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计算机自动形成网络状态方程和输出方程

近来,在自动控制和网络理论中,广泛采用了状态变量分析法。在线性定常电网络中,‘就是以电容元件的端电压和电感元件中的电流,即反映储能元件状态的状态变量作为网络变量,与此相应的网络方程是由状态变量建立的联立一阶线性常系数微分方程组,即状态方程。网络的输出量就是状态变量和输入量的线性组合,即输出方程。因此,状态变量分析法是对网络系统进行可观察性、可控制性及稳定性分析,以及在给定激励下求取网络时域响应的一种有效的分析方法。 我们知道,任何一个网络的状态方程和输出方程都具有如下形式:其x=Ax+Budt(l)Y=CX+DU其中,X为状态变量向量,U为电源向量(即输入量向量),Y为输出向量,A、B、C、D分别为状态方程和输出方程的系数矩阵。(以下同,文中不再说明。)式(1)也可写成:1....J,...J E 5 ESV 1 Vl赶万廿=A比 卜C比(2)其中,Vc为电容电压向量,IL为电感电流向量,VE为独立电压源向量,15为独立电流源向...  (本文共12页) 阅读全文>>

《爆炸与冲击》1983年02期
爆炸与冲击

凝聚介质的简化状态方程

一、引言 关于凝聚介质热力学性质的研究,目前仍是实验方法起重要作用。美国、苏联等国曾对一系列金属及其它凝聚介质进行了冲击压沟窗实验,压力已达到几百万甚至千万巴。利用所得的数据.建立了各种形式的.半经验半理论的状态方程。这种状态方程可以有较好的精确度,但在对流体力学问题进行解析研究时使用是不方便的。 当温度(T)不太高时.一般可取两项式状态方程 p=几(厂)+八(犷,T).e=e、(F)+er(F,T)其中厂是比容.p,.e,分别是冷压和冷能,表示物质和原子间相互作用有关的弹性性质;Pr.e了是热压和热能,表示物质受热后所出现的与原子的热运动有关的性质。常用的一种有代友性的方程是著名的GrUneisen状态方程 , 尹=几(夕)+厂尸(e一e,)(I)其中p,p(二I/犷).e分别是压强、密度和比内能。GrUneisen系数r被假定只是川,rJ函数厂二r(p)现在还没有厂助)的严格解析表达式目前,在实际应用中经常使用如下关系式 r...  (本文共9页) 阅读全文>>

《物理通报》2017年10期
物理通报

分子间的吸引相互作用对实际气体等温线的影响

一般的热力学教科书[1,2]都是采用范德瓦耳斯方程来讨论气体的气液相变问题.但是范德瓦耳斯方程中斥力项只反映了低密度下两个分子碰撞的情况,引力项中的参数a与密度、温度均无关,因此该方程在描述气液相变时与实验不相符.考虑到温度和体积对分子间吸引相互作用的影响,修正了范德瓦耳斯方程中吸引项的形式,出现了大量的经验物态方程[3].本文讨论了在范德瓦耳斯方程基础上引入的两个经验方程的等温线,并与范德瓦耳斯等温线进行了对比.1范德瓦耳斯方程的等温线对于1mol气体,范德瓦耳斯方程其中式中Tc,pc为临界温度和临界压强.图1给出了T取不同值时,CO2气体的范德瓦耳斯等温线.实验上,CO2气体的临界值Tc=304.19K,pc=73.80×105 Pa,Vc=94.01×10-6m3·mol-1[1].从图中可以看出,T=250K的等温线中有一段曲线的压强小于零,即存在一个温度T0,当TT0时,范德瓦耳斯等温线中总有一段p0的曲线.该温度点是...  (本文共3页) 阅读全文>>

《城市地理》2016年24期
城市地理

地质学中常用的CO_2状态方程的偏差分析

一、研究意义CO2是一种十分常见的地质流体。在地质学研究中,CO2的PVT性质是十分重要的基础数据。有了流体的PVT性质,就可以运用热力学运算推导其它的热力学性质,如剩余熵、剩余焓等。CO2流体在高温高压下的PVT性质一般通过物理化学实验和计算机模拟技术来获取。但这些方法得到数据一般并不连续,因此,我们需要通过状态方程来计算PVT性质。20世纪70年代起出现了大量适合用于地质学研究的状态方程(表1),为了方便科研工作者选用合适的状态方程,本文分析部分状态方程的偏差情况以供参考。二、状态方程的偏差分析本文评价所选用的PVT数据来自Span and Wagner(1996)[1]的高精度CO2热力学模型(简称SW96)的计算结果,数据分布范围为216.592–1100K,0–800 MPa。对于被评价的状态方程,可以求出其在特定温压下的体积,然后与SW96模型的计算体积进行比较,求出相应的偏差。具体统计结果见表1。表中所评价的状态方...  (本文共1页) 阅读全文>>

《浙江大学学报(自然科学版)》1960年20期
浙江大学学报(自然科学版)

常态或非常态网络最小维标准状态方程的列写

常态或非常态网络最小维标准状态方程的列写江传桂,童梅,孙士乾(浙江大学电机系,杭州,310027)提要本文讨论了从广义状态方程(MX=AX+BU)获得最小维标准状态方程的算法.当M阵奇异,将M阵化为阶梯阵,消去多余变量;当A陈奇异,通过变量替换,将A奇异化为M奇异.仍用阶梯阵方法,使M、A阵都非奇异,进而获得最小维状态方程.关键词:广义状态方程,最小维方程中图法分类号:TM1320概述列写最小维状态方程是重要的.在许多网络的频域和时域计算中,需要重复地求解同一状态方程.对于大型网络,如能列出最小维的状态方程则能节省大量机时;特别在微型机的环境下,直接用接点法或改进节点法列方程常使内存不够,即使利用稀疏技术[‘j也常常不敷应用,一则稀疏技术本身就需要相当大的内存,再则它需要较复杂的编程.利用本文方法虽然在初始阶段需要大的内存,但化为状态方程后,可以释放大部分内存,以便在求解状态方程时加以利用.获得最小维状态方程的理论,在文献【幻中...  (本文共7页) 阅读全文>>

《物理化学学报》1997年08期
物理化学学报

缔合马丁-侯状态方程 Ⅰ方程的建立

自从Heidemann和Prausnitz(1976)[1]首次成功地将缔合引入状态方程以来,人们在这方面的工作已取得很大进步[2-6].近年来一些研究者利用统计力学方法将化学缔合理论与常规的状态方程相结合建立缔合状态方程,如Chapman等人(1989)[7]和Huang等人(1990,1991)[8,9]建立了一个缔合状态方程SAFT(statistical-associating-fluid-theory),Fu等人[10]将SAFT方程简化得到SSAFT方程,Panayiotou等人(1991)[11]和Gupta等人(1992)[12]建立了LFHB状态方程等.缔合状态方程工作中还存在一些问题,如缔合状态方程的常数通常由拟合纯物质的热力学性质得到,对于多常数的状态方程这样求取常数,计算繁琐,常规状态方程的选择关系到所建立的缔合状态方程的优劣,文献中选用的常规状态方程有些为立方型状态方程,如RK方程[7],不够准确;有些...  (本文共7页) 阅读全文>>