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奇线性的动态投入-产出问题

问题的提出 J.E.Woods在书〔1〕中为了解除线性投入一产出问题中关于没有资本商品的假设,提出了动态线性投入一产出模型。我们在此考虑该模型的连续时间的非线性间题。假设有。个每个只生产一种产品的部门,且没有联合生产和生产时滞;对感~1,…,。,令 夕,(e—直到时刻活为止产品歹的总产量 二,(t)—在时刻公产品J的单位时间产量,从而有{二,(云)一d夕,(云)~夕;(云);断,(妇—生产数量为夕,的产品歹时,需要投入产品感的数量,显然有甸,(0)~o;氛,执)—生产产品J时由部门了支配的为了扩大产品歹的生产能力而作为资本投入 的产品感的数量,它是幻的函数,且显然有凡,(功~仇 f,(均—市场在时刻云对产品歹的单位时间需求量。于是,从时间云到云+水产品名的总产为“‘(‘+刁‘卜约(‘)一烈〔,‘,(y,(‘+刁‘))一“,(“,(‘))〕 +客〔:‘,(一(‘+“‘)卜S!,(一(‘))丁+厂’,‘(S)“:两边除以水,并令水*...  (本文共9页) 阅读全文>>