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Hpq(0<p<1,q>1)空间函数的一个判定定理

Hpq(0<p<1,q>1)空间函数的一个判定定理张冠军(基础课部)摘要从圆内解析函数在Hpq(0<p<1,q>1)空间中被多项式逼近的阶的估计式出发,研究函数属于该空间的充分条件,主要结果为:如果函数f(Z)在单位圆内解析,且对一切自然数n都存在2n次多项式Pn(Z)使不等式||f(Z)-Pn(Z)||p≤A2na成立,其中0<α≤1,0<p<1,q>1,A与n无关的常数,则可断言f(Z)∈Hpq(0<p<1,q>1)。关键词解析函数Hpq空间Banach空间Frechet空间Cauchy列《中国图书资料分类法》分类号O174.55如果函数f(Z)在单位圆|Z|<1内解析,而且对参数p,q满足条件:|Z|<1(1-|Z|2)q-2|f(Z)|pdxdy<+∞其中Z=x+yi我们就说函数f(Z)属于Hpq空间,为了使函数f(Z)≡1属于Hp8须要求q>1。在q>1的条件下令:||f(Z)||=|Z|<1(1-|Z|2)q-2...  (本文共2页) 阅读全文>>

《长沙交通学院学报》1950年10期
长沙交通学院学报

单位圆内一类解析函数的星象半径

单位圆内一类解析函数的星象半径徐亮(长沙交通学院基础科学部长沙410076)[提要]本文研究了单位圆内的一类解析函数的星象半径及其任何开始多项式的星象半径问题,所得结果是准确的。关键词:解析函数;星象函数;星象半径中图分类号:O174·6设/(z)一z+a。z’十…是单位圆盘E一卜:Iz<11}内的单叶解析函数,其全体构成函数族S。若人Z)解析,且有防①,1)使则称人Z)是E内的厅级星象函数,记其全体构成的族为S”(川。当p一0时,简记为J”,当q一1/2时,简记为S,熟知有S。MS”MS。对干任一人Z)ES,0<人<1,作函数NIJg。()在E内解析,但不一定单叶。A.E.Livingston“],V.Sin吵和R.M.Goel‘”以及R.W.Barnard’“分别研究了当/(z)6S”,f(z)6S·以及/(z)6S时,s}(z)的单叶性半径问题。吴卓人“’研究了*。(Z)的一些数量估计,并对/(Z)是某些星象函数时的8l/...  (本文共7页) 阅读全文>>

《徐州师范大学学报(自然科学版)》1990年20期
徐州师范大学学报(自然科学版)

关于解析Besov空间(英文)

1IntroductionLetCbethecomplexplaneandD={z∈C:|z|<1}betheopenunitdiskinC.LetdA(z)bethenormalizedareameasureonD.Inpolarcoordinates,dA(z)=1πrdrdθ.For1<p<∞,theBesovp-space,Bp,consistsofthoseanalyticfunctionsfonDforwhich∫D(1-|z|2)p|f′(z)|pdλ(z)isfinite,wheredλ(z)=dA(z)(1-|z|2)2istheMobiusinvariantmeasureonD.Let-1<α<∞,dAα(z)=(α+1)(1-|z|2)αdA(z),thespaceL2,α(D)consistsofalLebesguemeasurablefunctionsfontheunitdiskDforwhich‖f‖...  (本文共3页) 阅读全文>>

《数学进展》1991年01期
数学进展

单位圆上解析函数的掩盖定理

设。=f(约是单位圆D上满足规范条件j(0)=0,j‘(O)=的解析函数。众所周知,当f(约是单叶解析函数时,有著名的KOebe掉单叶性的假设时,对于函数,,1,,_、._、_的下掩盖足埋。仕云 任j(之)=(1+二)一1 n显然有一青:,(D),表明解析函数,(D)不能掩盖中心在原点的任何圆.本文研究一般解析函数的掩盖性质.我们得到,对于C一““,的无界分支“,仍有;‘0,E,、含(定理,,;而对于C一f(D)的非退化有界分支E,则有p(0,E))M:,M:是一个与E有关的常数,其表达式于定理3中给出;并且对于附加一定条件(带有指标。)的函数f(约,E是C一f(D)的有界分支, 定理1 。、_l,、__、~_,_,_~,、一一,,_.一,,_一一、、_,.~~有P(U,匕少多兀(足埋2乃l可盯对士每乍足理郁得到J便寺亏欣豆的幽敌。 份,卜的解析函数,设切二f(约是单位圆D上满足规范条件 f(0)=0,f‘(0)=1 E是C一f...  (本文共6页) 阅读全文>>

《数学学报》1978年01期
数学学报

圆内解析函数的一些性质

设f(:)是单位圆}:1。,·这种函数的全体组成函数族H,.假如单位圆内的调和函数u(幻满足 !:“,·(一,,夕‘“”,,那么称“(幻〔人,.对于单位圆内的两个解析函数r(二)一艺 。(君)一艺。,z月按阿达马[l]的方法,可以作成下面的函数:;(么)一f(么)*g(二)一艺。。。,::达意欧未契闭以及邱华吉[3]分别都证明了 定理A设户1,,1,户一‘十f‘~1.假若f。)‘H,,Reg。)‘人。,那么F。)在】:{1);从而F(二)在圆周}刻~1上几乎处处存在着角形边界值. 定理C设f。)〔Hp(p1),Reg(。)〔h;,则 。,(F:占)《‘·。,(f:占),其中。,(f:舀)是f。)在}21~1的角形边界值f(e‘8)的积分连续模 「自二._.___.‘_‘、l/p田,(f:占)一,llp}{_If(‘’‘以十内,)一f(c‘口夕I夕d乡{ 01),Reg份)〔人汀则万(’“IF,(。。,。)},、。不‘/,、一。,...  (本文共3页) 阅读全文>>

《河南工程学院学报(自然科学版)》2011年02期
河南工程学院学报(自然科学版)

一种新的解析函数判定定理及其在多复变中的推广

复数是人们在16世纪解代数方程时引入的,在17世纪和18世纪,随着微积分的发展,人们开始研究复变数函数,特别是把实变数初等函数推广到复变数情形,得到了一些重要结果.复变函数论是在19世纪奠定的理论基础,它的主要研究对象是复数域上的解析函数,通常也称复变函数论为解析函数论[1].在黎曼的博士论文中引入了“黎曼曲面”的概念,人们从此开始关注拓扑学与分析学之间的关系.同时,黎曼又澄清了对解析函数所下的定义:其实部与虚部在已知界域内满足柯西-黎曼方程ux=yv,uy=-xv,并且进一步满足某些边界与奇点条件.这样,就有了解析函数的定义,复变函数论才真正建立起来.复变函数论的核心理论是解析函数论,而判断一个函数是否解析的一个非常重要的条件是柯西-黎曼方程,所以研究柯西-黎曼方程及其等价形式就十分必要.随着复变函数的发展,解析函数又有了几种等价定义,例如:定义1[2]如果函数f(z)在区域D内每一点都可微,则称f(z)在区域...  (本文共3页) 阅读全文>>