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用有限元法求解三维中子扩散方程的研究“三维中子扩散有限元程序3DFEMJS”

一、引言 习1前各国发表了一系列研究反应堆内中子运动宏观特性的物理模听9和相应的数{!‘沉卜算方法,用有限元法解少群中子扩散方程就是其中之一‘“”「了‘。 1981年初我们完成了三维少群中子扩敖方程解的有限元逼近研究,对1次元,二次元,三棱不l五而体,直角六而体等进行了研究。还研究了右限元网格的自动;’jlJ分技巧。为了提高计算精度和加快计算速度,我们进一步研究了迭代格式和加速收敛技巧。 应用上述研究成果编制了三维少群中户扩敬有限元程序3盯’EMJS‘g」,程序用FORTRAN一W写成。为了检验理论正确性和程序的可幸性,我们对三维堆准题(3D一IAEA)进行了计算,对一些理论问题作了研究。对3D一林EAI均计算结果表明,与当前各国已发表的同类型程序相比,在有限元元素的选择和加速收敛技巧等方而有独特之处。二、中子扩散方程及其解的有限元逼近对热中子反应堆通常可采用三维两群计算。两群中子扩散方程为仁‘’一v·(D:v小l)+艺t,,小...  (本文共14页) 阅读全文>>

《核动力工程》1982年05期
核动力工程

解多维中子扩散方程的高阶节点法

引言 在多维反应堆计算中,一般多采用有限差分方法。但随着反应堆科学的发展和对堆芯更精确的设计和分析,对多维扩散数值计算方法的精确度和效率提出了更高的要求。近年来,许多作者做了不少的探索和研究,迅速发展了各种有效的计算方法。1978年Shober提出了一种节点法,这个方法的最大优点之一是展开系数无需存贮,它与传统的有限差分方法不同之处在于求解多维中子扩散方程既快又精确。Shober指出,对于两群二维问题,麻省理工学院正在研究用二次函数来近似横向泄漏,以建立高阶节点法。 本文的主要结果就是根据Shober的基本思想,对横向泄漏采用H .Finnemann提出的一种二次函数近似,建立了两群二维中子扩散方程高阶节点法的计算公式。二、基本平衡方程考虑两群二维中子扩散方程,其矩阵形式为:一会D(,,。)会,‘二,。卜命D‘二,。,命“二·。,+,·‘X,。,,‘X,“,==粤xFT今(二,。) 几(1) ,...J.、.了、.尹夕夕其中,I...  (本文共7页) 阅读全文>>

《强激光与粒子束》2017年08期
强激光与粒子束

基于大规模并行计算的三维多群中子扩散方程有限差分方法

目前,工业界广泛使用的堆芯物理分析理论和数值计算方法以等效均匀化[1]和三维扩散近似[2]为基础。在堆芯核设计及燃料管理中,为了获得最佳的核设计以及燃料管理方案,需要大量地求解三维多群中子扩散方程,以确定反应堆在不同燃耗时刻的反应性和通量(或功率)分布。因此,快速精确地求解三维多群中子扩散方程具有重要的工程价值。有限差分方法是求解三维多群中子扩散方程的重要方法,在军用及民用堆芯核设计[3]方面发挥了重要的作用。有限差分方法原理简单、计算精度较高、易于编程实现;与粗网节块法相比,无须作粗网均匀化处理和精细通量分布重构计算[4],具有更广泛的适应性。早期反应堆物理计算中,计算程序普遍应用细网有限差分方法,如NARVAL程序、PDQ程序、CITATION程序等。由于有限差分方法是低阶近似,为了获得较高的计算精度,网格划分需要足够精细,这必然导致计算时间和内存消耗的大幅增长。早期计算机计算性能较低,极大地限制了有限差分方法的计算速度和计...  (本文共6页) 阅读全文>>

《中国核科技报告》1988年00期
中国核科技报告

2DFGD—二维少群扩散计算程序

一、引 言 本程序可用来求解二维少群中子扩散方程,得到反应堆的有效倍增因子、中子通量分布以及功率分布。 反应堆内中子运动过程,或者叫做中子输运过程,是一个极为复杂的过程。描述这一过程的数学模型,是著名的Boltzmann输运方程。但直接求解Boltzmann输运方程是十分困难的。通常,人们根据不同的要求,利用各种近似方法来简化Boltzmailn方程,得到它的各种近似形式,例如Pw方程,Sw方程,时空动态方程及点动态方程等。 在核反应堆物理计算中,用得最多的是中子分群扩散方程。这是因为分群扩散方程比较简单,易于求解,能保证必要的计算精度,能得到反应堆的主要物理参数。本程序的目的就是求解这样的分群扩散方程。为了便于用数值法在电子计算机上求解分群扩散方程,首先用积分法推导出了有限差分方程。在求解过程中,内迭代采用线松弛迭代,外迭代采用幂法,并用切比雪夫多项式加速。程序适用于X一一月一Z和尺一日三种几何系统及各种边界条件。能进行四群、...  (本文共13页) 阅读全文>>

《数学物理学报》1989年01期
数学物理学报

关于中子扩散方程的一个变分方法

:一’“(一琉前~言 中子扩散过程是中子输运方程的一种趣续模型近瓜山;求解反应堆间题或中子输遥伺题时,一般说来中子扩散方程是可用扬并且比求解中子输运方程较为简单.求解扩散方程可以归纳为求解下列特矿污程的间题,.俨吞不对杯一0时在反应堆的中子扩散间题甲,对称之为 .直‘之·,在边界(外推边界)从上:’ 设定义方程(1)的区域为任意区域凡(见图劝,在表面习:上,’新件(2).如定义泛函· (2)方程(1)的解劝:满足认:趁,一功至,,咖。几讹‘氏瀚则很容易得到:,了免 图数学物理学报Vol..9、1了、,Z、J于、、J产了‘、护.、了.、了.、赫r一2{v、6,·(甲·十“),·“Vl一{、(“。瓜·甲,一,1a1·7。,1)““1 {,:‘v!”’.’.”二’一”l.’.’一”一古咖为在的任意变分,在表面召:上为零.我们要求 8无呈=0,则可得到 (俨+对)咖~0以及 小:}*二0(二)、反应堆中子扩散方程的变分方法 上节的方法,...  (本文共5页) 阅读全文>>

《原子能科学技术》1940年60期
原子能科学技术

少群定态中子扩散方程的一个解法及其应用

少群定态中子扩散方程的一个解法及其应用蔡仁泰(中国原子能科学研究院计算机所,北京,102413)文章推导了二维中子扩散方程的差分方程、求解差分方程的线超松弛迭代(称内迭代)公式,给出了裂变源项ψ的迭代(称外迭代)公式、有效增殖因子K_(eff)的计算公式以及内外迭代的收敛准则,叙述了这个解法在计算机上实现的大概过程。该计算机程序用于高通量堆计算(考验09的各种材料)和重水反应堆的改进计算。关键词中子扩散方程,差分方程,迭代求解,反应堆计算1问题的提出反应堆中中子通量密度分布在(r,z)坐标系下,在每个几何区里(如图2所示)满足下面中子扩散方程和边界条件。二维中子扩散方程为其中g:群为热群;D:扩散系数;∑:宏观总截面;∑_a:宏观吸收截面;∑_(sl):宏观慢化载面每次裂变时产生的平均中子数;∑_f宏观裂变截面;X:裂变中子份额,与区数无关,共K个数;方程的特征函数,其物理意义是中子通量密度的相对分布;方程的特征值,其物理意义是...  (本文共7页) 阅读全文>>