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线性经验Bayes估计的渐近性质

本文讨论了线性Bayes估计和线性经验Bayes估计的若干性质。在适当条件下,证得  (本文共10页) 阅读全文>>

华中科技大学
华中科技大学

分布参数的经验Bayes统计推断

由于经验Bayes(EB)方法有着广泛的应用背景,因而近几十年来受到人们极大的关注.线性指数分布可以看着是指数分布的推广,在线性指数模型里,危险函数是时间或年龄的线性函数,它是生存时间分布的合理模型之一.论文的第二至七章致力于研究了该分布参数的经验Bayes估计和检验问题.设给定参数θ时,随机变量( r .v . )X的条件密度函数有下列形式其中θ为参数,μ为已知的正常数.样本空间为x∈Ω= { x x 0},参数空间为.在独立同分布样本情形下,本文的第二章和第三章分别讨论了线性指数分布参数的单侧和双侧的经验Bayes检验问题,导出了其Bayes检验函数,利用概率密度函数的核估计分别构造了参数的经验Bayes检验函数,在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数是渐近最优( a.o . )的,同时获得了经验Bayes检验函数的收敛速度均可任意接近于O (n~(-1/2)).目前对经验Bayes检验问题在文献中已有许多研究....  (本文共126页) 本文目录 | 阅读全文>>

中国科学技术大学
中国科学技术大学

线性模型中参数型经验Bayes估计若干问题研究

本文研究了线性模型中参数的Bayes估计和参数型经验Bayes (PEB)估计的构造与性质。论文第一章,介绍了Bayes分析和经验Bayes方法的若干基本概念和研究现状,给出了估计量优良性的准则和本文的结构。论文第二章,当线性模型是正态线性模型时,我们首先将回归系数视为多余参数(nuisance parameters),假定误差方差具有共轭先验,导出了误差方差的Bayes估计。当多余参数和先验分布中的部分超参数未知时,构造了其PEB估计,讨论了PEB估计在均方误差(MSE)准则下相对于最小二乘(LS)估计的优良性,以及它的渐近性质。当多余参数和先验分布中的超参数都未知时,我们重新构造了PEB估计,获得其优良性的模拟结果。论文第三章,假定回归系数与误差方差具有正态-逆伽玛共轭先验,我们导出了回归系数与误差方差的同时Bayes估计,并在均方误差矩阵(MSEM)准则和Pitman Closeness (PC)准则下,讨论了回归系数的B...  (本文共88页) 本文目录 | 阅读全文>>

西北工业大学
西北工业大学

相依情形下的经验Bayes统计分析及应用研究

本文在样本相依情形下,将Bayes、经验Bayes理论应用于正指数族参数、刻度指数族参数及单参数总体参数的统计分析研究,并对相依部件串、并联系统的可靠性指标进行了Bayes分析。主要内容包括以下几个方面:1.运用同分布PA样本密度函数的核估计,构造了一类正指数分布族参数的经验Bayes检验,讨论了它的渐近最优性,并建立其收敛速度。在适当的条件下,证明了该收敛速度可以任意接近O(n~(-1))。2.在非对称Linex损失函数下,讨论了一类刻度指数族参数的经验Bayes估计(PA样本情形)问题,证明了EB估计的渐近最优性,并给出了收敛速度的阶。3.在m相依样本情形下,用经验Bayes方法对单参数总体中的未知参数进行研究,得到其相应的线性经验Bayes估计,并给出了渐近最优的收敛速度O(N~(-1/4)C_N~(-1))。4.对具有不同失效率的n个相依部件组成的串、并联系统进行研究,在建立相应失效模型的同时,给出系统分布参数、可靠度及...  (本文共61页) 本文目录 | 阅读全文>>

重庆大学
重庆大学

广义Gauss-Markov模型参数的Bayes线性无偏估计及优良性研究

线性模型是数理统计学中一类很重要的统计模型,在经济、生物、军事等领域有着广泛的应用。而对线性模型的研究主要集中在参数估计方面。在参数估计问题中,最小二乘估计是最基本、最常见的估计。随着统计学的迅速发展,我们知道最小二乘估计在很多情况下并不是一个好的估计。本文研究了广义Gauss-Markov模型中参数的Bayes线性无偏估计及其优良性问题。本文首先简略地分析了Bayes统计学和线性模型的基本理论,包括统计决策、先验分布和后验分布、风险函数、最小二乘方法和Bayes估计方法。其次针对广义Gauss-Markov模型,采用Bayes估计方法获得了模型参数的Bayes线性无偏估计,并在均方误差矩阵准则和PC准则下比较了Bayes线性无偏估计相对广义最小二乘估计的优良性。最后研究了在先验分布错误指定情况下四种相对效率的界。结果表明在广义Gauss-Markov模型中Bayes线性无偏估计是比广义最小二乘估计更好的一种估计方法。  (本文共37页) 本文目录 | 阅读全文>>

《哈尔滨工业大学学报》1986年01期
哈尔滨工业大学学报

非线性抛物型方程Cauchy问题解的渐近性质

sufficiently smooth function which is defined in R~n×R~+×R×R~n×R~(...  (本文共2页) 阅读全文>>

《浙江丝绸工学院学报》1986年03期
浙江丝绸工学院学报

关于非线性抛物型方程解的一个渐近性质

本文讨论非线性抛物型方程具有正解的一个渐近性质...  (本文共6页) 阅读全文>>