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价k_i(i≠0)均为2的交换结合Scheme

价k_i(i≠0)均为2的交换结合Scheme徐邦腾(数学系)摘要价是交换结合Scheme的重要数量特征,有较强的组合性质,利用价来讨论某些交换结合Scheme的构造与性质,是一个常用的方法.设=(X,{Ri}i=0,1,...,d)是一个类d的交换结合Scheme.k0,k1,...,kd是的价.本文证明了,若k1=k2=...=kd=2,则 是对称结合Scheme.关键词交换结合Scheme,对称结合Scheme,价,邻接矩阵中图分类号Q1531引言与主要结果一个交换结合Scheme是一个组合结构H一(X,{R。}i-0,1,...,d),其中X是一个有限集,R;是X上的关系,并且满足(1)R。是对角关系,即见一《X,X)1xEX);(2)R。,R;,...,R。构成XXX的一个划分;(3)对任意i6{0.1...·.d},存在j6{0.1...·.d}.使得R二:一{(y.y)【ER;}一R;(4)对任意i,j,hE{0,...  (本文共6页) 阅读全文>>

《江苏电机工程》1994年02期
江苏电机工程

邻接矩阵及其在电路设计中的应用

一、弓口 应用图论方法研究自然界和人类社会问题日趋广泛,成就显著。图沦方法一般是把一个系统抽象成为一个由顶点和边构成的图,图中顶点表示事物,边表示事物之间的联系,然后根据图的性质进行有关研究。一个图可以用多种矩阵来描述,例如关联矩阵,回路矩阵、割集矩阵、邻接矩阵、距离矩阵等.本文主要讨论邻接矩阵及其在电路设计中某些应用。 设图G具有。个顶点和b条边,可以利用邻接矩阵描述图G中各顶点之间的邻接关系,设邻接矩阵用字母C表示,则C一(C,,j.。,其中 _rl 若顶点i到j有一条连接边 C=——·—,-。, to 顶点 i与 j无关联 根据上述邻接矩阵的定义,我们可知: 二、邻接矩阵C与图口之间具有—一对应关系。当已知图G时,可以列写出对应的邻接矩阵;相反,当已知邻接矩阵 C时,可以画出对应的图 G。2、当图 G为无向图且不含自环时,其邻接矩阵必然是一个n阶的主对角线元素均为0的对称方阵,当图G为有向图时,邻接矩阵C一般不是对称方阵。...  (本文共5页) 阅读全文>>

《佳木斯大学学报(自然科学版)》2012年04期
佳木斯大学学报(自然科学版)

连通图的邻接矩阵判定法

0引言连通图是图论中的一个基本概念,是一类重要的图形,特别是在图的应用中使用广泛,从而使连通图在图论中占据着举足轻重的位置,所以如何判定无向连通图的问题就成为我们非常重视和关注的问题.通常我们都是用定义1和2来判定该问题,实际上这种用定义判别的方法适用范围较窄,对结构简单的图来说比较好,而对结点数目和边数较多的图来说,使用起来就不是很方便,而且更不利于我们借助计算机程序来解决这一问题.下面针对这种情况,结合邻接矩阵的特点,将给出一种连通图的邻接矩阵判别法.1定义及引理定义1在无向图G中,如果结点u和v之间存在一条路,那么我们就称结点u和结点v是连通的.结点之间连通性是结点集V上的等价关系,因此对应这个等价关系,必可对结点集V作出一个划分,把V分成非空子集,V1,V2,…,Vm,使得两个结点vj和vk是连通的,当且仅当它们属于同一个Vi.我们把子图G(V1),G(V2),…,G(Vm)称为图G的连通分支(图),今后我们把图G的连通...  (本文共3页) 阅读全文>>

《通信学报》2011年05期
通信学报

基于攻击图的风险邻接矩阵研究

1引言近年来,网络攻击事件的数量不断增长,互联网络的安全性受到了越来越多人的关注。之所以会有如此众多的攻击行为,最主要、最根本的原因还是计算机系统存在可以被渗透的脆弱性,或者称作安全漏洞[1]。目前存在许多成熟的脆弱性扫描工具如Nessus、X-Force等,可以自动发现目标网络中已知的脆弱性。但是该些工具孤立的研究各个脆弱性,不能分析脆弱性之间的关联性和由此产生的潜在威胁。基于攻击图的分析方法为整个目标网络和攻击者建立模型,利用模型分析工具对目标网络系统的脆弱性进行综合分析,发现未知的系统脆弱性以及脆弱性之间的关系。目前,攻击图方法发展迅速,它经历了从手工构建攻击图到自动构建攻击图,从面向小型网络构建攻击图到面向大规模网络构建攻击图的发展。经过多年的研究,攻击图研究取得初步的研究成果,实现了多个原型,如TVA[2]、MulVAL[3]和NetSPA[4]等。但是,过去的研究表明即使对于只有20台主机规模的网络,它所对应的攻击图...  (本文共9页) 阅读全文>>

《西南师范大学学报(自然科学版)》1988年03期
西南师范大学学报(自然科学版)

解大型稀疏线性方程组的一种算法

首先,我们给出有关矩阵和图论的预备知识. 1。设4是’z阶方阵,4的积和式per4定义为: per4。罨~%。砌‰其中(D是自然数1,2,3,…,咒的所有置换. 2。 一个tz顶点的有向图Gc㈣称作竹阶矩阵4的伴随有向图(Coates图)[1],当且仅当口“q:O时,Gc(由中有一条由顶点i指向,的带权痒“的有向边. , 3。 一有向图中度为l的正则支撑子图称作此有向图的】一因子[1]. 4。矩阵4的积和式per4等于其c;oates图中l一因子的个数[1]. 5。 如perA≠O,则存在一个置换阵P j使PA的对角元全都菲零. 在本文中当谈到4时,如未加特别说明都假设么的对角元全都非零.下面给出我们的算法. ‘已给线性方程组 Ax—C(1)其电A=(qj),C—cl c2…c0’ . 首先讨论么是方阵的情形. 1.per C[Gc油]=I ’1由3。,此时Gc(句仅有一个1一因子,它由每个顶点的自圈组成.存在置换阵P,0使 P...  (本文共6页) 阅读全文>>

《优选与管理科学》1989年02期
优选与管理科学

可达矩阵的一种有效算法

本文首先介绍可达矩阵的两个应用,接着给出一种有效算法并给出其正确性证明。一相应于一个有向图G~(N,A),存在一个邻接矩阵B~(b‘,),其中若从结点f可直接到乒点,否则。 ,﹄,口,上八曰r,少飞r、 一一 .‘J 人口上述矩阵B,总能找到一个正整数K,使得 (I+B)无一工((I+B)K=(I+B)K十‘这时,(I+B)尺称作G的可达阵“’。 1.可达阵在开发MIS(管理信息系统)中的应用 开发MIS有三个基本阶段:系统分析,系统设计,系统实施运行。其中作系统分析时,有一种基于过程/数据类的分析方法。即从对象系统(或称现行系统)由功能分析出发,导出过程集和产生及使用的数据类。进而定义过程间的邻接阵B一(b‘,),其中其过程尸,通过数据类d‘可直接到过程p,其它情况。11八U产..1..、 一一 呀口接着求出可达阵(I+B)’的强连接块,以此作为划分各应用子系统的依据‘2’。2.可达阵在层次分析中的应用层次分析是一种简单易行的...  (本文共5页) 阅读全文>>