分享到:

迭代法中的分形

介绍了复平面上Newton迭代函数的Julia集的定义,借助计算机迭代制图及理论方法讨论了复平面上4次复多项式f(z)=z4-1的Newton  (本文共3页) 阅读全文>>

东北大学
东北大学

解非线性方程(组)的多点迭代法研究

非线性方程(组)求解问题不仅在应用数学的理论和实践中处于十分重要的地位,在计算机科学、工程学、金融学、物理学等领域也有广泛的应用,此问题的研究也促进了数学和计算机科学的融合与发展.本文主要研究求解非线性方程(组)的多点迭代法.多点迭代法可理解为迭代格式中需要计算多个单变量的函数值和导数值的方法.构造多点迭代法的主要目标是使迭代法具有尽可能高的计算效率:也就是说,在每次迭代中函数求值次数固定的前提下,使迭代法具有尽可能高的收敛阶.以此为目标,本文提出了一些新的多点迭代法,给出了收敛阶和计算效率分析,并进行了数值实验检验.本文的主要内容和创新点如下:1.提出了几种用于求解非线性方程的无记忆牛顿型迭代法,包括最优四阶两点迭代法和最优八阶三点迭代法.基于无记忆迭代法,引进加速参数,又提出了几种有记忆牛顿型迭代法.在不增加函数求值数的前提下,提高了两点和三点牛顿型迭代法的收敛阶和计算效率.通过数值实验和绘制迭代法的吸引域对迭代法的计算效率...  (本文共212页) 本文目录 | 阅读全文>>

湖南大学
湖南大学

分形艺术图案生成技术研究及应用

当今社会,随着生活水平的提高,人们的消费观念正在逐渐发生变化。在购买商品时,人们越来越重视商品外观和造型的艺术性。所以众多生产企业为了提高产品在市场中的竞争力,已经开始大力发展产品的艺术设计创新。艺术设计工作中很大一部分工作是艺术图案设计,把分形理论与计算机图形相结合,可以通过简单的迭代公式生成大量优美、复杂的分形图案,十分适用于艺术图案的辅助设计。应用分形理论所生成的图案可应用于广告设计、服装设计、包装设计等众多领域,具有广阔的应用前景。本文首先系统地归纳了分形图案的各种生成方法,并对一些方法进行了改进和扩展,为进一步提出分形艺术团的设计方法奠定了基础;其次结合图案着色和特效处理思想提出了一种分形艺术图案设计方法,并设计了多种图案调节方案、着色方案和特效处理方案;然后基于牛顿迭代法生成分形图形原理设计了P-DQDA算法和在牛顿迭代过程中嵌入控制参数的方法,从而加快了分形图形的生成速度,增强了分形图形的操控性,丰富了分形图形资源...  (本文共82页) 本文目录 | 阅读全文>>

西南交通大学
西南交通大学

机构学及优化设计中基于混沌分形的理论与方法的研究

混沌分形作为非线性科学研究的核心内容,近二十年来引起了人们的广泛关注,并在混沌分形理论的探讨和混沌分形工程应用等方面均取得了可喜的研究成果。本文对混沌分形理论进行了系统深入的研究,在此研究成果的基础上,对机构学、机器人及全局优化设计主要问题中的混沌分形现象做出了详细的分析,并针对混沌分形在计算运动学、全局优化技术、进化计算等方面的应用做了深入而富有创造性的研究和试验验证,研究面向机构学及全局优化设计中一些一直比较困难的课题。本文的主要内容与创新成果包括以下几个方面:第一章(绪论)系统回顾了混沌分形的研究历史和发展趋势,详细介绍了混沌分形在机构学及优化设计中的研究进展。在仔细研究了计算运动学、全局优化技术以及进化计算的发展现状的基础上,阐明了课题研究的意义和本文的研究内容。第二章(混沌分形理论与方法的研究)系统阐述了混沌分形动力学的相关定义和定理,证明了Li-Yorke混沌定义与Devaney混沌定义之间关系和有关命题,研究了Ju...  (本文共178页) 本文目录 | 阅读全文>>

《天津商学院学报》2005年06期
天津商学院学报

用MATLAB模拟分形

对Sierpinski三角、Sierpinski“地毯”、Koch曲线、一些树形分形等给出MATIAB模拟程序及其运行结果。 分形作为双曲...  (本文共5页) 阅读全文>>

西安科技大学
西安科技大学

基于分形理论的图形设计研究与应用

分形理论是近几十年才开始兴起和发展的一门学科,其主要描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则的几何形体。它在许多领域都有很广泛的应用,如数学、物理、化学、材料科学、生物与医学、地质与地理学、地震和天文学以及计算机科学等。因此对分形理论的研究既具有理论意义,又具有非常广泛的实际应用价值。本文主要研究分形理论在计算机科学上的应用,特别是在计算机图形绘制方面的实际应用。在了解分形理论的基本知识和分形几何的维数的基础上,对分形图形的算法作了总结。以VB6.0作为软件开发的工具,实现了对一些经典分形图的绘制,在计算机上实现了牛顿迭代分形图、Koch曲线、Sierpinski垫片,Mandelbrot集、分形树等经典分形图形。通过对一些参数的修改,从而改变分形图的形状,位置,颜色等属性。在此基础上实现了分形图形的中文处理界面,可以对生成的分形图形作合成,特效,旋转等一系列处理,使其更好的应用到实际当中去,最后将生成的分形图形以BMP或JPEG...  (本文共57页) 本文目录 | 阅读全文>>