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Fuzzy赋范空间上算子的微分

预备知识 本文中X表数域K上的线性空间.X上所有Fu石酬点全体记为X气犷代;任[0,l])表X上取常值r的Fu石守集.F(x)为X上所有Fll左y集全体。 Fu乙W赋范空间的定义,参见【1]. 由文[l]知,FuZ冯尸赋范空间(X,!】·}】)是分离的(即Hausdo盯)(QL)型Fll石甲拓扑线性空间,且。二{认:。0}满足[2]中定理2的(a)一(d),其中认={y,一川}儿{0,使当00).令n(x)=u式x)一。2(x),则由n(。x)=ul(:x)一“关。x)=。ul(x)一。u义x)=。n(x)便知n(x)=:一吮(a,。x)一。一,r,(a,。x)。因为n不为0,所以在X中存在一点p,使n(P)=S手0。又因尸一囚为Y是Ft亿酬赋范空间,因此它是分离的。再取j任(O,l],则有可二画 ,n、1_.___‘_.__、‘…__.__尸L厂’一而*,万一r羊。,肪以在(丫,}卜!},)中存在“占的升重域万使0占任BW古库...  (本文共5页) 阅读全文>>

《西安交通大学学报》1990年06期
西安交通大学学报

关于概率赋范空间上的局部有界

1基本概念 定义1设刀是线性空间,刁。是非减、左连续、厂(0)一O且上确界为1的分布函数所成集合.萝:丑,八,记萝(川一九,f抓劝为加在劣的值.如果满足 lx)0(均九(幼一H(幼-当且仅当尹~氏(2,‘几·(·,一‘·(击),O多‘0 对O铸入〔R; (3)存在‘一模少,对VP,q〔刀,多,夕o,有 f,十。(劣+y))少(九(劣)fq(y))则称(刃,萝,T)为Mengel’概率赋范线性空间(简称M一PN空间),乃称为夕的概率范数。 这里映象T:〔0,1〕只[0,1〕,[0,1〕,它对每一元非减,可交换,可结合,且尹(0,1)=0,T(1,1)一1. 本文记 T:(汤,b)=坦压x(。+b一1,0) T:(。,b)=Jb T3(a,b)一面n(。,乙).22西安交通大学学报第24卷 定义2设(刀,萝,T)是M一PN空间,币笋AC刀,令称为A的概率直径,如D通(多)一supr 节《苦一inffp(才)〕。u四通(劣)一1忿〔月...  (本文共9页) 阅读全文>>

《模糊系统与数学》2017年01期
模糊系统与数学

L-模糊赋范空间的完备化

1引言2002年,严从华和方锦暄在[1]中提出了L-模糊赋范空间的概念.文[2]中对L-模糊赋范空间的拓扑性质进行了讨论,并且提出了L-模糊点列收敛的概念.本文我们继续研究L-模糊赋范空间完备化的问题.首先,我们在L-模糊赋范空间中给出了柯西列的定义及完备化的概念.此外,我们给出两个L-模糊赋范空间之间等距同构及LX中层层一致稠密子集的概念.然后我们给出L-模糊赋范空间完备化的概念,并证明了每个L-模糊赋范空间都有一个完备化空间,且在等距同构意义下是唯一的,我们的结论是经典赋范线性空间[3]与模糊赋范空间[4]中相应结论的推广.2预备知识和引理本文中,L代表一个模糊格,也即L是一个具有逆序对合的完全分配格(见[5]).1和0分别是L中的最大元和最小元.M(L)表示L中的所有不可约元的集合(见[5]).L称为是正则的,如果L中任意一对非零元的交是非零元(见[6]).在本文中,我们假设L是正则的模糊格.令X是一个非空集合,LX中的每...  (本文共7页) 阅读全文>>

《山东科学》2015年04期
山东科学

L-模糊赋范空间中的三角形不等式

L-模糊赋范线性空间由Yan等[1]引进,文中仅对分子给出了三角形不等式。通过研究L-模糊点的L-模糊范数定义,我们得到了对于任意L-模糊点的三角形不等式也成立,该不等式的建立对于进一步研究L-模糊赋范空间有重要意义。1预备知识和引理本文中L表示一个模糊格。L中的非零元λ称作不可约元,如果满足λ=α∨β,则有λ=α或者λ=β,其中α,β∈L[2]。M(L)表示L中的所有不可约元的集合。M(L)中的元素也称作分子。β*(α)=β(α)∩M(L)称为α的标准极小族[2]。L称为是正则的,如果L中任意一对非零元的交仍然是非零元。显然,如果L是正则的,则1∈M(L)。本文假设L是正则的模糊格。M*(LX)表示LX中的所有不可约元。易知M*(LX)={xλ:x∈X,λ∈M(L)}。定义1[1]设X是K上的向量空间。一个从M*(LX)到R+的映射‖·‖称为一个L-模糊范数,如果它满足以下条件:(1)‖x1‖=0可推出x=θ;(2)‖kxλ‖...  (本文共3页) 阅读全文>>

《价值工程》2014年31期
价值工程

L-模糊赋范空间中的不动点定理

0引言不动点定理也称为压缩映像原理[1],在泛函分析中关于不动点理论的研究及其应用层出不穷。格值模糊赋范空间是经典赋范空间在模糊数学中的推广,本文研究该空间中的不动点定理。1预备知识本文中L表示一个模糊格。L中的非零元λ称作不可约元,如果满足λ=α∨β,则有λ=α或λ=β者,其中α,β∈M(L)(见[2])。M(L)表示L中的所有不可约元的集合。M*(LX)表示LX中的所有不可约元。易知M*(LX)={xλ:x∈X,λ∈M(L)}。定义1(见[3])。设X是K上的向量空间。一个从M*(LX)到R+的映射‖·‖称为一个L-模糊范数,如果它满足以下条件:(LFN-1)x1=0可推出x=θ;(LFN-2)kxλ=k xλ,坌k∈K;(LFN-3)xλ+yλ燮xλ+yλ,坌xλ,yλ∈M*(LX);(LFN-4)xλ=∧μ∈β*(λ)xμ。如果‖·‖是X上的L-模糊范数,则(X,‖·‖)称为L-模糊赋范空间。定义2设(X,‖·‖)是L-...  (本文共2页) 阅读全文>>

《山东大学学报(理学版)》2011年04期
山东大学学报(理学版)

广义模糊赋范空间中的模糊闭集和模糊开集

0引言文献[1]首次在向量空间上提出了模糊范数的想法;文献[2]介绍了向量空间上的一种模糊范数,其相应的度量为Kaleva型[3];文献[4]介绍了向量空间上的一种模糊范数,其相应的度量为Kramosil andM ichalek型[5];文献[6]给出了一种模糊范数的定义。本文的作者借助于连续t模的概念,提出了广义模糊赋范空间,以此作为文献[6]所定义的模糊赋范空间的推广,并且讨论了广义模糊赋范空间中的收敛性问题。本文继续研究广义模糊赋范空间的一些性质。首先,简要地回顾文献[7]中给出的广义模糊赋范空间的定义和相关概念,介绍模糊开球和模糊闭球,之后定义广义模糊赋范空间中的模糊开集和模糊闭集,并且证明它们的若干性质。最后,运用广义模糊赋范空间中模糊闭球套的想法,证明了有关空间完备性的两个定理。1预备知识约定用F表示实数域R或复数域C,N+表示正整数集,R+表示正实数集。定义1·1[8]设*:[0,1]×[0,1]→[0,1]是一...  (本文共6页) 阅读全文>>