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多边形余弦公式及其在建立连杆机构连架杆的位移方程中的应用

一概述 连杆机构的机构图上的矢量多边形,具着矢量的指向随意交错等特点(参见图2至图5)。为了建立这类矢量多边形的边角之间的简便公式,本文在图形标号和公式的符号上,作了以下三点规定: 1.在封闭的”边形中,除一个指定边(也称为特殊边)外,对其余的”一1个边都看成矢量(简称矢边),各矢边的箭头指向可以随意选定,不受任何限制。 2.二矢边之间夹角的标往范围,不再喊制在零到二之间,而为零到2二的范围。 3.在公式中,引用了:;‘符号,。:。二士1,正负号的选择和图形中所取i、j二矢边的指向有着简明而直观的关系(详见公式(1)的符号说明)。 。:;是一个重要符号。对于矢边指向任意交错的多边形,余弦公式之所以能正确而迅速地写出它的一种具体的边角关系式,主要关键是靠。::正负号的正确选定。上海机械学院学报二多边形余弦公式及其证明 设图l为一任意的封闭n边形,艺。为它的任意边的边长,则王。与其余的n一l个边的边长乙;以及这n一1个边之间的夹角,...  (本文共6页) 阅读全文>>

《太原重型机械学院学报》1980年20期
太原重型机械学院学报

按两连架杆对应位置设计平面铰链四杆机构的解析方法

按两连架杆对应位置设计平面铰链四杆机构的解析方法张新竹刘涛(太原理工大学,太原030024)(宜都运输机械厂,宜都443300)摘要本文给出了按两连架杆的三个对应位置要求设计平面铰链四杆机构的解析法,该方法计算简单,具有一定的实用价值。关键词连架杆;平面铰链四杆机构;解析法中图分类号TH112.1按两连架杆的三个对应位置要求设计平面铰链四杆机构的问题归结为:已知两连架杆的三个对应角位置(a1,φ1),(a2,φ2),(a3,φ3),机架的长度L4,某个连架杆的长度L1,求解其它两个构件的长度(如图1)。对该问题的求解传统上采用图解法[1-4],图解法既费时,求解精度又低,为利用计算机迅速精确地确定各构件的尺寸,必须采用解析法。解析法的一般求解过程是:先建立各构件的尺寸与角度间的解析关系式,然后再解这些式子,求出所需要的结果来。由于建立机构中各构件的尺寸与角度间的解析式比较麻烦,本文直接利用机构中各有关点的坐标间的关系来求解,该方...  (本文共3页) 阅读全文>>

《农业机械学报》2009年05期
农业机械学报

实现连架杆给定角位移的机构综合方法

引言给定两连架杆若干组对应角位移的平面连杆机构综合问题属于函数发生机构综合范畴。因为在连杆机构中,每当连杆运动平面依次占据不同位置时,两连架杆总有确定的角位移量与之相对应。因此可以将此类综合问题转化为实现给定连杆运动平面若干个相关位置的机构综合问题。对于四位置问题,理论上通过在布氏曲线上任取圆心圆点可对应产生无穷多个机构解[1~3],但是这些机构解并非都可用。由于综合机构本身存在回路或顺序缺陷[4~5],或是需要的装配空间过大,或是机构传动性能较差等原因都可能导致机构被舍弃。本文提出一种解决选取位置点盲目和解决寻优困难的方法。其基本思路是,首先通过建立圆点曲线统一参数映射方程,构建参数φ(φ∈(0,2π))与满足四位置的机构解之间的一一映射关系;然后在同一有限的取值区间范围内绘制机构不同属性图,包括机构类型、有无缺陷、杆长比、机构最小传动角等,由此可反映出所有机构解性能的变化趋势及峰值分布;最后计算满足设计需求的可行机构解区间,...  (本文共5页) 阅读全文>>

《机械设计》2004年11期
机械设计

连架杆三对应位置设计问题的解析式

如图 1,连架杆三位置对应问题可表述为 :在铰链四杆机构ABCD中 ,已知连架杆长度AB=l1,机架杆长度AD=l4;又当连架杆AB由AB1经AB2 运动到AB3 时 ,另一连架杆DC上的某一过D点的参照线ED则相应的由ED1经ED2 运动到ED3 ,即已知∠DABi=φi、∠ADEi=π -ψi(i=1,2 ,3下同 )。求连杆BC长度l2 、连架杆DC长度l3 及夹角α。图 1 连架杆三对应位置问题已知条件示意图常见机构学著作中推荐的“刚化反转”图解法[1~ 3 ] ,构思巧妙 ,几何关系清晰堪称经典 ,但用该法设计则有费时和精度低的不足。文献 [1]的式 ( 3 ) ~ ( 2 7)给出了该问题在∠ADCi =∠ADEi时的解析设计方程组 ,显然当∠ADEi-∠ADCi =α≠ 0时 ,因引入了待求角α而不能使用该设计方程组。在深入理解刚化反转图解法本质的基础上 ,通过建立直角坐标系 ,利用矢量的旋转变换建立了求解该设计问...  (本文共2页) 阅读全文>>

《教材通讯》1987年06期
教材通讯

按连架杆位置设计的讨论

自1979年,天大等六院校编《机械原理》,教材,首次在连杆机构设计中提出“半角转动法”以来,已有好几本教材(南工、西安交大等)介绍这个方法。西安交大并将这个方法拍成电视教学片(上、下集)。现在已有不。少学校采用这个方法讲授,但还有许多学校和教师对此法感到有些陌生。 笔者认为,“半角转动法”较之其他传统的方法,能进一步揭示连杆机构的实质,丰富其设计内容。由于此法提出并强调了一些基本概念(在传统的方法中,其实也存在,但一般不太为人们所注意),笔者在学习和讲授这个方法时,也曾遇到过一些问题,现提出来与同行们一起讨论。 天大等六院校所编教材,在第一版(1979)和第二版(1986)中,对按两连架杆对应位置的设计,都给出了如下的条件和说明:“当两连架同方向转动时,应使A:B,与口,口。的交点在口‘口。之外(见图5一39);当两连架杆异方向转动时,应使A,Bl与OAO,的交点在口‘O。的中间(见图5一40),由图可见,在这种情况时,刀二18...  (本文共3页) 阅读全文>>

《山东建筑工程学院学报》1999年04期
山东建筑工程学院学报

解析法求解平面铰链四杆机构的探讨

0 引言平面铰链四杆机构是由四个转动付采用低付组成的平面机构。由于低付是面接触,压强低,磨损量少,而且接触面是园柱面或平面,制造简便,容易获得较高的制造精度,又由于这类机构容易实现转动等基本运行形式,所以平面铰链四杆机构在一般机械中或仪器中获得广泛应用。平面铰链四杆机构的设计方法很多,要求也很多。本文采用三角几何知识建立求解双摇杆机构各构件长度的数学模型,该方法简单,结果准确。然后利用AutoLISP语言编程,AutoCAD绘图,使四杆机构在转动的同时,直观地绘出连杆上任意点的轨迹,使其连杆上某给定点的运动轨迹实现给定的要求。1 数学模型1-1 求各杆长度的数学模型如图1所示:BE=L1sinα  BE=BF+FEFE=CG=L3sinβ FC=EG=L4-L1cosα+L3cosβBF=L22-(L4-L1cosα+L3cosβ)2则L1sinα=L3sinβ+L22-(L4-L1cosα+L3cosβ)(1)(1)式整理后得...  (本文共7页) 阅读全文>>