方形,长方形内部就是一个二维空间。02一维空间:孤单的长度在零维的基础上,已经存在了一个点,我们再画一个点。两点之间连一条线。噔噔噔,一维空间诞生了!不过,一维空间只有长度,没有宽度和深度。04因为二维空间只有长度与宽度,我们就可以将二维世界里的生物理解成“纸片人”,因为维度的局限,这个可怜的二维生物只能看到二维的形状。如果让它去看一个三维的球体,那么他只能看到这个球体的截面,也就是...  (本文共4页) 阅读全文>>

《安徽理工大学学报(自然科学版)》2011年04期
安徽理工大学学报(自然科学版)

方向树的零维数

1相关背景设有向图G有n个顶点,点集为V(G)={v1,v2,…,vn},弧集为Γ(G)V(G)×V(G)。用A(G)=[aij]表示G的邻接矩阵,如果(vi,vj)∈Γ(G),则aij=1,如果(vj,vi)∈Γ(G),则aij=-1;其它aij=0。用GD表示有向图G的基础图,在本文中,假设G是没有环和重边的,所以基础图GD是一个简单图。另记PG(λ)为A(G)的特征多项式,PG(λ)中所有的根(包括重复的)所构成的集合称为有向图G的谱。其中,零特值的重数称为有向图G的零维数,记为η(G)。显然,η(G)=n-r(A(G)),这里r(A(G))为矩阵的秩,n为G的阶数。当r(A(G))等于n,即η(G)=0时,称有向图G为奇异的。否则,称有向图G为非奇异的。文献[1]首先提出了刻画所有奇异图的问题,但问题至今也没完全解决。奇异性在化学中有着重要意义。如文献[2]中所指出,对于一个二部图(相应于一个碳氢化合物的分子图)如果是...  (本文共3页) 阅读全文>>

安徽大学
安徽大学

图的零维数

图的零维数定义为其邻接谱中零特征值的重数.若图的零维数大于零,则称该图是奇异的.图的零维数研究起源于量子化学领域.早在上世纪五十年代,Longuet-Higgins发现:若G是零维数为正的二部图,则以G为分子骨架图的交替烃是不稳定的.1957年Collatz等人在研究分子结构稳定性时提出了刻画奇异图(或非奇异图)问题.基于这样一个背景,在过去的三十年里,图的零维数问题引起了诸多化学家和数学家的兴趣.主要的工作包括:刻画图的奇异性,零维数集:零维数所反映图的结构,图的大零维数问题,其中后者是近年来谱图理论的研究热点.本文主要讨论了若干图类的大零维数问题.利用具有悬挂树的零维数分解定理:刻画了零维数分别为n-5,n-6,n-7的单圈图和零维数分别为n-4,n-5.n-6的双圈图.本文结构如下:第一章介绍邻接谱理论和零维数问题研究背景以及本文所用到的一些概念和术语,给出了该课题的研究进展以及本论文所得到的一些主要结论.本文的第二章给出...  (本文共43页) 本文目录 | 阅读全文>>