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灰不等式的性质

客观现实中有许多实际问题转化为灰不等式,而解决不等式的理论依据是灰不等式的性质。因此,研究灰不等式的性质具有重要的意义。在本文中,我们给出并证明了灰不等式的几个性质。吐质 设、!,、:是两个有理灰数.若、:(、2且二:蕊二:则、,二处 证明;…、,簇uZ,“2镇u, …O:l毛。u:,0 uZ镇Ou:因而:④“、“。u:ul的姚 又:‘,’u,(“:,。:蕊。、 :二Q〔、:〕镇Q〔uZ〕,Q〔u:〕(Q〔u,〕因而:Q〔、、〕一Q〔、2〕,P〔、:〕一P〔uZ〕 又:’.’u,钱、:,二2成“, .’.,nf、,挺inf、:,infu:〔infu,困而:inf、;二inf“2 报据两个有理灰数相等的定义可得:2性质艺收稿日期:1992年5月7日;修稿日期:1,93年5月2日河北机电学院学报1994年 设u,,“:,“:是三有理灰数,若二:u:,且uZu:则。:二,(称为传递性) 证明:分三种情况证明:2,1“1,u:,“3两个...  (本文共4页) 阅读全文>>

《武警技术学院学报》1994年04期
武警技术学院学报

灰不等式的性质

客观现实中有许多问题可转化为灰不等式,而解灰不等式的理论依据是灰不等式的性质。因此,研究灰不等式的性质具有重要而深远的意义。我们根据邓聚龙教授提出的灰线性规划的思想框架,从灰色数学的角度给出并证明了灰不等式的性质。性质I设p;、p。是两个有理灰数,若V;p。且0。p;,则0;一w.证明:“:仙儿,八仙.’.OP;OP。,OP。OPI从而,O0、一OO。,即0,no。又”:汕p。,灼0;.’.Q(PI〕Qk。],o[PZ〕Qk1〕从而Q(0;]一Q[w],P[p;〕一PO。]又“;p.02,_pl’.’ide.i。jP。,itoZi。fPI,从而h加;一M加。因此,根据两个有理灰数相等的定义得:PI”PZ性质2设。、p。、川是三个有理灰数,若仙灼,且灼伙,则川灼.证明分下面三种情况证明:I)若p;、p。、0。两两互不同心。由不同心有理灰数的顺序的定义易证p2)若p;、p。、p;仅有两个同心。当p.up。,p。、0。不同心时,Y①川...  (本文共3页) 阅读全文>>

《吉首大学学报(自然科学版)》1994年02期
吉首大学学报(自然科学版)

一个不等式的推广

文[1]利用一组不等式给出并且证明了如下不等式:设且,本文给出了(1)的一般形式,并由此导出了(1)式及一些有趣的不等式。定理1设当且仅当X;一X。—…一八时取等号。证明1设八x)一e”.显然人工)为凸函数.由Jensen不等式知,y6R,a。>0(i—l,2,…,。),且7a。一1,有八】a。。。)<】a。八。。)即eD。。。-〔】a,e。。’-l】-11-l,一个人一In(l-十二),(1。二一1,i一1.2…·.n),将人代入上面09不等式并整理便得(2)式。证明2构造人1)。。l,l(+x)(x>-1),则人x)为凹函数。仿照证一的方法可证。特别,在(2)中取a;一1/n,则有推论1设工>-1,(f一1,2,…。).当...  (本文共2页) 阅读全文>>

《云南教育学院学报》1940年20期
云南教育学院学报

关于G(A1,A2,…,An)≥A(G1,G2,…,Gm)问题

关于G(A1,A2,…,An)≥A(G1,G2,…,Gm)问题文加勇(永胜一中)摘要本文研究了不等式G(A1,A2,An)≥A(G1,G2,Gm)的证明及运用,启示和证明了一类不等式的思考方法。关键词不等式G(A1,A2,、An)≥A(G1,G2,Gm)和的积与积的和大家知道,对于几个非负实数a;,a。,,an、其算术平均值A(a;,a:,·,an)一“La;与几何平均值G(a;,a。,、··,a。)一7flat之间有这样一个关系:当且仅当a;一印(i一j)时等号成立。(1)式的推广是:定理:对于mXn个非负实数a;(i—1,··,m;j—l,·.n)令:证明:如果A。(k—1,··,n冲至少有一个为零,不防设A;一0,则a;l一a:;一~;—…一a。;一0从而G;一G。—…一G。一0于是G(A;,A。,··,A。)>A(G;,G。,,G。)一0所以,命题成立。如果A。(k—1,…,n)全不为零,即A。>0对n个数二二,二二,…...  (本文共5页) 阅读全文>>

《经济问题》1940年40期
经济问题

市场经济十个不等式

市场经济十个不等式张继丰像社会主义初级阶段一样,社会主义市场经济并非一个鲜花、石头都可随便往里装的大箩筐。目前,所旧体制转轨交错,各种观念碰撞磨擦,我们正站在社会主义初级阶段和市场经济初始阶段的历史汇合,点上。本文提出市场经济的十个不等式,旨在澄清理论是非,走出实践误区。一、市场经济不够于自由经济社会主义市场经济重视市场机制的力量,排斥随心所欲的直接行政干预,但并非不要政府的管理和规则、不要宏观调控体系。市场经济是法制经济,不是天高海阔式的自由经济。那种打着市场经济招牌“想怎么就怎么”,“只要审场,不要市长”,提倡绝对自由的思想和行为,只会葬送市场经济。二、市场经济不等于投机经济市场经济是一种实实在在的“实体经济”,只有通过辛勤诚实的劳动,才能早日走向富裕。由于特定的体制原因,使一些人大钻漏洞,投机钻营,坑瞒拐骗,不择手段,一夜之间成为百万富翁。这是极不正常的现实。三、市场经济不等于诸侯经济市场经济要求充分发挥包括地方政府在内的...  (本文共1页) 阅读全文>>

《河南大学学报(自然科学版)》1940年10期
河南大学学报(自然科学版)

M-Z不等式的推广及其应用

M-Z不等式的推广及其应用田继善摘要:本文综述了近年来Marcikiewicy-Zygmund不等式的研究状况,并介绍了它们在插值多项式逼近理论中的应用.特别地,文中着重阐述了沈燮昌教授在该领域中的突出贡献.关键词Marcinkiewicy-Zygmund不等式,多项式插值,沈燮昌定理.分类号:O174.IM在Zygmund的名著"三角级数"【'冲有两个关于复多项式的不等式:其中。。(k=1,2,...,IL)县11次单仿根,INI。表示仅与p有关的常数。通常称(l)为Mi。cinkiewicz-Zygmund'不等式(简称M-Z不等式),(2)为反向thercinkiewic。一Zrsmund不等式(简称反向M-z不等式).怎样将(l)巧妙地用到borag。插值多项式平均收敛性问题上来?用n(k0<1)表示在!。D<I内解析,在hD<!上连续的函数全体对/(幻EA(IZD<1),用乙。(/,。)表示人。)的基于《~八一;的U侣...  (本文共10页) 阅读全文>>

《汉中师院学报(自然科学版)》1994年S2期
汉中师院学报(自然科学版)

几个新的几何不等式

本文中,凸ABC恒为锐角三角形,a、b、c恒表示凸ABC的三边,A、B、厂表示八ABC的三内角上表示凸ABC外接圆半径. 定理1 在bABC”中成立 (1)n+3+rtZ=----tu; a b c——R‘’ 111_1 (2)斗+去十六)三; ”一 a‘扩 C”‘。R。, 111_/3 (3)——+_十_)_; 一a4b+c a—b+c a+b+一c—R (4)—一二--;IZ—一;+_-_一、十一T,_一。)_; -/十fi’+/ 丫一心‘+//十fi‘一。“一R‘”其中等号成立的充要条件均为:凸ABC为正三角形. 定理2 在八ABC”中成立 111— 一 (1’)-u+--+-u 2 2 / 3; SlflA llflB lllC”“ ill_ (2)e~--+===+----- 2 4; ””slnZA sinZB sin‘C— ill—-- 门)_+_+_8/3; ”””A B t”B A C”C A B—u”u ...  (本文共2页) 阅读全文>>